2024年4月14日发(作者：高考理科数学试卷板块)
人教版七年级上册数学 实际问题应用题-行程问题提升训练
1
．甲、乙两人同时从
A
地到
B
地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为
6
：
1
，甲先到达
B
地以后停留
45
分钟，然后从
B
地返回
A
地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为
3
小时．若
A
地、
B
地相距
82.5
千米，
求甲、乙两人的速度各是多少．
2
．
A
、
B
两地相距
480
千米，一列慢车从
A
地出发，每小时走
60
千米，一列快车从
B
地出发，每小时走
65
千米．
（
1
）两车同时出发相向而行，几小时后相遇？
（
2
）慢车出发
1
小时后快车从
B
地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？
3
．小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是
6
米
/
秒，小亮的速度是
7.5
米
/
秒．
（
1
）列方程求解：若小明先跑
3
秒，小亮经过多长时间追上小明？
（
2
）若小明先跑
4
秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）
4
．李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟
600
米，跑步的平均
速度为每分钟
200
米，自行车路段和长跑路段共
5
千米，用时
15
分钟，求自行车路段和长跑路段的长度．
5
．某中学学生步行到郊外旅行．七年级（
1
）班学生组成前队，步行速度为
4
千米
/
时，七（
2
）班的学生组成后队，
速度为
6
千米
/
时；前队出发
1
小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，
他骑车的速度为
10
千米
/
时．
（
1
）后队追上前队需要多长时间？
（
2
）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（
3
）两队何时相距
2
千米？
我校组织七年级两个班的学生从学校步行到越秀公园进行社会实践．七（
11
）班同学组成前队，步行速度为
4km/h
，
6
．
七（
12
）班的同学组成后队，速度为
6km/h
．前队出发
30
分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在
两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为
12km/h
．
（
1
）如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；
（
2
）在（
1
）的条件下，当后队的联络员第二次与前队相遇时，此时距越秀公园还有多远？
7
．如图，数轴上点
A
，
B
表示的数为
a
，
b
满足
|b14|(a8)
2
0
，动点
P
从
A
点出发，以每秒
5
个单位的长度
沿数轴向左匀速运动，设运动时间为
t
秒（
t0
）．
（
1
）直接写出
a
________
，
b
________
；
（
2
）动点
Q
从点
B
出发，以每秒
3
个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若
P
、
Q
同时出发，问多少秒后
P
，
Q
之
间的距离为
2
？
（
3
）若
M
为
AP
的中点，
N
为
BP
的中点，在点
P
运动过程中，线段
MN
的长度是否发生变化？若变化，请说明理
由；若不变，请求出
MN
的长度．
8
．甲乙两地相距
900
千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为
120
千米
/
时；快车开出
30
分钟时，一列慢
车从乙地出发匀速开往甲地，速度为
90
千米
/
时．设慢车行驶的时间为
x
小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题
意解答下列问题：
（
1
）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
（
2
）当两车之间的距离为
315
千米时，求快车所行的路程；
（
3
）在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含
x
的代数式表示）
试卷第2页，共4页
9
．甲乙两站的距离为
360
千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶
72
千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶
48
千米，请问：
（
1
）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距
40
千米？
（
2
）快车先开出
25
分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？
10
．甲乙两车站间的路程为
360km
，一列慢车从甲站开出，每小时行驶
48km
，一列快车从乙站开出，每小时行驶
72km
．
（
Ⅰ
）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（
Ⅱ
）快车先开出
25
分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
（用一元一次方程解决问题）
A
、
B
两地相距
480
千米，一列慢车从
A
地开出，每小时走
70
千米，一列快车从
11
．
B
地开出，每小时走
90
千米．
（
1
）两车同时开相向而行，多少小时相遇？
（
2
）两车同向而行，慢车先开
1
小时，快车开出多少小时后追上慢车？
12
．从镇江乘
“K”
字头列车
A
、
“T”
字头列车
B
都可直达南京，已知
A
车的平均速度为
100km/h
，
B
车的平均速度为
A
车的
1.5
倍，且走完全程
B
车所需时间比
A
车少
10
分钟．
（
1
）求镇江至南京的铁路里程；
（
2
）若两车以各自的平均速度分别从镇江、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距
25km
？
13
．甲、乙两车站相距
450km
，一列慢车从甲站开出，每小时行驶
65km
，一列快车从乙站开出，每小时行驶
85km
．
（
1
）两车同时开出，相向而行，多长时间两车相遇．
（
2
）快车先开
30
分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇．
14
．轮船沿江从
A
港顺流行驶到
B
港，比从
B
港返回少用
3h
．若船速为
26km/h
，水速为
2km/h
．
（
1
）求从
A
港顺流行驶到
B
港所用时间．
（
2
）求
A
港和
B
港相距多少
km
．
15
．甲、乙两人相距
40
km
，甲先出发
1.5
小时后，乙再出发，甲的速度为
8
km/h
，乙的速度为
6
km/h
．
（
1
）甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发几小时后追上乙？
（
2
）两人相向而行，乙用了几小时与甲相遇？
16
．甲、乙两站相距
360
千米，一列快车从甲站开出，每小时行
160
千米，一列慢车从乙站开出，每小时行
80
千
米．
（
1
）两车同时开出，相向而行多少小时后两车相遇？
（
2
）两车同向而行，快车在慢车的后面，且慢车提前半小时出发，经过多少小时后快车追上慢车？
试卷第4页，共4页
参考答案
1
．甲的速度是
60
千米
/
时，乙的速度是
10
千米
/
时
（
1
）
2
．
96
小时后相遇；（
2
）快车出发
108
小时后追上慢车
25
（
1
）
12
秒；（
2
）不能
. 3
．
4
．自行车路段的长度为
3000
米，长跑路段的长度为
2000
米．
（
1
）
2
小时；（
2
）
20
千米；（
3
）当七年级（
1
）班出发
0.5
小时或当七年级（
2
）班出发
15
．
小时后或
3
小时后，两队相距
2
千米．
（
1
）学校与目的地的距离为
6km
；（
2
）
2km 6
．
（
1
）
8
，
14
；（
2
）点
P
、
Q
同时出发，
2.5
或
3
秒后，
P
、
Q
之间距离恰好等于
2
；（
3
）
7
．
线段
MN
的长度不发生变化，其值为
11
．
（
1
）（
2
）
60
千米或
720
千米；（
3
）当
0x4
时，（
840210x
）千米；当
4x7
8
．
4
小时；
时，（
210x840
）千米；当
7x10
时，
90x
千米．
10
11
8
（
1
）经过
小时或后两车相距
40
千米；（
2
）慢车行驶小时两车相遇
9
．
3
4
3
（
Ⅰ
）经过
3
小时两车相遇；（
Ⅱ
）慢车行驶了
10
．
（
1
）
3
；（
2
）
27.5 11
．
（
1
）镇江至南京的铁路里程是
50 km
；（
2
）经过
0.1 h
或
0.3h
两车相距
25km 12
．
（
1
）两车
3
小时相遇；（
2
）慢车行驶
13
．
（
1
）
18
小时；（
2
）
504km 14
．
（
1
）
15.5
小时；（
2
）
2
小时．
15
．
（
1
）
1.5
小时；（
2
）
5
小时．
16
．
11
小时两车相遇．
4
163
小时两车相遇．
60
答案第1页，共1页
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