2024年3月30日发(作者：2022贵港数学试卷答案)

第一章有理数

1、正负数：正负数表示两种相反意义的量。

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一

定是正数。(如：a为负数，则-a为正数。a为0，则-a也为0)

2、有理数：

(1)整数和分数（包括有限小数和无限循环小数）统称有理数。

是无限不循环的小数所以不是有理数；

正整数

正有理数

正分数

(2)分类:①

有理数

零

负整数

负有理数

负分数

②

正整数

整数

零

有理数

负整数

正分数

分数

负分数

（3）数学语言：

自然数 0和正整数； a＞0  a是正数； a＜0  a是负数；

a≥0  a是正数或0  a是非负数；

a≤ 0  a是负数或0  a是非正数.

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）

的一条直线。数轴上，从左往右数依次变大。越往左越小，越往右越

大。

3、相反数：

(1)只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；如5的相反数是-5，

-5的相反数是5。5和-5互为相反数。一定要说谁是谁的相反数，

单独的一个数不能称为相反数。0的相反数是0本身。

(2)注意：求一个数的相反数只要在这个数的前面添上“-”号即可。

如：a的相反数是-a ；a-b的相反数是-（a-b）= b-a；a+b的相

反数是-(a+b)=-a-b；a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c。

(3)互为相反数的两个数的和为0 。 a+b=0  a、b互为相反数.

（4）负负为什么会得正？

正负数表示两种相反意义的量。如：2的相反数是-2，-2的相反

数是2，同时-2的相反数是-（-2），所以-（-2）= 2 。即一个数

的相反数的相反数等于本身。

4、绝对值：

(1)意义：一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。数a的绝对

值，记作

a

。因距离不能为负数，所以任何数的绝对值都是非负

数，即|a|≥0,非负性。

a(a0)

a(a0)

a0(a0)

(2) 绝对值可表示为： 或

a

；

a(a0)

a(a0)

正数和0的绝对值都是它本身，负数的绝对值是它的相反数；

(3)

a

a

1a0

；

a

a

1a0

；

5、有理数比大小：

（1）正数永远比0大，负数永远比0小；正数都比负数大；

（2）两个负数比较，绝对值大的反而小；

（3）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（4）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对


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