2024年4月4日发(作者：德州三模数学试卷)

练习课（5~7课时）

1.进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式，会运用公式计算圆柱体积。

学习目标 2.会运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。

3.经历计算圆柱体积的练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。

学习重点

学前准备

课时安排

教学环节

运用圆柱的体积公式解决有关的简单实际问题。

教具准备：PPT课件 学具准备：计算器

1课时

导案

分析：要解决这个问题，先要计

一个圆柱形粮

囤，从里面量得底

面半径是1.5m，高

2m。如果每立方米

玉米约重750kg，这

个粮囤能装多少吨

玉米？

算这个粮囤的容积。容积的计算

方法与体积的计算方法相同。由

公式V=πr2h可直接计算出粮

囤的容积。

答案：3.14×1.5

2

×2×

750=10597.5（千克）=10.5975

（吨）

答：这个粮囤能装10.5975吨玉

米。

学校新建了两

知识点2：已知

圆柱的底面直

个同样大小的圆柱

形花坛。花坛的底

分析：填土的部分是圆柱形，该

题实际是求底面直径为3m，高

为0.5m的两个圆柱的体积。根

达标检测

1.一个圆柱形汽油桶，从里

面量底面半径5分米，深1.5米，

这个汽油桶最多能装多少升汽

油？

答案：3.14×52×1.5×

10=1177.5（立方分米）=1177.5

（升）

答：这个汽油桶最多能装

1177.5升汽油。

2.一段圆柱形实心钢材，长

是80厘米，横截面直径是10

厘米。每立方厘米钢材重7.8

克，这段钢材重多少千克？（得

数保留一位小数）

答案：3.14×

(

10

2

)

×80×

2

知识点1：

已知圆柱的底

面半径和高，求

圆柱的体积。

教材第28页练

习五第5题

d

面内直径为3m，高

据公式V=π

()

2

h直接计算可

2

径和高，求圆柱

为0.8m。如果里面

的体积。 得。

填土的高度是

教材第28页练

3

0.5m，两个花坛中

答案：3.14×

()

2

×0.5=3.5325

2

习五第3题

共需要填土多少立

（m

3

）

方米？

3.5325×2=7.065（m

3

）

7.8÷1000=48.984（千克）≈49.0

（千克）

答：这段钢材重49.0千克。

1

答：两个花坛中共需要填土

7.065立方米。

分析：由圆柱的体积公式V=Sh

一个圆柱的体

积是

积是

80cm

3

，底面

16cm

2

。它的

可得h=

V

，由此公式可直接算

s

3.小明将4710毫升的牛奶

倒入一个圆柱形的玻璃容器

中，这个容器的底面半径是10

厘米，高20厘米。可以装多深？

答案：4710÷（3.14×10

2

）

=15（cm）

答：可以装15厘米。

4.两个高相等的圆柱，一个

底面积是25cm

2

，体积是

知识点3：已知

圆柱的体积和

底面积，求高。

教材第28页练

习五第4题

出圆柱的高。

答案：80÷16=5（cm）

答：圆柱的高是5厘米。

V

分析：由公式S=可以把圆柱

h

高是多少厘米？

知识点4：两个

圆柱中，高、底

面积和体积三

个量有一个量

相等，求其余的

量。教材第29

页练习五第9题

两个底面积相

等的圆柱，一个高

为4.5dm，体积为

81dm

3

。另一个高为

3dm，它的体积是

多少？

的底面积求出来，根据底面积相100cm

3

。另一个底面积是

等，由V=Sh可以把另一个圆柱28cm

2

，它的体积是多少？

的体积计算出来。

答案：81÷4.5×3=54（dm

3

）

答：它的体积是54dm

3

。

答案：100÷25×28=112

（cm

3

）

答：它的体积是112cm

3

。

5.小立在一个底面直径是

知识点5：把其

它形状物体的

体积转化成等

量的圆柱的体

一个圆柱形玻

璃容器的底面直径

分析：无论铁块放在水中还是取20cm（从里面量）的圆柱形鱼

出来，铁块的体积不变，铁块的缸里放了一块石头（石头完全

浸没在水中），水面由30cm上

升到34cm，这块石头的体积是

是10cm，把一块完体积也就是取出铁块后下降的

全浸在这个容器的

水中的铁块取出

这部分水的体积。

多少？

10

2

答案：3.14×（）×2=157

积解决问题。教

2

后，水面下降2cm。答案：3.14×（20÷2）

2

材第29页练习

这块铁块的体积是（cm

3

） ×（34-30）=1256(cm

3

)

五第10题

多少？ 答：这块铁块的体积是157cm

3

。 答：这块石头的体积是

1256cm

3

。

知识点6：空心下面是一根钢分析：求空心圆柱的体积就是用

大圆柱的体积减去小圆柱的体

6.求下图钢管的体积。（单

位：dm）

2

圆柱体体积的管，求它所用钢材

计算方法。教材的体积。（单位：cm） 积。

第29页练习五

第12题

答案：3.14×［（

10

2

8

2

）-（）］

22

答案：3.14×[(

×8=9.0432(dm

3

）

答：钢管的体积是

9.0432dm

3

。

2

2

1.6

2

)-(]

2

2

×80=2260.8（cm

3

）

答：它所用钢材的体积是

2260.8cm

3

。

布置作业

1.完成教材第28页第6题。

2.完成教材第29页第7、11、13题。

1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太

懂的地方。

本节课的教学主要是如何灵活地运用圆柱的体积公式，教学中由易到难，循序渐

教学过程中老师的疑问：

课堂小结

课堂延伸

教学反思

进，教师要引导学生理解并会运用圆柱体积公式解决基础及稍复杂的实际问题。

教师点评和总结：

3


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体积,圆柱,公式