模糊数学模型在土壤重金属污染评价中的应用

2023年12月17日发(作者：查找数学试卷)

第３５卷第６期　２０１３年ｌ２月　甘肃冶金　Ｖｏ１．３５　Ｎｏ．６　Ｄｅｃ．，２０１３　ＧＡＮＳＵ　ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＹ　文章编号：１６７２－４４６１（２０１３）０６－０１０３－０４　模糊数学模型在土壤重金属污染评价中的应用　朱红，吴世洋，李卫东，杜晓亮，王丽苑　（西北矿冶研究院，甘肃白银７３０９００）　摘要：针对传统的土壤环境重金属受污染程度评价标准不统一、定性指标难以定量化的问题，建立了适用于土壤　中ｃｄ等重金属污染状况评价的模糊数学模型。应用Ｍａｔｌａｂ软件的Ｍａｔｌａｂ—ＦＩＳ工具分析了白银市白银区附近的土　壤中重金属污染情况，评价结果显示该区域土壤受到了一定程度的重金属污染，采样点中层土壤受污染程度高于　表层土壤，远离工业区的土壤质量好于工业区附近的土壤。研究表明，模糊评价法可以精确地对土壤中重金属综　合污染进行评价，解决了传统的单因子指数评价法存在的不足之处，比单因子指标评价法更为客观、准确。　关键词：土壤；重金属污染；模糊数学模型Ｍａｔｌａｂ　中图分类号：Ｘ８２５　文献标识码：Ｂ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｕｚｚｙ　Ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｈｅａｖｙ　Ｍｅｔａｌ　Ｓｏｉｌ　Ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ＺＨＵ　Ｈｏｎｇ，ＷＵ　Ｓｈｉ—ｙａｎｇ，ＬＩ　Ｗｅｉ—ｄｏｎｇ，ＤＵ　Ｘｉａｏ—ｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｌｉ—ｙｕａｎ　（Ｎｏ￣ｈｗｅｓｔ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｍｉｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，Ｂａｉｙｉｎ　７３０９００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｕｚｚｙ　ｍｏｄｅｌ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｗｈｉｃｈ　ｓｕｉｔｓ　ｆｏｒ　Ｃａｄｍｉｕｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ａｎｄ　ｓｏｍｅ　ｓｅｒｉｏｕｓ　ｈｅａｖｙ　ｍｅｔａｌ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ．ｉｎ　ｖｉｅｗ　ｏｆ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ｕｎｉｔｙ　ａｎｄ　ｑｕａｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｏｆ　ｈｅａｖｙ　ｍｅｔａｌ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ．Ｍａｔ—　ｌａｂ—ＦＩＳ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｍａｔｌａｂ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ｈｅａｖｙ　ｍｅｔｌ　ｐｏｌｌｕｔａｏｎ　ｉｎ　Ｂａｉｙｉｎ　ｎｅａｒｂｙ．Ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｈ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｓｏｉｌ　ｈｅａｖｙ　ｍｅｔａｌ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｓｕｆｆｅｒｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ａｒｅａ．Ｔｈｅ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ｓｏｉｌ　ｗａｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ，ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ｑｕａｌｉｔｙ　ａｗａｙ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｉｎｄｕｓｔｒｉｌ　ａｒｅａ　ｗａｓ　ｂｅｔａｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｎｅａｒｂｙ　ａｒｅ—　ａ．Ｓｔｕｄｉｅｓ　ａｌｓｏ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ，Ｆｕｚｚｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅａｖｙ　ｍｅｔａｌｓ　ｉｎ　ｓｏｉｌ，ｗｈｉｃｈ　ｏｖｅｒｅｏｍｅｄ　ｔｈｅ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｓｉｎｇｌｅ　ｉｎｄｅｘ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔ　ｉｓ　ｍｏｒｅ　ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｉｎｄｅｘ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：ｃｓｏｉｌ；ｈｅａｖｙ　ｍｅｔａｌ　ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ；Ｍａｔｌａｂ　１　引言　土壤重金属的污染成为日益严峻的环境问题，　受污染土壤中的重金属通过食物链在人体内富集，　属污染物含量差别大的条件下，其评价结果的客观　性值得怀疑。　