九年级数学《三角形中位线》教学设计

2024年3月31日发(作者：定兴县六年级下册数学试卷)

九年级数学《三角形中位线》教学设计

教材依据：北师大版九年级数学上册第三章证明（三）第一节平行四边形第二课时三角

形的中位线。

指导思想：教师必须树立正确的学生观，摆正教师和学生在教育过程中的位置，正确处

理教师与学生的关系，主体与主导的有机结合，融为一体。

设计理念：义务教育阶段的数学应体现基础性、普及性和发展性，所以我的设计理念是

引导学生进行探究式的学习活动，通过动手操作，发现规律，把自主探索作为数学学习的重

要方式，让学生个性得到发展，让学生认识到数学的应用性，乐于投入数学学习中。

教材分析： 三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。

在当代社会中，三角形的中位线的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事劳动和学习，

研究现代科学技术必不可少的工具，他的内容，思想，方法和语言已广泛渗入自然科学，成

为现代文化的重要组成部分。而且三角形的中位线的性质也学习梯形中位线的基础，为四边

形的中点问题服务。

学情分析： 本班学生基础知识不是很扎实，因此，本节课着眼于基础，注重能力的培

养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索

和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学

生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。

教学目标：

知识与能力目标： 理解并掌握三角形中位线的概念，性质，会利用三角形中位线的性

质解决有关问题。培养学生解决问题的能力和空间思维能力。

过程与方法目标：1，经历探索三角形性质的过程，让学生动手实践，自主探索，合作

交流。

2，通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想。合理论证的科学精神，

培养思维的灵活性。

情感与评价目标：通过学生的团结协作，交流，培养学生友好相处的感情。体会数学学

科的价值，建立正确的数学学习观。

教学的重点，难点：探索并运用三角形中位线的性质，是本课的重点。从学生年龄特点

考虑，证明三角形中位线性质定理的辅助线的添法和性质的灵活应用，运用转化思想解决有

关问题是本课的难点。破这个难点，必须理解三角形中位线与中线的区别这个关键问题，正

确应用已有的知识，发现并寻找比较的方法。

教学方法：要“授之以鱼”更要“授之以渔”。数学教学不仅要教给学生数学知识，而

且还要提示获取知识的思维过程，发展思维能力，是培养能力的核心。对于三角形中位线定

理的引入采用发现法 ，在教师的引导下，学生通过探索，猜测等自主探究，合作交流的方

法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡

证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。

教具和学具的准备： 教具：多媒体，投影仪，三角形纸片，剪刀。学具：三角形纸片，

剪刀，刻度尺，量角器。

教学过程：本节课分为六个环节：设景激趣，引入新课——引导探究，获得新知——拼

图活动，探索定理——巩固练习，感悟新知——小结归纳，当堂检测， 作业布置

一． 创设问题情景，激发学习兴趣。

问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个三角形能拼凑成一个平

行四边形吗？

设计意图：这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动的加入到课堂教学中，课堂

气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来。

学生想出了这样的方法:顺次连接三角形没两边的中点，看上去就得到了四个全等的三

角形。

二． 动手实践，探究新知。

1.探究三角形中位线的定义。

问题：你有办法验证吗？

学生的验证方法较多，其中较为典型的方法

生1：沿DE,EF,DF将画在纸上的三角形ABC剪开，看四个三角形能否重合。

生2：分别测量四个三角形的三边长度，判断是否可利用“SSS”来判定三角形全等。

生3：„„

师：多媒体课件展示重合法。

引导：上述同学都采用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？

师：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（板书）

2．探究三角形中位线定理。

问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面的图中你能发现什么结论呢？