2024年4月4日发(作者：锦州中考数学试卷2022)
(专题精选)初中数学代数式难题汇编含答案
一、选择题
1 .下列计算正确的是(
A. 2x*2xy=4x/
C.
x
Lx
=x
【答案】D
【解析】
A选项：2x-2xy=4xy,故是错误的：
B选项：3x2y和5xy2不是同类项，不可直接相加减，故是错误的；
C.选项：x-^x-=x ,故是错误的；
D选项：(-3a-2)( — 3a + 2) = 9a2—4,计算正确，故是正确的.
故选D.
2
23
23
)
B. 3X/ -
Sxy= -
2X/
D. ( - 3cr - 2) ( - 3a+2)
=9a -
4
2
2
2
2
21
2 .观察等式：2 + 22 = 23-2； 2 + 2 + 2=2-2： 2 + 2+2+2=2-2：己知按一定规律 排列
的一组数：25。、2 2父、、2\"、2,若25。=。，用含a的式子表示这组数的和是
()
A.
2a —2a
【答案】C
【解析】
【分析】
由等式:2+22=2^2； 2+2+2=2-2； 2+2+2+2=2-2,得出规律:2+2+2+...+2=2-2,那 么
25。+2均252+...+299+218= (2+2+2+...+2) - (2+2+2+...+2),将规律代入计算即可.
【详解】
解：V2+2=2-2；
2+2+2=2-2：
2+2+2+2=2-2；
• • •
/.2+2+2+...+2=2-2,
・•・ 2
+2+2+...+2\"+2
505152100
231002349
23nn+1
2345
z34
23
231002349
234z34523nn+1
5100
z34z345
2
B.
2a—2a~2
C.
2a —a
22
D. 2a + a
2
=(2+2+2+...+2) - (2+2+2+...+2)
=(2皿-2) - (2观2)
=2-2,
V2=a,
/.2= (2\'°) *2=2a,
；・原式=2a?-a.
故选：C.
【点睛】
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现 的规
律解决问题.解决本题的难点在于得出规律：2+2+2+...+2=2-2.
23nn+1
10122
50
10150
3 .下列各式中，运算正确的是()
A. 4;，=\"
C. 2>/2 + 3>/3 = 5V5
【答案】D
【解析】
【分析】
利用同底数幕的除法、察的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算.
【详解】
解：
A、
a4-a=a,故不对；
B、(a) =a,故不对；
C、2a和3石
不是同类二次根式，因而不能合并；
D、符合二次根式的除法法则，正确.
故选D.
22
326
633
B. (\")?=\"
D. V6->/3 = >/2
4 .己知：1+3 = 4 = 22, 1+3+5 = 9 = 32,
1+3+
5+7 = 16 = 4, 1+3+5+7+9 = 25 = 5, ...»
根据
前面各式的规律可猜测：101+103+105+...+199=(
A. 7500
【答案】A
【解析】
【分析】
用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可.
【详解】
解：101+103+10 5+107+...+195+197+199
B. 10000
)
D. 2500 C. 12500
1 + 199 ¥ P + 99Y
=100 - 50,
= 10000 - 2500,
= 7500,
故选A
【点睛】
本题考查了规律型一数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规 律，并
应用发现的规律解决问题.
22
5 .下列运算正确的是()
A.
2xy + 3xy = 5xy
C. （3r/ + Z?）~ = 9«+/?
22
2i2
D
.
（3a+b）（3。—〃）= %「一〃~
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