2024年4月4日发(作者：第13页数学试卷)

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年级科目 初二数学 课题

3.7 可化为一元一次方程的分式方程（第1

课时）

1、理解分式方程的概念。

教学

目标

2、掌握分式方程去分母的方法、体会转换思想方法。

3、会解分式方程。

重点

难点

学习重点：分式方程的解法。

学习难点：把分式方程转换为整式方程。

教 学 过 程

一、前置练习，积累知识

（1）

x25x1

是什么方程？

35

（2）怎样解这个方程？

（3）怎样检验求出的x的值是不是方程的解？

二 创设情境，导入新课

问题：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到

原来的1.5倍，共用八天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还有多少天才能完成任务？

分析：如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要______天，采用新工

艺后王师傅每天加工_____个工件，加工剩余的工件用了_____天，根据题中的等量关系，可得出方程

_________________。

思考：（1）这个方程是一元一次方程吗？

（2）这个方程有什么特点？与你的同伴交流你的探究结果。

总结：_______________________________________的方程式是分式方程。

对应训练一

下列方程中，哪些是分式方程？

（1）

1x

2

（2）

2

xx2

2xx4

142



2

0

（4）

x1x1

x1

35

（3）

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（二）类比方程

x25x1

的解法

35

100210

+

8

，应先怎样做呢？

x1.5x

（1）你认为上面问题中的分式方程

（2）试试看，你能否求出未知数的值

（3）怎样检验你求出的未知数的值是否是分式方程的解？

思考后与小组内的同伴讨论。

三 交流探索，应用新知

（1）例题分析

例1解方程

321

=+

2

x1x-1

x-1

(2)针对训练

（1）

x2

215



= （2）

2

x3x

x5xx

3

1

四 课堂小结，知识梳理

五 达标测试，自我评价

1、下列分式哪些是分式方程？

（1）x+y=5 （2）

x22y4y1

（3）

0

（4）

2x5

53x5x

（5）

12x

xx5

x500x3a1

xx1

（3）

1x

（4）

（5）

6

（2）

900x30322x23

2关于x的方程（1）

320400x3

。

4

（6）

x

中，分时方程有_____________（填序号）

xxa5

3、解分式方程

（1）

x1x3135x2

（4）

（2）

2

（3）

2

x12x22xx3x1x3x3

教学反思：

年级科目

教学

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八年级数学 课题 3.7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）

1、了解分式方程可能产生增根的原因，并掌握验根的方法。


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