内蒙古赤峰二中高三上学期第一次月考——数学理数学(理)

2024年4月17日发(作者：宿迁沭阳数学试卷答案)

内蒙古赤峰二中

2017届高三上学期第一次月考

数学（理）试题

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.）

1. 已知集合，，则中元素的个数为（ ）

A. B. C. D.

2.已知命题“或”是假命题，则下列命题：①或；②且；③或；

④且；其中真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3. 设，则“”是“”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

4.已知，，则（ ）

A.

5.若

B. C. D.

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

cos2



sin(



)

4





2

，则的值为（ ）

2

A． B． C． D．

6.函数 (-π≤x≤π)的大致图象为( )

7.已知，，，，则

（ ）

A． B． C． D．

8.定义：若存在常数

k

，使得对定义域

D

内的任意两个，均有

|f(x

1

)f(x

2

)|k|x

1

x

2

|

成立，

则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）

A.4 B.3 C.1 D.

9.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为( )

A．－ B．－ln2 C． D．ln2

10.已知函数，将图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿

轴向左平移个单位,这样得到的曲线与的图象相同, 那么的解析式为（ ）

A． B．

C． D．

11.定义在

R

上的函数

f(x)

满足：

f(x)f



(x)1,f(0)4,

则不等式（其中为自然对数的底数）

的解集为（ ）

A． B．

C． D．

12.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时；；当且时，，则函数在区间上的

零点个数为（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）

13.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为____________________.

14.在△中，是的中点，，点在上,且满足，则_________________.

15.如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边

点，若测出的距离是，，，则计算出两点的距离为_________.

16.函数的定义域为D，若对于任意，当时都有,

则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件：

(1) ；(2)；(3)，则=____________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）函数，其中

m(sin



xcos



x,23cos



x)

，

n(cos



xsin



x,sin



x)

，

其中，若相邻两对称轴间的距离不小于.

（1）求的取值范围；

选定一