2024年3月17日发(作者：曹海涛高考数学试卷)

相遇问题和追及问题

解题技巧：

1、画图分析

2、速度×时间=路程

3、根据路程列出方程

例1、甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相

遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？

例2、小明、小华两人在同一地点练习跑步，如果小华先跑10米，则小明跑6秒就可以追上乙。如果小

华先跑2秒，则小明跑4秒可以追上乙。求小明和小华的速度

1、甲、乙相距12km，两人同向而行，甲3小时可追上乙。相向而行，2小时相遇。二人的平均速度各

是多少？

2、甲、乙两人相距6千米，若两人同时相向而行，则出发1小时相遇。若两人同时同向出发，则甲3小

时可追上乙。求两人的平均速度各是多少？

3、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶，出

发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地

（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？

（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距30千米

4、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午7时他们相距140千米的A、

B同时出发。

（1）相向而行，在什么时候相距20千米？

（2）同向而行，什么时候他们相距20千米？

5、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分钟相遇，

相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了

拖拉机。这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

6、学校组织学生去春游，小徐因赖床而没有赶上旅游车，于是他乘坐一辆出租车进行追赶。小徐打电话

给老师道歉。老师对小徐说，你要是能答对我的问题，我就原谅你：“如果出租车每小时走80千米，则需要

1.5小时追上旅游车。如果每小时走90千米，则需要40分钟追上。你知道旅游车的速度是多少吗？”

请帮小徐回答这个问题。

7、甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相

遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长

8、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动

时，每15秒相遇一次。当两人同向运动时，每一分钟相遇一次，求两人的速度。


更多推荐

小时,相遇,速度,问题,行驶