小学数学 思维——类比

2024年4月14日发(作者：高2周周练数学试卷)

训练方法——关系类比

三年级：

1、单位类比。

例题: 2平方分米=( )平方厘米 40000平方米=( )公顷 8分米=( )

厘米=( )米

扩展：

1千米对于1000米，就好比 1米对于( )分米；

1分米对于( )厘米，就好比1厘米对于10毫米；

1分米对应10厘米就好比1平方分米对于( )；

1公顷对于10000平方米 ，就好比1平方米对于( )平方分米；

1平方分米对于100平方厘米，就好比1( ) 对于100平方毫米；

1吨对于1000 千克，就好比1千克对于( )克；

2、线和角类比。

例题：直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），

它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。

扩展：

直线对于没有端点、就好比射线对于_____________。

在同一平面内，不相交的两条直线对于平行线就好比相交成直角时对于_____________。

90°对于直角就好比180°对于_____________。

60°对于锐角就好比360°对于_____________。

3、四舍五入法类比。

例题：在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。

45万○449000 405000○405万 709000○709万

79万○780000 756420○756542 89500○101210

扩展：

12.445对于13就好比26.3810000对于__________。

3.996对于4.0就好比5.897对于__________。

433458对于43万就好比3624895对于__________。

1704634对于171万就好比20703296对于__________。

35800200对于3580万就好比74608050对于__________。

四年级

1、 小数的分类类比。

11

例题：把

0.54

5.4％、

20

、0.54按从小到大的顺序排列为：

（ ）

扩展：

0.368对于纯小数就好比3.25对于_____________。

41.7对于有限小数就好比4.33……对于_____________。

π对于无限不循环小数就好比3.555……对于_____________。

0.5656.……对于纯循环小数就好比0.03333……对于_____________。

2、位置类比。

例题：地图通常是按上( )下( )，左( )右( )绘制的。

扩展：

上对于下就好比左对于_____________。

前对于后就好比里对于_____________。

东对于西就好比南对于_____________。

高对于低就好比远对于_____________。

3、整数、小数、读作类比。

例题：

九百万、四十万、六万、五千组成的数是（ ）。

三千万、五万、七百组成的数是（ ）。

八千万、九十组成的数是（ ）。

扩展：

16.5对于十六点五，就好比42.195对于_______________。

1840020对于一百八十四万零二十，就好比1567009______________。

630205对于六十三万零二百零五，就好比500603对于_______________。

八万九千二百三十对于89230，就好比五百零三万四千对于_______________。

一百万零五十对于1000050，就好比四千三百零二万三千五百对于_______________。

五年级：

1、最大公约数和最小公倍数类比

例题: 5，8的最小公倍数是( )； 32，24的最大公约数是( )；21，9的最小

公倍数是( )；16，48的最大公约数是( )。

扩展：

26，13对于13，就好比 13，6对于 ；

4，6对于 ，就好比9，6对于3；

5，9对于45，就好比9，6对于 ；

9，81对于 ，就好比30，18对于90；

13，26对于52 ，就好比1、3对于 ；

45，60 对于180，就好比36，60对于 。

2、计算类比

例题 : 15+17=( )； 55.6-13.7=( )；

8

−

5

=( )； 91÷( )=7。

扩展：

（1）

2

+

3

对于

6

，就好比

4

+

5

对于 。

（2）3.5-1.5对于 ，就好比40.5-30.5对于10。

（3）22×7对于 ，就好比77×9对于793。

（4）200÷5对于 ，就好比55÷5对于11。

（5）155÷31对于 ，就好比39÷13对于3。

（6）101×3对于 ，就好比93×2对于186。

3、方程类比

例题: 33-(ⅹ+1.2)=11，解得ⅹ=( )； 9(ⅹ÷2)= ( )，解得ⅹ=0.6。

扩展：

方程2＋1.8－2ⅹ=3.6对于0.01，就好比方程3ⅹ÷0.3=4.2对于 ；

方程6ⅹ－13=2.6对于 ，就好比方程7(ⅹ－1.2)=2.1对于1.5；

方程x÷0.75=1.5对于2，就好比方程1.8×x=2.16对于 ；

方程x+6.3=21.1对于 ，就好比方程26.7-x=1.9对于24.8。

方程x÷0.75=1.54对于x=1.115，就好比1.8×x=2.16对于 。

11511

72

六年级：

1、几何公式类比

例题：长方形面积公式是( )； 圆柱体侧面积公式是( )；圆锥体的体积公式

( )；梯形面积公式是( )。

扩展：

S=ah÷2对于三角形，就好比S=(a+b)× h÷2对于 ；

周长对于C=4a ，就好比 对于 S=a

2

；

C=4a 对于 S=a

2

，就好比C=2πr对于 ；

S=2(ab+ah+bh) 对于V=abh，就好比S =6a

2

对于 ；

V=πr

2

h对于 ，就好比V=Sh÷3对于圆锥体。

2、运算定律类比

例题： 乘法结合律是( )； 加法交换律是( )；用乘法分配律解62×

101=( )；用加法结合律解38+21.4+1.6=( )。

扩展：

加法交换律对于a＋b＝b＋a，就好比加法结合律对于 ；

乘法交换律对于 ，就好比乘法结合律对于a×b×c＝(a×c)×b；

25＋37＋63对于25＋(37＋63) ，就好比a＋b＋c对于 ；

25×9×4对于25×4×9，就好比 对于a×c×b；

8×(125+25)对于8×125＋8×25，就好比2.37×99对于 。

3、应用题类比

例题：某人15分钟步行1200米，一小时能步行 ( ) 米。

扩展：

（1）平原机械厂每天生产56个机器零件，对于28天完成。就好比每天多生产42个零件，

对于 天完成。

（2）五年级三个班，对于植树156棵。就好比，如果再加上 个班，对于植树260棵。

（3）8辆汽车5天，对于节约汽油50.4千克。就好比， 辆汽车7天，对于节约汽

油220.5千克。

（4）甲每小时加工150个零件，甲乙两人工作6小时，对于加工1620个零件。就好比乙

单独工作 小时，对于加工360个零件。