2024年4月4日发(作者：兴国教师选调数学试卷)
最新初中数学代数式难题汇编附答案
一、选择题
1
．
5.
某企业今年
3
月份产值为万元，
4
月份比
3
月份减少了
10
％，
5
月份比
4
月份增加
了
15
％，则
5
月份的产值是（
）
A
．（－
10
％）（
+15
％）万元
C
．（－
10
％
+15
％）万元
【答案】
B
【解析】
列代数式．据
3
月份的产值是
a
万元，用
a
把
4
月份的产值表示出来
a
（
1
－
10
％），从而
得出
5
月份产值列出式子
a
1
－
10
％）（
1+15
％）．故选
B
．
B
．（
1
－
10
％）（
1+15
％）万元
D
．（
1
－
10
％
+15
％）万元
2
．下列计算正确的是（
）
A
．
a
2
+a
3
=a
5
【答案】
C
【解析】
试题解析：
A.a
2
与
a
3
不是同类项，故
A
错误；
B.
原式
=a
5
，故
B
错误；
D.
原式
=a
2
b
2
，故
D
错误；
故选
C.
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
B
．
a
2
•a
3
=a
6
C
．（
a
2
）
3
=a
6
D
．（
ab
）
2
=ab
2
3
．下列运算或变形正确的是（
）
A
．
2a2b2(ab)
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方计算法则解
答．
【详解】
A
、原式中的两项不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B
、原式
=
（
a-1
）
2
+2
，故本选项错误；
C
、原式
=12a
5
，故本选项正确；
D
、原式
=8a
6
，故本选项错误；
故选：
C
．
【点睛】
此题考查单项式的乘法，因式分解，解题关键在于熟记计算法则
.
B
．
a
2
2a4(a2)
2
C
．
3a
2
4a
3
12a
5
D
．
2a
2
3
6a
6
4
．若
2a
3x
b
y5
与
5a
24y
b
2x
是同类项．则（
）
A
．
x1,
y2
B
．
x2,
y1
C
．
x0,
y2
D
．
x3,
y1
【答案】
B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义列出关于
m
和
n
的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【详解】
由同类项的定义，得：
3x24y
x2
，解得
：
．
2xy5y1
故选
B
．
【点睛】
同类项定义中的两个
“
相同
”
：（
1
）所含字母相同；（
2
）相同字母的指数相同，是易混
点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
5
．观察等式：
22
2
2
3
2
；
22
2
2
3
2
4
2
；
22
2
2
3
2
4
2
5
2
已知按
一定规律排列的一组数：
2
50
、
2
51
、
2
52
、
、
2
99
、
2
100
．若
2
50
a
，用含
a
的式子表
示这组数的和是（
）
A
．
2a
2
2a
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据题意，一组数：
2
50
、
2
51
、
2
52
、
、
2
99
、
2
100
的和为
2
50
＋
2
51
＋
2
52
＋
…
＋
2
99
＋
2
100
＝＝
a
＋
(2
＋
2
2
＋
…
＋
2
50
)a
，进而根据所给等式的规律，可以发现
2
＋
2
2
＋
…
＋
2
50
＝
2
51
－
2
，
由此即可求得答案
.
【详解】
2
50
＋
2
51
＋
2
52
＋
…
＋
2
99
＋
2
100
＝
a
＋
2a
＋
2
2
a
＋
…
＋
2
50
a
＝
a
＋
(2
＋
2
2
＋
…
＋
2
50
)a
，
∵
22
2
2
3
2
，
B
．
2a
2
2a2
C
．
2a
2
a
D
．
2a
2
a
22
2
2
3
2
4
2
，
22
2
2
3
2
4
2
5
2
，
…
，
∴
2
＋
2
2
＋
…
＋
2
50
＝
2
51
－
2
，
∴
2
50
＋
2
51
＋
2
52
＋
…
＋
2
99
＋
2
100
＝
a
＋
(2
＋
2
2
＋
…
＋
2
50
)a
＝
a
＋
(2
51
－
2)a
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