2024年4月17日发(作者：安徽万友数学试卷2020)
课题
主备
单位
打电话
高岭小学
课型
主备
教师
新授课
杨冰
课时
负责
领导
1课时
杨海君
知识与技能：从解决问题的多种方案中寻找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。
教学
过程与方法：通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决
目标
实际问题的能力。让学生体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。
情感态度与价值观：学生进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
教学
重点
教学
难点
核心
问题
教学
方法
教学
环节
预留
探究和理解“打电话”的最优方法。
探究和理解“打电话”的最优方法。
用什么方法使所有的人在最短的时间内收到通知呢？
讲授法，讨论法，探究法。
教学活动
六一儿童节快到了，为了庆祝我们的节日，学校组织了
学生活动
指名读题
设计意图
通过创设孩子们喜
闻乐见的生活情
境，激发学生学习
新课的热情，能积
极地投入到本节课
的学习活动中。
汇报
一个15个人的合唱队。星期天，李老师接到学校紧急通知，认真观察大屏幕
3ˊ
要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15仔细倾听并思考
个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！(大屏幕出示打电话的
场景图)
学生汇报想法
问题
1、为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要学生根据自己的把主动权交给学
出示
每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？想法进行猜测。 生，使学生经历最
3ˊ
一分钟，
（学生可自由猜测）
2、要解决这个问题，你都想出了哪些办法？各组研究，可参
照教材画出示意图。
3、出示导学提示：
李老师用什么方法使所有的人在最短的时间内收到通知
呢？
了解学习要求和
学习方法。
小组活动
通过画图、表格等
通过画图、表格等
方式，自主探究、
优秀方案的生成过
程。
自主
1、引导学生根据自学提示，小组活动，探讨方法。
探究
10ˊ
2、教师巡导，适时指导参与到学生学习中去。
方式，自主探究、合作交流，学生在
合作交流。 具体的活动中经历
知识的形成过程。
交流
学生汇报，师板书部分分组方案。 方案指名汇报
完善
10ˊ
1逐个通知：要15分钟。
方案2分组通知：（1）：5组，每组3人（7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（7分钟）
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（6分钟）
方案2（4）：3组（6、5、4）（6分钟）
方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（5分钟）
根据方案2得出结论：并不是分组越多用时越少。
方案3人人参与：根据学生汇报，引导完成表格。
打电话
第n分钟
1 2
2
4
3
3
4
8
7
4
8
16
15
…
…
…
…
发现并总结规律
让学生把各种方法
都列出来，再作比
较，经历优化的过
程
用表格的形式，让
学生通过观察、分
析，克服思维的表
面性，抓住事物的
内在规律和本质特
点，建立数学模型。
新接到通知的队员数
1
接到通知的队员和老师的总数 2
接到通知的队员总数
1
观察表格中的数据，你发现了什么规律？
（1）：每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数
的2倍。
照这样看来，第5分钟新接到通知的队员数是多少？
（２）引导观察： 2分钟一共通知（ 3 ）人
3分钟一共通知（ 7 ）人
4分钟一共通知（ 15 ）人
你又现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘
-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4
个2相乘-1；……
总结规律：n分钟通知的人数=n个2相乘-1
点拨
只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部
深入
感悟优化思想 进一步体会优化思
1ˊ
通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲，才是最快
的方案。
想。
拓展
对于今天的学习，我们用到了哪些方法？大家还有什么问题
反思
3ˊ
吗？（避免重复通知，事先约定好传达对象，还要说清楚事
情）
培养学生的逻辑思
学生自由阐述 维能力和语言表述
能力。
学生运用规律在
练习本上独立完
成。
集体订正
学生列表，解答。
运用规律解决问
题，巩固建模，进
一步体会优化思
想。
基础
1、测评：（1）、写出6分钟一共通知多少人？
训练
（2）、写出7分钟一共通知多少人？
8ˊ
（3）、这样通知50人最少需要花多少分钟？
（5分钟）
2、有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树
枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树
枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上
一共有几个树枝？
延展
小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟,你能用本节课学习的利用数学知识解决
提升
2ˊ
帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到60只鸭子来知识尝试解决一疑惑，激发学生学
参加游泳会吗? 下 （可以用计算
器）
打电话
习数学的兴趣。
板
书
设
计
反
思
第n分钟
新接到通知的队员数
接到通知的队员和老师的总数
接到通知的队员总数
总结规律：n分钟通知的人数=n个2相乘-1
1
1
2
1
2
2
4
3
3
4
8
7
4
8
16
15
…
…
…
…
升
华
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学生,通知,队员,接到
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