2024年3月15日发(作者：小升初数学试卷合肥)

函数专题训练

一、图形判断

1、如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的纵坐

标与横坐标的函数关系是

yf(x)

，则

f(x)

的最小正周期为 ；

yf(x)

在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 。

2、函数y=ax

2

+ bx与y=

log

b

x

（ab ≠0，| a |≠| b |）在同一直角坐标系中的图

||

a

像可能是( )

3、如图，质点

p

在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为

p

0

（

2

，

2

），角速

度为1，那么点

p

到

x

轴距离

d

关于时间

t

的函数图像大致为( )

4、函数

y2x

的图像大致是( )

5、如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记

t

时

刻五角星露出水面部分的图形面积为

S(t)(S(0)0)

，则导函数

yS\'(t)

的图

像大致为( A )

x2

6、设

ab,函数y(xa)(xb)

的图像可能是（ ）

2

e

x

e

x

7、函数

y

x

的图象大致为 （ ）

x

ee

8、设

abc0

，二次函数

f(x)axbxc

的图象可能是( )

2

9、函数

y11x

2

(1x0)

的反函数图像是（ ）

10、函数

ylncosx(

2

x

2

)

的图象是（ ）

11、函数

ylog

2

x

的图象大致是 ( )

二、定义域及X的特定取值范围

1、设函数

f

x

满足

f(x)x4

，则

xf

x2

＞0

( )

2



（A）

xx＜-2或x＞4

（C）

xx＜0或x＞6

1



（B）

xx＜0或x＞4

（D）

xx＜-2或x＞2





1

x

2、若

x

0

是方程

()x

3

的解，则

x

0

属于区间( )

2

（A）（

212111

． （B）（

,

）． （C）（

,

） （D）（

0,

）

,1

）

323323

3、下列函数

f(x)

中，满足“对任意

x

1

，

x

2

(0,)

，当

x

1

x

2

时，都有

f(x

1

)f(x

2

)

”

的是（ ）

A．

f(x)

1

x

B．

f(x)(x1)

C．

f(x)e

2x

D．

f(x)1n(x1)

1

4、已知偶函数

f(x)在区间(0,)上单调增加

,则满足f(2x1)f()的x

取值范围是（ ）

3

A．

(,)

12

33

B．

[,]

12

33

C．

(,)

12

23

D．

[,]

12

23

5、已知定义在R上的奇函数

f(x)

，满足

f(x4)f(x)

，且在区间

[0,2]

上是增函数，

若方程

f(x)m(m0)

在区间

[8,8]

上有四个不同的根

x

1

,x

2

,x

3

,x

4

，则

x

1

x

2

x

3

x

4

=（ ）

A、—8 B、8 C、4 D、—4

三、值域及最值

x

f(x)log(31)

的值域为( )

2

1、

（A）

(0,)

（B）

0,

（C）

(1,)

（D）

1,

t

2

4t1

2、已知

t0

，则函数

y

的最小值为____________ .

t

四、函数值

1、已知函数

f(x)

满足：

f(1)

则

f

2010

=_____________．

1

，

4f

x

f

y

f

xy

f

xy



x,yR

，

4

2、已知函数

f

（x）=

A．4

log

3

x, x0,

1

x

则

f

2, x0,

f



=( )

9

B．

1

4

C．-4 D．-

1

4

3、若

f(x)

是R上周期为5的奇函数，且满足

f(1)1,f(2)2,

则

f(3)f(4)

=( )

（A）-1 （B）1 （C）-2 （D）2

4、

2log

5

10log

5

0.25

( )

（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4

5、已知定义在R上的函数

f(x)

是奇函数且满足

f(x)f(x),f(2)3

，数列

{a

n

}

满足

a

n

1

，且

S

n

2a

n

n

（

S

n

为

a

n

的前

n

项和）。则

f(a

5

)f(a

6

)

=（ ）

A、3 B、—2 C、—3 D、2

3

2

五、特殊点

1、函数

f(x)log

3

(x3)

的反函数的图像与

y

轴的交点坐标是____ ____。

2、对任意不等于1的正数

a

，函数

f(x)log

a

(x3)

的反函数的图像都过点P，则点P

的坐标是__________。


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