2024年4月3日发(作者：温州开学考试数学试卷)

不等关系与不等式

【教学设计】

一、教学内容

本课是普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社A版）数学5（必修），3.1不等

关系与不等式。这节课是研究不等式的基础，内容包括从实际问题中抽象概括出不等式，两

个实数大小关系的比较，不等式的基本性质。

二、教学目标

知识与技能目标：

1.会用不等式表示不等关系；

2.掌握比较大小的方法；

3.掌握不等式的基本性质，并能运用性质进行推理证明；

4.培养学生阅读理解、分 析 问题、抽象概括、逻辑推理等数学能力.

过程与方法目标：

1.通过实例分析，培养学生阅读理解和抽象概括能力；

2.通过两个实数的大小关系，体会作差比较法；

3.类比等式的一些性质，学习不等式的基本性质.

情感、态度与价值观目标：

1.通过一系列的具体问题情境，使学生从实际问题中抽象概括出不等式（组）的过

程，让学生体验数学在实际生活中的应用，体会数学来 源于生活又服务于生活，体

验数学在解决实际问题中的价值和作用，激发学习数学 的兴趣与动力，增强学好数

学的意识。

2.通过运用不等式的基本性质进行推理论证，培养学生的学以致用、勇于探索、勤于思 考

的精神，优化学生的理性思维，提高他们的逻辑推理能力

三、教学基本流程：

类比等式的一些性质，得出不等式的基本性质

以两个实数的大小关系的事实，概括出比较大

小的方法。

学生自主探究，经历将实际问题抽象为数学问

题的过程

引入实际问题，创设问题情境

相关性质的证明，在学生的讨论，交流中完成

运用不等式的基本性质进行推理论证

四、教学重点

1.用不等式（组）表示实际问题中的不等关系；.

2.作差法比较数或式子大小 的关系；

3.掌握不等式的基本性质。

教学难点

1.由实际问题抽象概括出数学问题；

2.运用不等式的性质进行系列的推理论证。.

五、教学过程

问题

用山峦叠嶂的图片引导学生感

受生活中的不等关系。

问题1.你能列举出生活中有哪

些不等关系？比如在三角形

中。

设计意图

通过具体情境，感受现实世界

和日常生活中的不等关系，萌

发用数学研究不等关系的愿

望。

师生互动

师：图片用苏轼的一首诗来概

括很应景，你能说出是哪两句

吗？

生：“横看成岭侧成峰，远近高

低各不同。”

师：你们肯定体会到了这其中

蕴含的不等关系

问题2.将以下生活中的实例，

用不等式（组）来表示

问题3.某种杂志原以每本2.5

元的价格销售，可以售出8万

本。根据市场调查，若单价每

提高0.1元，销售量就可能相应

减少2000本。若把提价后杂志

的定价设为x元，怎样用不等

式表示销售的总收入仍不低于

20万元？

由浅入深，使学生感受到数学

就在身边，经历用不等式表示

不等关系的过程

这是一道实际应用题，通过阅

读题意，让学生懂得一些市场

销售规则；并能从中抽象概括

出函数关系式，从而建立不等

式；更重要的是让学生在获得

探究体验的基础上，通过交流

形成共识。

对学生的回答予以肯定，并补

充：多个不等式需要写成不等

式组。

师生首先一起阅读题中的关键

性词语和数据，点明销售收入

由哪些量来决定。

然后组织学生小组合作，探究

交流。

师巡视给予个别指导。

学生最后分析讲解完成。


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