2024年3月15日发(作者：数学试卷的行距)
初二数学不等式某些知识点及练习题
不等式某些
1． 普通，用符号“≤”“≥”“＜”“＞”或“≠”连接式子叫做不等式。
题型一：列不等式
用不等式表达下面论述
（1）a一半相反数是非负数；（2）x三倍比它与5差大；
（3）a与2差是非正数；（4）x5倍与-2差不不大于x与1和三倍；
题型二：不等式意义
下面列出不等式，对的是（）
A. a不是负数，可表达为a>0
B. x不不不大于3，可表达为x<3；
C. m与4差是负数，可表达为m-4<0；
D. x与2和是非负数，可表达为x+2>0;
2． 不等式基本性质一：不等式两边都加上（或减去）同一种整式，不等号方向不变。
（重点）
不等式基本性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一种正数，不等号方向不变。
（重点）
不等式基本性质三：不等式两边都乘以（或除以）同一种负数，不等号方向变化。
（重点、难点）
题型一：运用不等式性质将不等式化为xa形式
依照不等式基本性质，把下列不等式化为x
（1）x/3>-2x/3-2;
（2）-3x+2<2x+3;
（3）(6-x)/2≥x/2;
（4）-5x/2≤-1；
题型二：不等式基本性质运用
①若a ③a>b,且c>0,则ac+d_____bc+d④若ac>bc且c<0,则a___b; ⑤如果a ⑥由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a取值范畴是____________ ⑦对不等式-3x>1变形得_________ ⑨有方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y<0,则m取值范畴是___________. ⑩判断正误：由于5<6,因此5x<6x （ ） 选取题 ⑴如果，下列不等式中错误是（ ） >0 B. a+b<0 C. a/b<1 D.a-b<0 ⑵若x>y,则下列式子错误是（ ） A. x-3>y-3 B.3-x>3-y C. x+3>y+2 D. x/3>y/3 ⑶若k<0,则下列不等式中不能成立是（ ） A. 5 ⑷如果x>y，则下列各对的是（ ） A. 3-x<3-y B.|x|>|y| C. x^2>y^2 D.a^2x>a^2y ⑸若x>-y,则下列不等式一定成立是（ ） A. –x>y B. x-y C.x+y>0 D.m^2x>-m^2y 3． 能是不等式成立未知数值，叫做不等式解。 ▲要判断某个数是不是不等式解，可直接将该值带入不等式左右两边，看不等式与 否成立，成立，则是，不成立，则不是。 ▲普通，不等式解不止一种，有时有诸各种，甚至无穷个。 4．一种具有未知数不等式所有解集合，构成这个不等式解集。 不等式解集必要符合两个条件①解集中每一种数都能使不等式成立②能使不等式成立解 都在解集内 5．求解不等式解集过程叫解不等式。 题型一：判断未知数值是不是不等式解 ①别判断x=7,5,9 是不是不等式x-2<5解②x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗？ 题型二： 求解不等式，并将不等式解用数轴表达 ⑴3x>x+2 ⑵5>2(1-x) ⑶-1/3x≤2/3-x ⑷2x-5≥x/2+1 联系题：函数y=√x-7 中自变量x取值范畴是多少？ 求不等式x>-4负整数解 综合提高题：x≥2最小值是a,x≤5最大值是b，则a+b值是多少 6. 不等式解集有两种表达办法⑴ 用不等式表达（注意≤≥与＜＞区别）⑵用数轴表达（特 别注意有等号画实心点，没有等号画空心点） 7等式左右两边都是整式，只具有一种未知数，并且未知数最高次数是1，像这样不等 式，叫做一元一次不等式。（题目见全程训练） 解一元一次不等式普通环节（某些环节可以依照实际状况恰当省略） ①去分母 ②去括号 ③移项 （注意变号）④合并同类项 ⑤系数化为一 题型一：填-空题 ⑴当x_______时，代数式（2+x）/2值是正数 ⑵当x_______时，1-2x值是正数；当x_______时，1-2x值是负数；当x_______时，1-2x值 是非负数。 ⑶不等式2x-2<7解有______个，其中非负整数解分别为___________________. ⑷若方程3（x-2a）+2=x-a-1解适合不等式2（x-5）≥8a,那么a取值范畴是___________ ⑸三个持续正奇数和不大于15，则这三个持续正奇数是________________. 题型二：解下列不等式 ⑴2x-1≥(10x+1)/6 ⑵x>x/3+1 ⑶3x+(13x-1)-2 ⑷2(x-1)<3(x+1)-2 ⑸3-(x-1)/4≥2+[3+(x+1)]/8 ⑹5x-12≤2(4x-3) ⑺6(x-1)≥3+4x ⑻x/5+1 题型二：应用题 ⑴一次环保知识竞赛共有25道题，大队一道题得4分，答错或不答一道题扣一分，这次竞 赛中小明被评为先进（85或85分以上），小明至少答对了几道题？ ⑵某市一种出租车起步价为7元，起步路程为3Km（即开始行驶路程在3Km以内都需付7 元），超过3Km，每1Km增长2.4元（局限性1Km按1Km计）,当前某人乘出租车从甲地 到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地路程最多是多少？ ⑶小明在第一次数学考试中得了72分，第二次考试中了82分，第三次考试中，至少得多 少分，才干使三次考试平均成绩不少于80分？ ⑷某工程队筹划10天内修路6Km施工前2天1.2Km后，因大雨耽误2天，当前要在筹划 内竣工，后来几天内平均每天至少修路多少千米？
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