2024年4月6日发(作者：杭州萧山区二模数学试卷)

行程问题之环形跑道问题

知识精要

本次课中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过

程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态

作出正确合理的线段图进行分析。

一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：

路程和=相遇时间×速度和

路程差=追及时间×速度差

二、解环形跑道问题的一般方法：

环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向

而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

同向：路程差

相对(反向)：路程和

环线型

同一出发点 直径两端

nS

nS

nS

+0.5

S

nS-

0.5

S

行程问题之环形跑道问题解题关键是：

环形跑道问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程

差恰好是一圈的长度。

1、 掌握如下两个关系：

（1）环形跑道问题同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次

（2）环形跑道问题同一地点出发，如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次

2、遇见多人多次相遇、追及能够借助线段图进行分析

3、用比例解、数论等知识解环形跑道问题

热身练习

1、环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，

乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙

两名运动员各跑了多少圈？

思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，第一次相遇时，快的应比慢的多跑一

圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。

400－375＝25（米） 800÷25＝32（分钟）

甲：400×32＝12800(米) 乙:375×32＝12000(米)

甲:12800÷800＝16(圈) 乙:16－1＝15(圈)

2 、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，

晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多

少圈？

解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷（6－4）＝100（秒）

②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100＝600（米）

③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100＝400（米）

④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（600×2）÷200＝6（圈）

⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（400×2）÷200＝4（圈）

3、一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少

分钟两人相遇

4、两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，

45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇

5、林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，

那么他后一半路程跑了多少秒？

6、甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，

现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？

精解名题

【例 1】 一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，

麻雀每分钟走59米．经过几分钟才能相遇?

【解析】 黄莺和麻雀每分钟共行

6659125

（千米），那么周长跑道里有几个

125

米，就需要几分

钟，即

500(6659)5001254

（分钟）．

举一反三

1、小张和小王各以一定速度，在周长为

500

米的环形跑道上跑步．小王的速度是

200

米/分．⑴

小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，

1

分钟后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？⑵小张

和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

【解析】 ⑴两人相遇，也就是合起来跑了一个周长的行程．小张的速度是

5001200300

（米/分）．

⑵在环形的跑道上，小张要追上小王，就是小张比小王多跑一圈（一个周长），因此需要的

时间是：

500(300200)5

（分）．

3005500

．

3

（圈）

【例 2】 (2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛)上海小学有一长

300

米长的环形跑道，小

亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑

6

米，小胖每秒钟跑

4

米，

(1)

小亚第一次追上

小胖时两人各跑了多少米？

(2)

小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？

【解析】 第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需要

300(64)150

秒，小亚跑了

6150900

（米）。

小胖跑了

4150600

（米）；第一次追上时，小胖跑了

2

圈，小亚跑了

3

圈，所以第二次追

上时，小胖跑

4

圈，小亚跑

6

圈。

举一反三

1、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时

从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

【解析】

400（450250）2

(分钟)．

2、小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道

长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第三次超过正南需要多少分钟？

【解析】 小新第一次超过正南是比正南多跑了一圈，根据

S

差

v

差

t

，可知小新第一次超过正南需要：

800（250210）20

(分钟)，第三次超过正南是比正南多跑了三圈，需要

8003（250210）60

(分钟)．

【例 3】 在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，

如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？

【解析】 同向而跑，这实质是快追慢．起跑后，由于两人速度的差异，造成两人路程上的差异，随

着时间的增长，两人间的距离不断拉大，到两人相距环形跑道的半圈时，相距最大．接着，

两人的距离又逐渐缩小，直到快的追上慢的，此时快的比慢的多跑了一圈．背向而跑即所

谓的相遇问题，数量关系为：路程和

速度和

相遇时间．同向而行2分30秒相遇，2分

30秒＝150秒，两个人的速度和为：

300150=2

（米/秒），背向而跑则半分钟即30秒相

遇，所以两个人的速度差为：（米/秒）.两人的速度分别为：

（102）24

(米

30030=10

/秒)，

104 6

(米/秒)

