2021年江苏省盐城市中考数学试卷及参考答案

2023年12月4日发(作者：初一上册名校数学试卷)

2021年江苏省盐城市中考数学试卷

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．﹣2021的绝对值是（ ）

A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D．

2．计算a2•a的结果是（ ）

A．a2 B．a3 C．a D．2a2

3．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（

A． B．

C． D．

4．如图是由4个小正方形体组合成的几何体，该几何体的主视图是（ ）

A． B．

1

） C． D．

5．2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为（ ）

A．0.2628×107 B．2.628×106 C．26.28×105 D．2628×103

6．将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）

A．45° B．60° C．75° D．105°

7．设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1+x2的值为（ ）

A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3

8．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)

9．一组数据2，0，2，1，6的众数为 ．

10．分解因式：a2+2a+1＝ ．

2 11．若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为 ．

12．如图，在⊙O内接四边形ABCD中，若∠ABC＝100°，则∠ADC＝ °．

13．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝ ．

14．设圆锥的底面半径为2，母线长为3，该圆锥的侧面积为 ．

15．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为 ．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分别是边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得△ECF，连接AC，当BE＝ 时，△AEC是以AE为腰的等腰三角形．

三、解答题(本大题共有11小题,共102分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

17．计算：（）1+（﹣﹣1）0﹣．

）．

18．解不等式组：19．先化简，再求值：（1+，其中m＝2．

20．已知抛物线y＝a（x﹣1）2+h经过点（0，﹣3）和（3，0）．

（1）求a、h的值；

3 （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．

21．如图，点A是数轴上表示实数a的点．

（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的（2）利用数轴比较的点P；（保留作图痕迹，不写作法）

和a的大小，并说明理由．

22．圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同．

（1）从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为 ；

（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）

23．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、AE．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）加上条件 后，能使得四边形ADEF为菱形，请从①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明．

4

24．如图，O为线段PB上一点，以O为圆心，OB长为半径的⊙O交PB于点A，点C在⊙O上，连接PC，满足PC2＝PA•PB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若AB＝3PA，求的值．

25．某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm；BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度．支杆BC与悬杆DE之间的夹角∠BCD为60°．

（1）如图2，当支杆BC与地面垂直，且CD的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度；

（2）在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20°，同时调节CD的长（如图3），此时测得灯泡悬挂点D到地面的距离为90cm，求CD的长．（结果精确到1cm，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

5

26．为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到图表：

该地区每周接种疫苗人数统计表

周次

接种人数（万人）

第1周

7

第2周

10

第3周

12

第4周

18

第5周

25

第6周

29

第7周

37

第8周

42

根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点（3，12）、（8，42）作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为y＝6x﹣6），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这八周中每周接种人数的平均数为 万人；该地区的总人口约为 万人；

（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．

①估计第9周的接种人数约为 万人；

6 ②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？

（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少a（a＞0）万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果a＝1.8，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？

27．学习了图形的旋转之后，小明知道，将点P绕着某定点A顺时针旋转一定的角度α，能得到一个新的点P′，经过进一步探究，小明发现，当上述点P在某函数图象上运动时，点P′也随之运动，并且点P′的运动轨迹能形成一个新的图形．

试根据下列各题中所给的定点A的坐标、角度α的大小来解决相关问题．

【初步感知】

如图1，设A（1，1），α＝90°，点P是一次函数y＝kx+b图象上的动点，已知该一次函数的图象经过点P1（﹣1，1）．

（1）点P1旋转后，得到的点P1′的坐标为 ；

（2）若点P′的运动轨迹经过点P2′（2，1），求原一次函数的表达式．

【深入感悟】

如图2，设A（0，0），α＝45°，点P是反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上的动点，过点P′作二、四象限角平分线的垂线，垂足为M，求△OMP′的面积．

【灵活运用】

如图3，设A（1，﹣），α＝60°，点P是二次函数y＝x2+2x+7图象上的动点，已知点B（2，0）、C（3，0），试探究△BCP′的面积是否有最小值？若有，求出该最小值；若没有，请说明理由．

7

8

9

10

11

12

13

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