数学史和数学文化

2024年3月28日发(作者：初三数学试卷及答案word版)

数学史和数学文化

篇一:数学史与数学文化

数学史与数学价值

摘要:数学史上三次危机的发生使得人类更进一步的了解数学,数学的思想.精神.文化对

于人类历史文化变革有有着重要的影响.数学文化的研究可以使我们发现数学美,了解数学

的内涵.

关键词:数学发展 三次数学危机 分析方法 数学美 数学与哲学

一. 前言

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科,但在数学的发展史中,却

经历了三次危机,人们为了使数学向前发展,从而引入一些新的东西使问题化解,在第一次危

机中导致无理数的产生;第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后,无穷小量的刻画问题,最

后是柯西解决了这个问题;第三次危机发生在_世纪末,罗素悖论的产生引起数学界的轩然大

波,最后是将集合论建立在一组公理之上,以回避悖论来缓解数学危机.在数学发展史中,我们

可以发现数学的思想,数学的美所在.

二. 数学的发展历程

首先是数学的萌芽阶段,在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学.中国数学.埃及数学.印

度数学等.古埃及文化可追溯到公元前4_0年,在那里,公元前3_年就已有了统一的国家.公元

前29_年,开始建筑金字塔,就金字塔的建筑来讲,已经具备一些初等几何的知识;巴比伦文化

可以上溯到公元前_年左右的苏美尔文化,这一时期,人们基于对量的认识,经建立了数的概

念.从大约公元前__年开始,巴比伦已经使用较为系统的以60为基数的数系;另一个重要的是

古希腊数学,希腊文化在世界文明史上的贡献是至高无上的.它广泛的吸取了其他文明中的

有价值的东西,创立了自己的文明与文化,对西方文明乃至世界文明的发展起了重要作用;同

时,在中亚和东方也创造了灿烂的数学文化.自公元前8世纪起,印度已有一些丰富的数学知

识.中国数学是世界数瑰宝,在仰韶文化中,已经出土的陶器上已刻有用 |,||,|||,||||等表示

1,2,3,4的记号.西安半坡出土的陶器中就有用圆点堆成的三角形或正多边形. 然后是常数

学阶段,这时期,数位希腊数学家取得辉煌成就,在_年时间内,希腊人创造的文明一直延续到

牛顿时代.M.克莱因在评价希腊人的>和>时说:〝从这些精心撰述的著作中,我们看得出此

前三百年间数学上的创造性工作,或此后数学史上关系重大的一些问题.〞说道希腊时代的

辉煌,不得不提到希腊璀璨的数学家们.毕达哥拉斯,曾被人们认为是一个神秘主义者,他把证

明引入了数学,这也是他最伟大的功绩之一.毕达哥拉斯还提出了抽象,抽象引发了几何的思

辨,从实物的数与形,抽象到数学上的数与形,本身就把数学推向科学的开始.在希腊数学

时期还有芝诺的四个简单悖论,这四个简单悖论震惊了哲学界.在希腊数学里最主要的工作

精华和最大的光荣落在了欧几里德和阿波罗尼奥斯的头上.欧几里德撰写的>是古希腊数学

的集大成,它充分发挥了希腊哲学的优势,借助演绎推理,展现给人们一个完整的典范的学科

系统..阿波罗尼奥斯的突出工作是>,>的杰出工作,几乎将圆锥曲线的所有性质开采殆尽,以

至使后代许多几何学工作者至少是在笛卡尔之前的近_年间,不敢对此再有发言权.后人提到

评价圆锥曲线,评价阿波罗尼奥斯,就联想到我国李白登黄鹤楼时,看到崔颢诗后的〝眼前有

景道不得,崔颢题诗在上头〞的那样一种心情.还有阿基米德的得意之作>,也是数学上的杰

作.中国著作>给出了三元一次方程组的解法,同时在世界历史上第一次使用负数,叙述了对

负数进行运算的规则,也给出了求平方根和立方根的方法.然后就进入了变量数学建立时期,

有笛卡尔著作>,以及牛顿和莱布尼兹创立的微积分,,在数学发展史上是很重要的一个里程