(整理)A以矩形的面积概念过渡至圆的面积概念来阐述.

2024年3月26日发(作者：数学试卷报纸答案软件)

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Date：20070912

Part I：Brief Introduction to Modern Analysis

A．以矩形的面积概念过渡至圆的面积概念来阐述

1．洞察一切初等的有限的直观的数学

2．用开放的心灵体味“分析数学是一门取极限的学问”

B．中学数学物理的通病：给出具体的函数表达式有碍数学物理的真正发展

Part II：数系的发展

1． 数系的扩展源于新运算的需要

2． 实数系的建立源于极限运算的需要

Richard Dedekind & Georg Cantor 1872

技巧：基于算术基本定理来判定某些代数方程在有理数集中无解

Part III：集合的概念

1． 枚举法

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2． 描述法

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Part IV：数理逻辑初步

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2． Manfred Stoll：Introduction to Real Analysis

如何看待教材中某些独具匠心的证明题的处理

1．尽量读透一个证明的要义在何处（why and why not are more important than

just following the rigorous proof）

2．如果教材中的证明过于富于技巧大家不妨换个角度用自己的理解去证明（Everyone

should have a personal viewpoint）

Date 20070914

中心问题：如何在十进制实数系中引入四则运算？

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