2023年12月23日发(作者：永州历年中考数学试卷)
新苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷（一）
姓名: 班级: 得分:
一、选择题（10分）
1．把一块长方体的木块，平均锯成两块后，木块的表面积和原来比较，( )。
A．减少了 B．增加了 C．没有变化
2．一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60cm3 ；若将宽增加 3cm，则体积增加 120cm3；若将高增加3cm，则体积增加150cm3。原长方体的表面积是( )cm²。
A．110 B．220 C．330 D．440
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
4．把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是( )号。
A．4 B．5 C．6
5．一个长方体底面是面积为9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积为（ ）平方分米。
A．90 B．144 C．162 D．216
二、填空题（29分）
6．把一根长8米的长方体木料平行于侧面截成4段后,表面积比原来增加了0.36平方米, 原来这根木料的体积是（____）立方分米。
7．用3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积是（____） 平方厘米,体积是（____）立方厘米。
8．把一个棱长是a厘米的正方体切成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积的和 比原来正方体的表面积增加________平方厘米．
9．小明将一个石块完全浸没在装水的底面积为54平方厘米的玻璃容器中，容器的水由 原来的4厘米上升到6厘米，这个石块的体积是（___________）立方厘米 。
10．一个长方体冰箱长6分米，宽5分米，高1.8米，这个冰箱的棱长总和是（____），
它的占地面积是（______），包装这个冰箱至少要用（___）的硬纸板，它所占的空间是（___）。
11．在括号里填上适当的单位名称。
一台空调的体积约是80（______） 篮球场占地面积约是450（______）
一块糖的体积约是9（______） 一个热水瓶的容积约是3（______）
12．在括号里填上适当的数。
1500立方厘米=（____）立方分米 5立方米=（____）立方分米
420立方分米=（____）立方米 3.5升=（____）立方分米=（____）毫升
13．填表。
名
称
香皂盒
冰柜
电视机箱
长
8 cm
12 dm
7 dm
宽
5 cm
6 dm
3 dm
高
3 cm
9 dm
5 dm
表面积
体积
14．把一个棱长4 dm的正方体钢坯锻造成一个占地20 dm2的长方体,这个长方体的高是 （____） dm。
15．一瓶1.25升的可乐,倒入容积是250毫升的杯子,可以倒（____）杯。
16．一个长方体的沙坑，长3.6米，宽1.8米，深0.8米。
（1）这个沙坑的占地面积是____平方米。
（2）要在沙坑的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是___平方米。
（3）要在沙坑内填上0.6米厚的黄沙，需要黄沙_____立方米。
三、判断题（10分）
17．把一个正方体截成两个相同的长方体后,体积不变,表面积也不变。 （____）
18．任何一个正方体，切成两个同样的长方体后，表面积都增加 。 （___）
19．木箱中装满沙子，沙子的体积就是木箱的容积 （___）
20．体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（______）
21．把一个表面涂色的正方体的每条棱都平均分成3份，再切成同样大小的小正方体， 三面涂色的有8个。（______）
四、计算题（12分）
22．计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
五、解答题（39分）
23．小明家新修一面长方体形状的墙,长是15米,宽是24厘米,高是2米,平均每立方米
24．把37.5升的水倒入右面的鱼缸里,水面有多高?（4分）
用砖525块。修这面墙一共用了多少块砖?（4分）
25．一个长方体玻璃缸,从里面量长9分米、宽4分米、高7分米,水深4分米。如果放
26．游泳馆新建一个长方体游泳池,从里面量底面长100米、宽80米、高2米。（4分）
(1)这个游泳池的占地面积是多少?
(2)建这个游泳池需要挖土多少立方米?
(3)在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖,如果每平方米瓷砖的价格是30元,那么一共 需要多少元?
(4)如果每立方米的水重1吨,那么在游泳池中注入多少吨水,才能使水深1.5米?
