2024年4月14日发(作者：数学试卷小程序推荐)

高考数学试卷

一、单选题

1.已知函数

f(x)e

x

2x4,g(x)2xe

2x

，若

f(x

1

)g(x

2

)0

，则

x

1

x

2

（ ）

A.4

2.已知函数

B.3 C.2 D.1

1

，在下列区间中，包含

f(x)

零点的区间是

f

x

x1

x

（ ）

11



1

A．

,

B．

,1

C．

(1,2)

D．

(2,3)

42

2

3.命题：

x

0

0

，

x

0

2

x

0

10

的否定是（ ）

A．

x0

，

x

2

x10

B．

x0

，

x

2

x10

0

00

D．

x0

，

x

2

x10

C．

x0

，

x

2

x10

0

00

4．函数

y

x2

的定义域为( )

x1

A．

{x|x2且x1}

C．

[2,1)(1,)

5．下列计算正确的是

A.

xy

xy

2

2

C.

x1



x1

x1

2

B．

{x|x2且x1}

D．

(2,1)(1,)

2

B.

xy

x

2

2xyy

2

D.

x1

x

2

1

2

6.基本再生数

R

0

与世代间隔

T

是肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一

个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在肺炎

疫情初始阶段，可以用指数模型：

I(t)e

rt

描述累计感染病例数

I

(

t

)随时间

t

(单

位:天)的变化规律，指数增长率

r

与

R

0

，

T

近似满足

R

0

=1+

rT

.有学者基于已有

数据估计出

R

0

=3.28，

T

=6.据此，在肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1

倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ）

7.定义区间

x

1

,x

2

x

1

x

2

的长度为

x

2

x

1

，已知函数

y2

|x|

的定义域为

[a,b]

，

值域为

[1,2]

，则区间

[a,b]

的长度的最大值与最小值的差为（ ）

A.1

A.1.2天

C.2.5天

B.2 C.3

B.1.8天

D.3.5天

D.

2

1

8.在三棱锥

BACD

中，若

ABACADBCBDCD

，则异面直线

AB

与

CD

所成角为（ ）

A．30°

B．60°C．90°D．120°

9．已知集合

A

3,1,0,2,3,4

，

R

B{x|x0

或

x3}

，则

AB

（ ）

A.

B.

3,1,0,4

C.

2,3

D.

0,2,3

10．袋中有

2

个白球，

2

个黑球，若从中任意摸出

2

个，则至少摸出

1

个黑球

的概率是（ ）

A．

1135

B．C．D．

6

3

4

6

M

2，3，4

，N

3，4，5

11．设集合， 那么

MN

（ ）

4，5

C.

3，

4

D.

3，

3，4

3，4，5

B.

2，

2，

A.

12．已知角

的顶点与原点重合，始边与

x

轴的非负半轴重合，终边在直线

y3x

上，则

sin

（ ）

4

A.

25

5

B.

25

5

C.

5

5

D.

5

5

13.2020年，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得全国学生无法在春季正

常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的

调查问卷中，随机抽取

n

个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时

长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在

[9,11)

的学生人数为25，则

n

的值为（ ）

A．40

二、填空题

13.定义在

(1,1)

上的函数

f(x)

满足

f(x)g(x)g(x)1

，对任意的

x

1

,x

2

(1,1),x

1

x

2

，恒有

f

x

1

f

x

2

x

1

x

2

0

，则关于

x

的不等式

B．50C．80D．100

f(2x1)f(x)2

的解集为

14．甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现

从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球

放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为____

15．已知球的体积为

36

，则该球大圆的面积等于______.

三、解答题

16.已知函数

f(x)2sin

xcos

x23sin

2

x3(

0)

的最小正周期为

.

（1）求函数

f(x)

的单调递增区间；

（2）将函数

f(x)

的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函

数

yg(x)

的图像，若

yg(x)

在

[0,b](b0)

上至少含有10个零点，求

b

的最小值.

17.在△

ABC

中，角

A

，

B

，

C

的对边分别为

a

，

b

，

c

，已知

2ccosCbcosAacosB

(1)求角

C

；

6

1

(2)若

a9

，

cosA

，求边

c

3

18.已知

xy7

，

xy8

，求：

（1）

x

2

y

2

的值；

（2）

xy

的值.

xx

（3）若不等式

f

2

m2

对

xR

恒成立，求实数

m

的取值范围。

2

19.已知函数

f(x)x2

.

（1）用定义证明函数

f(x)

在

(0,1]

上是减函数，在

[1,)

上是增函数；

（2）当函数

yf(x)lgk

有两个大于0的零点时，求实数

k

的取值范围。

1

x


更多推荐

学生,已知,区间