举一反三

1、在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如

果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？

【解析】 甲乙的速度和为：

4004010

(米/秒)，甲乙的速度差为：

4002002

(米/秒)，甲的速

度为：

（102）26

(米/秒)，乙的速度为：

（102）24

(米/秒)．

2、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两

人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？

【解析】 在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题．同地出发，其实追及路程

或相隔距离就是环形道一周的长．这道题的解题关键就是先求出环形道一周的长度．环形

道一周的长度可根据两人同向出发，45分钟后甲追上乙，由追及问题，两人速度差为：

25020050

(米/分)，所以路程差为：

50452250

(米)，即环形道一圈的长度为2250

（250200）5

(分钟)． 米．所以反向出发的相遇时间为：

2250

3、(第4届希望杯培训题)在环形跑道上，两人在一处背靠背站好，然后开始跑，每隔4分

钟相遇一次；如果两人从同处同向同时跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，

那么两人的速度分别是多少？

【解析】 两人反向沿环形跑道跑步时，每隔4分钟相遇一次，即两人4分钟共跑完一圈；当两人同

向跑步时，每20分钟相遇一次，即其中的一人比另一人多跑一圈需要20分钟．两人速度

和为：

16004400

(米/分)，两人速度差为：

16002080

(米/分)，所以两人速度分别

为：

（40080）2240

(米/分)，

400240160

(米/分)

【例 4】 （难度等级 ※）两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅

每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇

【解析】 （4+3）×45=315米——环形跑道的长（相遇问题求解）315÷（4-3）=315秒——（追及

问题求解）

举一反三

1、（难度等级 ※）一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，

两人同时出发，经过多少分钟两人相遇

【解析】 小青每分钟比小兰多跑50米一圈是400米400/50=8所以跑8分钟

2、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已

知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?

【解析】 176

【例 6】（难度等级 ※※）周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周

老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相

遇后，王老师再走 米就回到出发点。

【解析】 两人每共走1圈相遇1次，用时480÷(55+60)=4(分)，到第10次相遇共用40分钟，王老

师共走了。55×40=2200（米），要走到出发点还需走，480×5-2200=200（米）

【例 7】（难度等级 ※※※）在 400 米的环行跑道上，A，B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从

A，B 两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，

都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？

【解析】 甲实际跑 100/（5-4）=100（秒）时追上乙，甲跑 100/5=20（秒），休息 10 秒； 乙跑 100/4=25

（秒），休息 10 秒，甲实际跑 100 秒时，已经休息 4 次，刚跑完第 5 次，共用 140 秒；

这时乙实际跑了 100 秒，第 4 次休息结束。正好追上。

【例 8】在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中

一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人跑一圈各需要几分钟？

【解析】 由题意可知，两人的速度和为

11

，速度差为

412

可得两人速度分别为

1

11

1

11

2

和

2

6

412

12

412

所以两人跑一圈分别需要6分钟和12分钟．

【例 9】（难度等级 ※※※※）有甲、乙、丙3人,甲每分钟行走120米,乙每分钟行走100米,丙每

分钟行走70米.如果3个人同时同向,从同地出发,沿周长是300米的圆形跑道行走,那么多少分钟之

后,3人又可以相聚在跑道上同一处?

【解析】 由题意知道：甲走完一周需要时间为300÷120=（分）；乙走完一周需要时间为300÷100=3

（分）丙走完一周需要时间为300÷700=

5

2

30

，那么三个人想再次相聚在跑道同一处需要时

7

间为：

,

530

5,30,3

30

,3

30

272,7,11



【例 10】（难度等级 ※※※）甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现

在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是

多少分钟?

【解析】 甲行走45分钟，再行走70－45=25分钟即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟

也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程．甲行走一圈需70

分钟，所以乙需70÷25×45=126分钟．即乙走一圈的时间是126分钟．

【例 11】（难度等级 ※）林琳在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后

一半时间每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？

【解析】 设总时间为X，则前一半的时间为X/2，后一半时间同样为X/2

X/2*5+X/2*4=450

X=100

总共跑了100秒

前50秒每秒跑5米，跑了250米

后50秒每秒跑4米，跑了200米

后一半的路程为450÷2=225米

后一半的路程用的时间为（250-225）÷5+50=55秒

举一反三

1、某人在360米的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒

跑4米，则他后一半路程跑了多少秒？

【解析】 44

【例 12】（难度等级 ※※）甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是

每小时5.4千米， 乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小

时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少？

【解析】 30分钟乙落后甲（5.4－4.2）÷2＝0.6（千米），有题意之乙和丙走这0.6千米用了5分钟，

因为乙和丙从出发到相遇共用35分钟，所以绕湖一周的行程为：35÷5×0.6＝4.2（千米）。

【例 13】（难度等级 ※※）甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向

绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。

求此圆形场地的周长？

【解析】 注意观察图形，当甲、乙第一次相遇时，甲乙共走完

甲乙共走完1+

1

圈的路程，当甲、乙第二次相遇时，

2

13

＝圈的路程．所以从开始到第一、二次相遇所需的时间比为1：3，因而

22

3

圈，所以此圆形场地的周长为480米．

2

第二次相遇时乙行走的总路程为第一次相遇时行走的总路程的3倍，即100×3=300米．有

甲、乙第二次相遇时，共行走(1圈－60)+300，为

举一反三

1、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C

点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.

