数学论文浅谈数学的文化价值

2024年4月13日发(作者：高考数学试卷阅卷机器)

数学论文浅谈数学的文化价值

第一篇：数学论文 浅谈数学的文化价值

浅谈数学的文化价值

一、数学：打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学

理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达

哥拉斯（Pythagoras）学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然

科学之父”尊称的伽利略（o）认为，展现在我们眼前的宇宙

像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑

暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴（W.K.R

@①ntgen）因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第

一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的

修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对

计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼（n）认为“数

学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着

一切自然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”

科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验和坚定的信念，如

果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何事物都是量和质的统一体，

都有自身的量的方面的规律，不掌握量的规律，就不可能对各种事物

的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的科学，它不

断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的

有力工具。

马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用

数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解，也是对科

学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越来越广泛，连一些过去

认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为

数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究，

能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认

为，人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几

了。

二、数学：科学的语言 有不少自然科学家、特别是理论物理学家

都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔

（）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基

础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，

这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关

系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量

子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供

了计算法则。”（注：《原子物理学和人类知识论文续编》，商务印

书馆1978年版。）狄拉克（）也曾写道：“数学是特别

适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是

没有限制的。正因为这个缘故，关于新物理学的书如果不是纯粹描述

实验工作的，就必须基本上是数学性的。”（注：狄拉克《量子力学

原理》，科学出版社1979年版。）另外，爱因斯坦（in）则

更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人

们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是

他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就

是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的

方式去做。……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有

什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精

确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”（注：《爱因斯坦文

集》第1卷，商务印书馆1976年版。）

一般地说，就像对客观世界量的规律性的认识一样，人们对于其

他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映，而是包括

了一个在思想中“重新构造”相应研究对象的过程，以及由内在的思

维构造向外部的“独立存在”的转化（在爱因斯坦看来，“构造性”

和“思辨性”正是科学思想的本质的思想）；就现代的理论研究而言，

这种相对独立的“研究对象”的构造则又往往是借助于数学语言得以

完成的（数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就在于：数学对

象是一种“逻辑结构”，一般的“科学对象”则可以说是一种“数学

建构”），显然，这也就更为清楚地表明了数学的语言性质。数学作