数学分析上学期期末考试试题(及答案)

2024年3月25日发(作者：上饶 初三 联考数学试卷)

数学分析上学期期末考试试题(及答案)

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 下列哪个不是测度论中的重要定理？

A. 开集的性质

B. 测度的可贸易性

C. 有限可加性定理

D. 外测度的定义

2. 设函数f(x)在[a, b]上可导，下列关于f(x)的结论中正确的是：

A. f(x)在[a, b]上一定为增函数

B. f(x)在[a, b]上一定为减函数

C. f(x)在[a, b]上既可以是增函数也可以是减函数

D. f(x)在[a, b]上一定为周期函数

3. 以下哪个不是级数收敛的充要条件？

A. 极限一致有界

B. 积分收敛

C. 极限值为零

D. 部分和有界

4. 若函数序列fn(x)在[a, b]上一致收敛于f(x)，则f(x)在[a, b]上

一定是

A. 递增的

B. 递减的

C. 周期函数

D. 连续函数

5. 下列哪个不是积分的线性性质？

A. ∫[a, b](f+g)(x)dx = ∫[a, b]f(x)dx + ∫[a, b]g(x)dx

B. ∫[a, b]cf(x)dx = c∫[a, b]f(x)dx (c为常数)

C. ∫[a, b]f(x)g(x)dx = ∫[a, b]f(x)dx * ∫[a, b]g(x)dx

D. ∫[a, b]f(x)dx = -∫[b, a]f(x)dx

6. 函数f(x)=|x|/(x^2+9)的不可导点是

A. x=-3

B. x=3

C. x=-3和x=-sqrt(3)

D. x=-3和x=sqrt(3)

7. 设函数u(x, y)具有二阶连续偏导数，下列哪个条件可以确保

u(x, y)为调和函数？

A. u_xx + u_yy = 0

B. u_xx + u_yy = 1

C. u_xx - u_yy = 0

D. u_xx - u_yy = 1

8. 设实数α为2π的有理数倍数，函数f(x)的周期为2π，下列

哪个函数一定是f(x)的周期函数？

A. f(x + α)

B. f(x - α)

C. f(-x)

D. f(x/2)

9. 设f(x)在区间[a, b]上一阶可导，且f(a)=f(b)=0，若存在c∈(a,

b)使得f(c)=0，则函数f(x)在[a, b]上的其中一个极值点为

A. a

B. b

C. c

D. 以上都可能是