【解析】 第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈．从出发

开始算，两个人合起来走了一周半．因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次

相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从

A

到

D

的距离，应该是从

A

到

C

距离的3倍，即

A

到

D

是

803 240

(米)．

24060180

(米)．

1802 360

(米)．

2、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端

A

与

C

同时出发，绕圆周相 向而行．它

们第一次相遇在离

A

点8厘米处的

B

点，第二次相遇在离

C

点处6厘米的

D

点，问，这个圆周的长

是多少?

B

第一次

相遇

A

第二次

相遇

C

D

【解析】 如图所示，第一次相遇，两只小虫共爬行了半个圆周，其中从

A

点出发的小虫爬了8厘米，

第二次相遇，两只小虫又爬了一个圆周，所以两只小虫从出发共爬行了1个半圆周，其中

从

A

点出发的应爬行

8324

(厘米)，比半个圆周多6厘米，半个圆周长为

83618

(厘

米)，一个圆周长就是：

(836)236

(厘米)

3、A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相

遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？

【解析】 340

二、环形跑道——变道问题

【例 1】如图是一个跑道的示意图，沿

ACBEA

走一圈是

400

米，沿

ACBDA

走一圈是

275

米，其

中

A

到

B

的直线距离是

75

米．甲、乙二人同时从

A

点出发练习长跑，甲沿

ACBDA

的小圈跑，每

100

米用

24

秒，乙沿

ACBEA

的大圈跑，每

100

米用

21

秒，问：

⑴ 乙跑第几圈时第一次与甲相遇？

⑵ 发多长时间甲、乙再次在

A

相遇？

A

C

D

E

【解析】 因为甲、乙沿不同的路线，所以并不是谁多跑一圈，就一定有一次超过．超过只可能发生

在他们共同经过的路线上，也就是

ACB

上．

⑴甲跑半圈

ACB

用时

48

秒，乙跑半圈

ACB

用时

42

秒．也就是说如果某次乙经过

A

点的

时间比甲晚不超过

6

秒，他就能在这半圈上追上甲．

B

甲跑一圈用的时间为

2751002466

秒，乙跑一圈用的时间为

4001002184

秒，

下面看甲、乙经过

A

点的时间序列表（单位：秒）

甲

乙

0

0

66

2

84

8

16

2

13

8

25

6

19

4

33

26

0

33

可以看出336秒与330秒恰好差6秒，由此可知乙跑完第四圈、在跑第五圈时会第一次与

甲相遇．

⑵要在

A

点相遇，两人跑的必须都是整数圈，甲跑一圈用

66

秒，乙跑一圈用

84

秒，它们

的最小公倍数为

66,84

924

．因此

924

秒即

15

分

24

秒后，甲、乙第一次同时回到

A

点．

【例 5】 如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重．甲

以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,

两人同时从两跑道的交点

A

处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?

