乐乐课堂七年级上册数学有理数的加减法

2024年4月17日发(作者：老师发数学试卷)

乐乐课堂七年级上册数学有理数的加减法

一、引言

乐乐课堂七年级上册数学为我们讲解了有理数的加减法。有理数，顾名思

义，就是可以表示为分数形式的数，包括整数、分数、小数等。在数学运算

中，有理数的加减法是最基本的运算之一。通过学习本课，我们将掌握有理数

的加减法法则，并能够运用到实际问题中。

二、有理数的加法法则

1.相同符号数的加法：当两个数符号相同时，它们的和符号与它们相同，

绝对值相加。

例：2+3=5，-2+(-3)=-5

2.异号数的加法：当两个数符号不同时，它们的和符号与绝对值大的数相

同，绝对值为两数绝对值之差。

例：2+(-3)=-1，-2+3=1

3.绝对值不等式的加法：当两个数绝对值不等时，可以先求它们的差，再

根据差的结果确定符号。

例：|2|>|-3|，所以2+(-3)=-1

4.加法的运算律：加法满足交换律、结合律和分配律。

交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

三、有理数的减法法则

1.减法与加法的联系：减法可以看作是加法的逆运算。例如，a-b=a+(-

b)。

2.异号数的减法：同有理数加法法则2。

3.相同符号数的减法：同有理数加法法则1。

4.绝对值不等式的减法：同有理数加法法则3。

四、有理数的加减混合运算

1.顺序法则：先做加法，再做减法。

2.运算律的应用：在加减混合运算中，可以运用加法的运算律简化运算。

五、实际应用问题

1.货币计算：小明有10元，他买了一本书花了3元，他还剩多少钱？

答：10-3=7（元）

2.速度与时间问题：一个人以每小时5公里的速度走了3小时，他走了多

少公里？

答：5×3=15（公里）

3.测量问题：一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是多少？

答：10×6=60（平方厘米）

六、总结与拓展

通过本课的学习，我们掌握了有理数的加减法法则，并能够运用到实际问

题中。在今后的学习中，我们要多加练习，熟练掌握这些法则，为学习更高级

的数学知识打下坚实的基础。