初二数学不等式部分知识点及练习题

2024年3月15日发(作者：高三数学试卷顺序排列图片)

初二数学不等式部分知识点及练习题

初二数学不等式部分知识点及练题

不等式部分

1.一般地，用符号“≤”、“≥”、“＜”、“＞”或“≠”连接的式子

叫做不等式。

题型一：列不等式

用不等式表示下面叙述：

1）a的一半的相反数是非负数；

2）x的三倍比它与5的差大；

3）a与2的差是非正数；

4）x的5倍与-2的差大于x与1的和的三倍；

题型二：不等式的意义

下面列出的不等式，正确的是（）

A。a不是负数，可表示为a>0

B。x不大于3，可表示为x<3；

C。m与4的差是负数，可表示为m-4<0；

D。x与2的和是非负数，可表示为x+2≥0；

2.不等式的基本性质一：不等式两边都加上（或减去）同

一个整式，不等号的方向不变。（重点）

不等式的基本性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一

个正数，不等号的方向不变。（重点）

不等式的基本性质三：不等式两边都乘以（或除以）同一

个负数，不等号的方向改变。（重点、难点）

题型一：利用不等式性质将不等式化为xa的形式

根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa的形式：

1）x/3>-2x/3-2;

2）-3x+2<2x+3;

3）(6-x)/2≥x/2;

4）-5x/2≤-1;

题型二：不等式的基本性质运用

① 若a

② 若x-y-z；

③ a>b，且c>0，则ac+d>bc+d；

④ 若ac>bc且c<0，则a

⑤ 如果a3-b；

⑥ 由xa+1，那么a的取值范围是a0.

XXX著

⑦ 对不等式-3x>1变形得3x<-1.

⑨ 有方程组2x+y=1+3m，x+2y=1-m，满足x+y<0，则

m<1/3.

⑩ 判断正误：因为5<6，所以5x<6x（错误）。

选择题

m

的取值范围是

⑴ 如果，下列不等式中错误的是（）

A。ab>0

B。a+b<0

C。a/b<1

D。a-b<0

⑵ 若x>y，则下列式子错误的是（）

A。x-3>y-3

B。3-x>3-y

C。x+3>y+2

D。x/3>y/3

⑶ 若k<0，则下列不等式中不能成立的是（）

A。5

B。6k>5k

C。3-k>1-k

D。–k/6>-k/9

⑷ 如果x>y，则下列各正确的是（）

3-x。|y|，x^2.y^2，a^2x。a^2y，若x。-y，则下列不等式

一定成立的是？

解析。

⑴ 3-x。y，因为 x < y 时不等式不成立。

⑵ |x|。|y| 可以分为两种情况，当 x。0 时，必须有 y。0.

⑶ x^2.y^2 可以化简为 |x|。|y|，因为当 x。0 时，y。-x 都

成立，当 x。x 和 y < -x 都成立。

⑷ a^2x。a^2y 可以化简为 x。y，因为 a^2.0.