甲乙

A

乙

甲

乙

B

甲

甲乙

A

【解析】 根据题意可知，甲、乙只可能在

AB

右侧的半跑道上相遇．易知小跑道上

AB

左侧的路程

为100米,右侧的路程为200米,大跑道上

AB

的左、右两侧的路程均是200米．我们将甲、

乙的行程状况分析清楚．当甲第一次到达

B

点时,乙还没有到达

B

点,所以第一次相遇一定

在逆时针的

BA

某处．而当乙第一次到达

B

点时，所需时间为

200450

秒,此时甲跑了

乙跑出小跑道到达

A

点需要

100425650300

米,在离

B

点

300200100

米处．

秒,则甲又跑了

625150

米,在

A

点左边

(100150)20050

米处．所以当甲再次到

达

B

处时,乙还未到

B

处,那么甲必定能在

B

点右边某处与乙第二次相遇．从乙再次到达

A

处开始计算,还需

(40050)(64)35

秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了

502535110

秒．所以，从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了

6110660

米．

三、环形跑道——变速问题

【例 1】（难度等级 ※※）甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向

相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 24 秒

同时回到原地。求甲原来的速度。

【解析】 因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用 24 秒，则相遇前两

人和跑一圈也用 24 秒。以甲为研究对象，甲以原速V 跑了 24 秒的路程与以（V +2 ）跑

了 24 秒的路程之和等于 400米，24V +24（V +2 ）=400 易得V =

7

米/秒

【例 2】（2003年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的

速度是甲的

2.5

倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高

25%

，而乙的速度立即减少

20%

，

并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是

1

3

米．

A

C

【解析】 如图，设跑道周长为1，出发时甲速为2，则乙速为5．假设甲、乙从

A

点同时出发，按逆

时针方向跑．由于出发时两者的速度比为

2:5

，乙追上甲要比甲多跑1圈，所以此时甲跑

了

1(52)2

B

2

5

，乙跑了；此时双方速度发生变化，甲的速度变为

3

3

2(125%)2.5

，乙的速度变为

5(120%)4

，此时两者的速度比为

2.5:45:8

；

乙要再追上甲一次，又要比甲多跑1圈，则此次甲跑了

1(85)5

5

5

，这个就是甲从

3

3

第一次相遇点跑到第二次相遇点的路程．从环形跑道上来看，第一次相遇点跑到第二次相

52

51

1

个周长，又可能是

2

个周长．

33

33

21

那么，这条环形跑道的周长可能为

100150

米或

100300

米．

33

遇点之间的距离，既可能是

巩固练习

1、（难度等级 ※※※）两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶，甲车每分行驶20

米．甲、乙两车同时分别从相距90米的A，B两点相背而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方

向，当乙车到达B点时，甲车过B点后恰好又回到A点．此时甲车立即返回（乙车过B点继续行驶），

再过多少分与乙车相遇？

【解析】 右图中C表示甲、乙第一次相遇地点．因为乙从B到C又返回B时，甲恰好转一圈回到A，

所以甲、乙第一次相遇时，甲刚好走了半圈，因此C点距B点180－90＝90（米）．甲从A

到C用了180÷20＝9（分），所以乙每分行驶90÷9＝10（米）．甲、乙第二次相遇，即分

别同时从A，B出发相向而行相遇需要90÷（20＋10）＝3（分）．

2、（难度等级 ※※※）周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A，B两点．甲、乙两人分别

从A，B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如

果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米?

【解析】 如下图,记甲乙相遇点为C.当甲跑了AC的路程时，乙跑了BC的路程；而当甲跑了400米时，

乙跑了2BC的路程．由乙的速度保持不变，所以甲、乙第一次相向相遇所需的时间是甲再

次到达A点所需时间的

11

.即AC=×400=200(米)，也就是甲跑了200米时，乙跑了100

22

米，所以甲的速度是乙速度的2倍．那么甲到达A，乙到达B时，甲追上乙时需比乙多跑

400-100=300米的路程，所以此后甲还需跑300÷(2-1)×2=600米，加上开始跑的l圈400

米．所以甲从出发到甲追上乙时，共跑了600+400=1000米．

3、（难度等级 ※※※）在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人

相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？

【解析】 由题意知，甲行 4 分相当于乙行 6 分.（抓住走同一段路程时间或速度的比例关系）

从第一次相遇到再次相遇，两人共走一周，各行 12 分，而乙行 12 分相当于甲行 8 分，

所以甲环行一周需 12＋8＝20（分），乙需 20÷4×6＝30（分）.

4、（难度等级 ※※※）（2000年华校入学试题）甲、乙两车同时从同一点

A

出发，沿周长6千米

的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面

相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上一车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇

的地点距离有多少米？

【解析】 首先是一个相遇过程，相遇时间：

6(6555)0.05

小时，相遇地点距离

A

点：

然后乙车调头，成为追及过程，追及时间：

6(6555)0.6

小时，

550.052.75

千米．

乙车在此过程中走的路程：

550.633

千米，即5圈余3千米，那么这时距离

A

点

32.750.25

千米．甲车调头后又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离

A

点

0.252.753

千米，而第4次相遇时两车又重新回到了

A

点，并且行驶的方向与开始相

同．所以，第8次相遇时两车肯定还是相遇在

A

点，又

1133LL2

，所以第11次相

遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，距离

A

点是3000米．

5、二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地

同向出发，甲走10圈，改反向出发，每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时，

甲走多长时间乙走多少路程？

【解析】 1428

6、（难度等级 ※※）下如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形．甲、

乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过

多少时间甲才能看到乙？

【解析】 甲看到乙的时候，甲和乙在同一条边上，甲乙两人之间的距离最多有300米长，当甲追上


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