27．甲、乙两个长方体水箱的底面积分别为200平方厘米和100平方厘米，甲水箱中有
入一个棱长是3分米的正方体铁块且全部浸入,那么水面上升了多少分米?（4分）
4800毫升的水，乙水箱是空的。现在将甲水箱中一部分水倒入乙水箱，使两个水箱
的水面高度相等。这是水面高多少厘米？（4分）
28．在一个棱长为5厘米的正方体的上、下、左、右、前、后每一个面的正中间位置都
29．一个长方体鱼缸的长是50厘米，宽是24厘米，高是40厘米。往里面倒入38.4升
30．有一个长9分米、宽是6分米、高是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横 着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2.5分米。一共要用绳子多少分米？
的水，这是水面离缸口多少厘米？（5分）
挖去一个棱长为1厘米的小正方体，求剩余的立体图形的表面积。（4分）
（5分）
31．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方
参考答案
1．B
2．B
体钢材，锻成的钢材有多少长？（5分）
3．C
4．B
5．C
6．480
7．56 24
8．2a2
9．108
10．116分米 30平方分米 456平方分米 540立方分米
11．立方分米 平方米 立方厘米 升
12．１.５５００００.４２３.５３５００
13．158 cm2
120 cm3
468 cm2
648 cm3 142 cm2
105 cm3
14．3.2
15．5
16．（1）6.48
（2）15.12
（3）3.888
17．✕
18．正确
19．正确
20．√
21．√
22．正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米；长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米
23．3780块
24．2.5分米
25．0.75分米
26．(1) 8000平方米 (2) 16000立方米 (3) 261600元 (4) 12000吨
27．16厘米
28．174平方厘米
29．8厘米
30．62.5分米
31．2.5米
新苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷（二）
姓名: 班级: 得分:
一、选择题（10分）
1．一个长方体的长、宽、高、分别为a、b、h ,如果长增加4厘米，那么它的体积增加 （ ）立方厘米。
A．4abh B．(a+4)bh C．4bh D．4ah
，从上面看是，从2．用棱长1分米的小正方体模型搭成一个模型，从正面看是 右面看是A．6
，这个模型的体积是（ ）立方分米。
B．7 C．11 D．12
3．一种长方体形状的盒装果汁，从包装盒的外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米。 它标注的净含量是250毫升，这样的标注是（ ）。
A．正确的 B．错误的 C．有可能正确 D．无法确定
4．把一个长8 cm、宽6 cm、高3 cm的长方体切成两个长方体，( )图中的切法增加 的表面积最大。
A． B． C．
5．甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的 ( )。
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
二、填空题（34分）
6．填表．
写出下面各图形表面积和体积的计算方法或计算公式．
名称 表面积 体积
长方体
正方体
7．下图是一个正方体的展开图，与5号面相对的面是（_________）号，与6号面相对 的面是（_________）号。
8．用6个棱长是1厘米的正方体木块粘合成如下图所示的形状，它的体积是 （____________）立方厘米，表面积是（______________）平方厘米。
9．至少要（___）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是6厘 米，那么大正方体的表面积（____）平方厘米，体积是（____）立方厘米。
10．在括号里填上合适的数。
3060cm3=________dm3________cm³ 0.8m3=________dm3=________L
4.08L=________ml=________cm3 5000cm2=________dm2=________m2
11．在括号里填上合适的单位。
1.一节火车车厢的容积大约是90（________）。
2.一台冰箱的体积大约是0.32（________）。
3.课桌桌面的面积是40（_______）。
4.一瓶胶水310（________）。
5.一块砖头的体积是1.5（________）。
12．一个正方体的棱长和是48 cm,相交于一个顶点的三条棱长的和是（____） cm,表面 积是（____） cm2,体积是（____） cm3。
13．两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。左杯中的水倒入右杯，我 发现了________。
14．将一个棱长为1分米的大正方体分成棱长为1厘米的小正方体，如果把这些小正方 体依次紧紧地排成一排，能排（____）米。
15．一根铁丝长48cm，如果围一个正方体框架，棱长是( )cm；如果围一个长是5cm， 宽是4cm的长方体框架，高是( )cm。(接头处不计)
16．一个长方体的侧面展开正好是一个边长20厘米的正方形，这个长方体的棱长总和是
( )厘米，表面积最大为( )平方厘米。
17．如图，把一根长2米的长方体钢材沿虚线截成3段，表面积比原来增加2.4平方分 米，则横截面的面积是( )平方分米。
三、判断题（10分）
18．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块截成两个小长方体后,表面积可 能增加40平方厘米。 （____）
19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积也要扩大到原来的2倍。（____）
20．把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它们的体积变了. （_______）
21．丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁 丁的书包的容积一定比欢欢的大。 （_______）
22．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的 4倍。 （____）
四、计算题（10分）
23．求下面图形的表面积和体积。
五、解答题（36分）
24．用四个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体拼成一个大长方体，包装这个大长
25．一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高8米，底部是一个边长8分米的正方形。制作
3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？（5分）
方体至少需要多少平方分米的彩纸？（5分）
26．一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。（6分）
（1）沿着游泳池走两圈，一共走了多少米？
（2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）
27．有一个长80厘米、宽60厘米、高30厘米的长方体鱼缸，里面装了一些水。鱼缸内
28．用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，
29．将表而积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块熔成
30．一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一 个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？
（5分）
参考答案
1．C
一个大正方体(不计损耗)，求这个大正方体的体积。（5分）
每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？（5分）
有一块观赏石完全浸没在水中，如果将观赏石捞出，水面下降2厘米，求观赏石的体积。（5分）
2．A
3．B
4．B
5．C
6．
名称
长方体
正方体
7．1 3
8．6 22
9．8 864 1728
10．3 60 800 800 4080 4080 50 0.5
11．立方米立方米平方分米毫升立方分米
12．129664
13．右杯里的水溢出来了
14．10
15．4 3
16．120 450
17．0.6
18．√
19．×
20．×
21．正确
22．×
23．(12×5+12×6+5×6)×2=324(cm2)
12×6×5=360(cm3)
16×16×6=1536(cm2)
表面积
长方体表面积=（长×宽+长×高+
宽×高）×2
体积
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体表面积=棱长×棱长×6
16×16×16=4096(cm3)
24．376平方分米
25．76.8平方米
26．（1）300米；（2）1625平方米；（3）2500吨
27．80×60×2＝9600(立方厘米)
28．21吨
29．216立方厘米．
30．由此先把四个礼品盒2盒分成1组，两个礼品盒的最大面4×5面相粘合，再把两个长方体拼组后得到最大面（3+3）×5面相粘合，这样拼组后的长方体比原来四个长方体答表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸；
236平方厘米
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