初二数学上册知识点北师大版归纳

2024年4月4日发(作者：江西文科数学试卷)

初二数学上册知识点北师大版归纳

数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强

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数学上册知识点北师大版归纳，欢迎查阅！

初一上期数学知识点总结

第一章有理数

(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负

分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数

形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任

取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长

度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它

本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的

加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数

同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，

和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都

得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章整式

(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子

叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这

个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多

项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常

数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这

个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫

做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般

地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正

数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后

原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，

叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分

不变。

七年级数学上册知识点整理

1.有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;

???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零??????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ②

有理数??负整数

???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的

数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;

a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.

3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;

0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的

相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值：