九年级数学上册公式汇总

2024年2月12日发(作者：2009陕西中考数学试卷)

九年级数学上册公式汇总

一、代数公式

1. 求和公式

- 角度和：$$sum_{k=1}^{n}(alpha_k + beta_k) =

sum_{k=1}^{n}alpha_k + sum_{k=1}^{n}beta_k$$

- 平方和：$$sum_{k=1}^{n}(alpha_k + beta_k)^2 =

sum_{k=1}^{n}alpha_k^2 + 2sum_{k=1}^{n}(alpha_k beta_k) +

sum_{k=1}^{n}beta_k^2$$

2. 因式分解公式

- 平方差公式：$$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$

- 完全平方公式：$$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$$

二、几何公式

1. 周长和面积公式

- 矩形周长：$$P = 2(l + w)$$

- 矩形面积：$$S = l times w$$

- 三角形周长：$$P = a + b + c$$

- 三角形面积（海伦公式）：$$S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$，其中$$p = frac{1}{2}(a + b + c)$$

2. 三角函数公式

- 正弦定理：$$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin

C}$$

- 余弦定理：$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bccos A$$

3. 相似三角形公式

- 对应边比例相等：$$frac{AB}{DE} = frac{AC}{DF} =

frac{BC}{EF}$$

- 对应角相等：$$angle A = angle D, angle B = angle E, angle

C = angle F$$

三、概率公式

1. 概率计算公式

- 事件概率：$$P(A) = frac{n(A)}{n(S)}$$，其中$$n(A)$$为事件$$A$$的样本点个数，$$n(S)$$为样本空间$$S$$的样本点个数。

- 互斥事件概率：$$P(A cup B) = P(A) + P(B)$$，其中$$A$$和$$B$$为互斥事件。

2. 排列组合公式

- 排列公式：$$A_n^m = frac{n!}{(n-m)!}$$，其中$$n$$为总数，$$m$$为取出的数目。

- 组合公式：$$C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!}$$，其中$$n$$为总数，$$m$$为取出的数目。

以上为九年级数学上册的公式汇总，希望对你的研究有所帮助！

*注意：本文档中的公式仅供参考，不可用于引用和确认之外的用途。*