高等数学教材第七版同济

2024年4月14日发(作者：2019广东初三数学试卷)

高等数学教材第七版同济

高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，涵盖了微积分、线性

代数、概率论与数理统计等内容。同济大学出版社出版的《高等数学

教材第七版》是一本经典的教材，被广大学生和教师广泛使用。

第一章 微分学

微分学是高等数学中的重要分支，研究函数的局部变化规律和相关

概念与定理。微分学的基本概念包括导数和微分，导数表示函数在某

一点的瞬时变化率，微分表示函数在某一点附近的线性逼近。

第二章 积分学

积分学是高等数学中另一重要分支，主要研究函数的整体特征和相

关定理。常见的积分有定积分和不定积分，定积分表示函数在一定区

间上的面积或曲线长度，不定积分求出函数的原函数。

第三章 无穷级数

无穷级数是高等数学中的一个重要概念，指由无穷多个数相加或相

乘所得到的数列或数列的极限。常见的无穷级数包括等比级数、调和

级数等，对于收敛级数可以求和，对于发散级数可以研究其性质和敛

散性。

第四章 常微分方程

常微分方程是高等数学中的一门重要课程，研究函数的导数与自变

量之间的关系。常微分方程可分为一阶、二阶以及高阶常微分方程，

通过求解常微分方程可以得到函数的解析解或数值解。

第五章 多元函数微分学

多元函数微分学是高等数学中的一门重要课程，研究多元函数的导

数、偏导数和方向导数等。通过多元函数微分学的学习，可以深入理

解函数的局部变化规律和极值问题。

第六章 重积分

重积分是高等数学中的一个重要概念，用于研究多元函数在闭区域

上的积分。常见的重积分包括二重积分和三重积分，可以求解曲面面

积、质量、重心等问题。

第七章 曲线积分与曲面积分

曲线积分和曲面积分是高等数学中的两个重要内容，分别用于研究

曲线和曲面上的积分问题。曲线积分常常用于计算力学中的功和电磁

学中的电场强度，曲面积分常常用于计算流体力学中的流量和电磁学

中的电通量。

第八章 数列和序列

数列和序列是高等数学中的基础内容，研究数的无限排列和乘积。

数列是按照一定规律排列的数的集合，序列是取数列的有限个数而得

到的结果。

第九章 空间解析几何

空间解析几何是高等数学中的一门重要课程，研究空间中的点、直

线、平面的位置关系和相关性质。通过空间解析几何的学习，可以掌

握三维几何形状的描述和计算方法。

第十章 无穷级数的收敛性

无穷级数的收敛性是高等数学中的一个重要问题，研究一般函数项

级数和幂级数的敛散性。通过研究无穷级数的收敛性，可以了解级数

求和的条件和方法。

以上是《高等数学教材第七版》的主要章节内容，通过系统学习这

本教材，可以掌握高等数学的基本概念和方法，为深入学习理工科相

关专业打下坚实的数学基础。无论是在学术研究中还是在实际应用中，

高等数学都起着不可替代的作用。希望广大学生和教师通过使用这本

教材，能够更好地理解和应用高等数学知识。