2024年3月20日发(作者：数学试卷讲评课案例)

模型一 八字全等

【模型条件】

平行线+中点

【模型解析】

该模型由两个全等三角形进行180°旋转，使得两组对应边共线，对应角构成内错角，所以一定会形成平行和中点。

如图。

，则有所以，在两条平行线间如果存在中点，一定会形成全等三角形。如图已知

【模型总结】

①平行线间出现中点，一定会有全等。

②证明线段中点问题，可以采用作垂直构造8字全等来解决

③三角形的中线问题，常采用倍长中线构造8字全等转换条件

1

【例1-1】如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，

2

且AF＝BD

求证：D是BC的中点


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