高一数学知识点总结(集合15篇)

2024年3月27日发(作者：小升初开学数学试卷)

高一数学知识点总结

高一数学知识点总结(集合15篇)

高一数学知识点总结1

一、函数的概念与表示

1、映射

(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集

合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样

的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B

的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。

一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

三、函数的值域

1求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适

合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式

内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值

范围;适合分母为二次且∈R的分式;

④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对

值函数

四.函数的奇偶性

1.定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)

为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇

函数。

2.性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)

的图象关于原点对称,

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定

义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3.奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M

上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

高一数学知识点总结2

1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应

关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的

数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.

记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的

定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫

做函数的值域.