模糊综合评判法（ｆｕｚｚｙ　ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ）是对多种属性的事物，或者说其总体优劣受　多种因素影响的事物，做出一个能合理地综合这些　属性或因素的总体评判。将模糊综合评判法应用于　土壤重金属综合污染评价对于提高评价的可靠性及　客观性有着重要的作用。　会对人的身体健康造成伤害。　土壤中的重金属污染往往是多金属污染，且不　同的重金属元素对生态环境的影响是不同的。传统　的以单因子评价为基础的污染程度评价方式，只能　给出监测点的某个重金属因子是否超标及超标率，　不能定量给出土壤环境质量的综合判定结果。为了　判定土壤环境质量，一般由阅读数据的工作人员根　据自身的经验给出判定结果。这种判定方式存在着　评价标准不统一、定性指标难以定量化等问题，特别　是在土壤中含有多种重金属污染因子，且各种重金　２重金属污染物模糊评价理论模型　２．１评价模型的建立　模糊综合评判法的理论基础是１９６５年美国自　动控制专家Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ所创立的模糊数学。现已　经在医学、建筑业、环境质量监督、水利等有着广泛　嚣　勰　辫　１０４　的应用　。　甘肃冶金　第３５卷　２．２．２隶属度函数的建立　设反映重金属污染程度的因子有ｎ个，由这些　为了进行模糊运算，需要确定隶属度函数，并以　隶属度来描述土壤污染状况的模糊界线。隶属度函　数是模糊评价的关键，数学上可理解为一个值属于　某一集合的程度。　设土壤重金属污染程度有１ＴＩ级，各种污染程度　的隶属度函数可以用下面分段函数表示。一级土壤　重金属环境质量的隶属度函数可由（４）式表示：　≤Ｓ　因子组成评价因子集　，Ｕ＝｛／Ｌ　，　，……，“　｝。给　出ｍ个评价等级标准，它们组成评价集Ｖ＝　，　：，　｝。从一个因子　出发进行评价，以确定评　……，　价对象对评价集元素　的隶属程度ｒ　的过程叫做单　因素模糊评价。综合考虑这些因子，将各单因子评　价集的隶属度组成单因子评价矩阵Ｒ，建立隶属度　ｒ　ｒ　．一　ｒ　肌　函数如下：　／＇１１　ｒ１２　ｒ２１　ｒ２２　Ｓ　（　１）≤　一≤Ｓ　（４）　Ｒ＝　●●●　●●●　≥Ｓ‘（Ｊ１）　ｒｎｌ　ｒｎ２　某污染因子从二级到ｉｎ级隶属度函数可由（５）　式表示：　１　—式中：ｎ表示污染因子数，即ｉ＝１，２，…，ｎ；ｍ表　示重金属污染程度类别，即．　＝１，２，…，ｍ。　因子集Ｐ中各污染因子在重金属污染程度中　＝Ｓ　Ｓｉ（，１）＜　。＜Ｓ　Ｓｉ（，＿１）　的权重系数为ａ　（　＝１，２，…，ｎ），它们的集合构成权　Ｓ　一Ｓ　（　１）　—（５）　Ｓ　≤　＜Ｓｉ（　＋１）　重集Ａ＝｛０　，口　，…，　｝。其中∑ｏ　＝１。权重集　Ａ为因子集Ｐ　上的一个模糊子集。则重金属污染模　Ｓ　（　＋１）　Ｓ　一Ｓ　（Ｊ＋１）　糊综合评价方法模型可以表示为：　１　Ｓ一一一一５　Ｏ　　Ｇ＝Ａ・Ｒ　Ｊ一　，Ｊ　０　由式（６）表示：　１　为其它值　（２）　第ｍ级土壤重金属环境质量的隶属度函数可　≥Ｓ　二　一　权重集的确定对评价结果有较大的影响，但引　入权重集后评价的客观性得到加强，比如土壤中两　种金属元素数值均超标，但一种元素对环境的危害　较另一种大，那么可将危害大的权重提高。　睾　Ｓ　Ｓ　一　＇Ｄｉ（ｊ１）＜、　Ｘｉ＜　、　￣ｉｊ　（６）ｕ，　（　一１）　根据研究需要可将污染程度分为若干级，其类　别向量为Ｓ　。＝（１，２，３，…，ｚ），ｚ为分级数。此时，模　糊综合指数可以表示为：　Ｆｉｇ＝Ｇ・Ｓ　（３）　０　＜Ｓｉ（ｊ１）　－式中：　为该重金属含量的实测值；５　是ｉ中因　子的第　级的评价标准值。　２．２．３各评价因子权重的确定　模糊综合指数则代表了评价结果的优劣。　２．２模糊综合指数的建立　２．２．１　重金属污染物分级标准　由于各单项评价指标对环境综合体的贡献存在　差异，因此应有不同的权重。计算权重的方法很多，　这里采用土壤环境中污染物因子的实测浓度与其相　应分级标准的比值来计算权重。该计算权重的方法　在一定程度上可以反映污染超标的轻重对因子权重　本文依据《土壤环境质量标准》（ＧＢ１５６１８—　１９９５）中的划分将重金属污染程度分为３级，筛选８　个重金属指标作为评价因子。评价区土壤执行《土　壤环境质量标准》（ＧＢ１５６１８—１９９５）中二级标准（表　１）。需要说明的是，由于土壤中重金属的评价指标　的影响。该方法计算权重的一般公式为：Ｗｉ＝Ｃ　／　ｓ　，其中　为第ｉ个因子的权重；Ｃ　为该指标的实测　值；５　为该指标对应的土壤重金属质量级别的标准　具有一定的地域性，各地域重金属含量存在着一定　的差异，分级标准可以国家分级标准值为基础，并　值。将权重归一化，即：　ｗｉ　Ｃ／Ｓ　ｔＴ）　…　综合考虑当地土壤背景值等因素。　表１土壤环境质量标准／（ｍｇ／ｋｇ｝　因素集　镉　一从而构成了一个１×ｎ阶的模糊矩阵Ａ，Ａ＝　镍　４０　６０　汞　１　砷　２５　铜　３５　铅　３５　铬　９０　锌　１００　（　，　，　，……，　）。　２．３利用ＭＡＴＬＡＢ进行模糊评价　级０．２　０．１５　１５　０．６　二级１００　３５０　２５０　３００　三级　１　１．５　４０　４００　５００　３００　５００　２００　ＭＡＴＬＡＢ的模糊推理系统（ＦＩＳ）为土壤中重　金属的模数评价提供了便利的工具。ＭＡＴＬＡＢ－ＦＩＳ　舂＾　蹬Ｓ鲫旗冁嚣曼　；ｊ０　Ｕｒｅｌ　：　　蕞土　簪∞　‘　１）　？　ｃｏｍ