2024年4月9日发(作者：作业帮数学试卷在哪里)

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用倒推法解应用题

【典型例题】

例1. 做一道加法题时，小刚把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，

问正确答案应是多少？

分析与解答：

小刚把个位上的8看作9，使得和增加了1，把十位上的8看作3，使和减少了

803050

，因此，我们可以把这道题转化为某数加1，减去50得到243，求这个数应

是：

x150243

x124350

x1293

x2931

x292

例2. 小明有书假设干本，如果他的书本数加上3，再减去4，然后除以5，再乘以6得

12本，问小明有书多少本？

分析与解答：

我们先顺着题目来看，由题目可以列出以下四个式子：

小明的本数＋3＝和 〔1〕

和－4＝差 〔2〕

差÷5＝商 〔3〕

商×6＝12 〔4〕

根据所给式子，再倒回去考虑，就可以求出小明的书的本数。

由〔4〕，商＝12÷6＝2

由〔3〕，差＝2×5＝10

由〔2〕，和＝10＋4＝14

由〔1〕，小明书的本数＝14－3＝11〔本〕

例3. 王强、李华、张薇，各有球假设干个，王强给李华如李华现有的球那么多，王强也

给张薇如张薇现有的球数，然后李华按王强和张薇手中的球数分别给王强、张薇添球，最

后张薇也按王强、李华手中的球数添球，此时，三人手中都有24个球，原来三人各有几个

球？

1 / 4

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分析与解答：

以第三次添球开场倒推。因第三次后各人都有24个球，因此在第三次〔张薇〕添球前，

王张手中有

24212

〔个〕球。

李华手中也有

24212

个球，而张薇的球应是

24121248

个球。

第二次添球后，三人手中分别有12，12，48个球，同上而推法一样，第二次添球前：

王强手中球数是：

1226

〔个〕

张薇手中球数是：

48224

〔个〕

李华手中的球数：

6241242

〔个〕

因此，原来三人有的球数分别是：

张薇：

24212

〔个〕

李华：

42221

〔个〕

王强：

6122139

〔个〕

例4. 仓库里原有煤假设干吨。第一天上午运出原有煤的一半，下午运出5吨，第二天上

午运出剩下煤的一半，下午运出5吨，第三天上午又运出剩煤的一半，下午再运出5吨。

这时仓库还剩有24吨，仓库里原有煤多少吨？

分析：

仓库里最后剩下的煤加上第三天下午运出的5吨，等于第三天上午运出的煤，所以第

三天在未运输之前，总共有煤：

(245)258

〔吨〕。

58吨加上第二天下午运出的5吨，等于第二天上午运出去的煤，所以第二天在未运输

之前，仓库里共有煤：

585

2126

〔吨〕

126吨加上第一天下午运出的5吨，等于第一天上午运出的煤，所以仓库里原来共有煤：

1265

2262

〔吨〕

答：仓库里原有煤262吨。

例5. 甲、乙、丙三人共有苹果24个，甲将自己的苹果留一半，另一半给乙，丙两人对

分；然后乙又将他所有的苹果拿一半给甲、丙对分，自己留一半；最后丙也将他所有的苹

果拿出一半给甲、乙对分，自己留一半。结果三人各拥有的苹果数相等。问甲、乙、丙三

人原来各有苹果几个？

分析与解答：

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运出,仓库,添球