2024年3月30日发(作者：中学数学试卷批语)
2022年九年级中考模拟考试
2022年九年级中考模拟考试
数 学 试 题
满 分：120分 时 间：120分钟
亲爱的同学：
沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！
一、选择题（每小题3分，共30分.）
1.随着我国经济的持续发展，我国家庭购车普及率已很高，下面的汽车商标你认识吗？这些
车标图示中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）
2.下列说法中正确的是( ▲ )
A.“明天降雨的概率为80%”，表示明天有80%的时间都在降雨；
B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为
”，
表示抛掷两次就有一次正面朝上；
C.某种彩票的中奖概率为
，
即买1000张这种彩票一定有一张中奖；
D.“抛一颗均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，
“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近.
3.－元二次方程x
2
—x＝0的根为（ ▲ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．此方程无实数解
4.⊙O的直径为8，圆心O到直线a的距离为4，则直线a与⊙O的位置关系是（ ▲ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别
为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ▲ ）
A．15
B．28
C．29
D．34
6.用配方法解方程
x
2
—4x—3＝0
，下列配方结果正确的是(▲)
A．(x—4)
2
＝19 B．(x—2)
2
＝7
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2022年九年级中考模拟考试
C．(x＋2)
2
＝7 D．(x＋4)
2
＝19
7.已知关于x的方程(2x—m)(mx＋1)＝(3x＋1)(mx—1)有一个根是0，则它的另一个根和m的值分别是
( ▲ )
A.3和1 B.2和3 C.3和4 D.4和1
8.要得到二次函数y＝﹣2（x﹣1）
2
﹣1的图象，需将y＝﹣2x
2
的图象（ ▲ ）
A.
向左平移
2
个单位，再向下平移
1
个单位；
B.
向右平移
1
个单位，再向上平移
1
个单位
C.
向右平移
1
个单位，再向下平移
1
个单位；
D.
向左平称
1
个单位，再向上平移
2
个单位
9.若A(－3.5，y
1
)、B(－1，y
2
)、C(1，y
3
)为二次函数y＝－x
2
－4x＋5的图象上的三点，则y
1
，y
2
，y
3
的大
小关系是（ ▲ ）
A.y
1
＜y
2
＜y
3
B. y
3
＜y
1
y
2
C. y
3
＜y
2
＜y
1
D. y
2
＜y
1
＜y
3
10.如图，二次函数y＝ax
2
＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于
负半轴．给出四个结论：
①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④a＞1．
其中结论正确的个数为（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D.4个
二、填空题（每小题4分，共24分.）
11.请举出一个随机事件： ▲ .
12.二次函数y＝x
2
－2x＋4的图像与x轴有 ▲ 个交点.
13.如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到
△AB＇C＇，连结BB＇，若∠1＝25°，则∠C的度数是 ▲ .
14.已知y≠0，且3x
2
—2xy—8y
2
＝0，则 ＝ ▲ .
15.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切．若正方形ABCD的边长为2，则⊙
O的半径为 ▲ .
16.如图，点O（0，0），B(0，1)是正
方形OBB
1
C的两个顶点，以对角
线OB
1
为一边作正方形OB
1
B
2
C
1
，
再以正方形OB
1
B
2
C
1
的对角线 OB
2
为一边作正方形
OB
2
B
3
C
2
，……，依次下去．则点B
6
的坐标是
B
4
C
3
O
C
2
B
y
B
1
C
C
1
B
3
B
2
x
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▲ .
三、解答题（本大题10个小题，共96分.）
17.解下列方程：（每小题4分，共8分）
⑴ x
2
—4x＋1＝0 ⑵(x—3)
2
＝2(x—3)
18.(8分)先化简，再求值：
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(3,3)，点
B(4,0)，点C(0, －1).
(1)以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出
旋转后的图形；
(2)求点A经过的路径弧AA′的长(结果保留).
，其中x是方程x
2
＋x—4＝0的根.
20.(9分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，
一条圆弧经过网格点A
、
B
、
C，请在网格图中进行
下列操作：
(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，
并写出点D坐标为 ▲ ；
(2)连接AD
、
CD，则⊙D的半径为 ▲ (结果保留根号),
∠ADC的度数为 ▲ ；
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面
圆的半径(结果保留根号)．
21.(9分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O
的直径，AB＝2，I是△ADC的内心，∠ADB＝45°.
(1)求⊙O半径的长；
(2)求证：BC＝BI.
22.(9分)关于x的方程mx
2
＋(m＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根.
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B
y
A
2
C
-4-2
0
x
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(1)求m的取值范围；
(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于2 ？ 若存在，求出m的值；若
不存在，说明理由.
23.(10分)为全面贯彻党的教育方针，坚持“健康第一”的教育理念，促进学生健康成长，
提高体质健康水平，某市调整体育中考实施方案：分值增加至70分，男生1000米（女
生800米）必考，足球、篮球、排球“三选一”……，从2020年起开始实施. 某中学为
了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行问
卷调查，通过分析整理绘制了如下两幅统计图，请根据两幅统计图中的信息解答下列问
题：
(1)求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；
(2)若该中学七年级共有260名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生
有多少人？
(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为县足球队运动
员的重点培养对象，请用列表法或画树
状图的方法求抽取的两名学生为1名男
生和1名女生的概率.
24.(10分)我县教育局联系帮扶五权镇三个
村“脱贫攻坚”，决定帮其某村设网店销
售他们手工编制的竹席，其成本为每张40元，当售价为每张80元时，每月可销售100
张. 为了扩大销量，采取降价措施. 据市场调查反映：售价单价每降1元，则每月可多
销售5张. 设每张竹席的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y张.
(1)直接写出x与y的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多
少元？
(3)该村为了回报社会，决定在每月的利润中捐出200元资助贫困学生. 为了保证捐款后
每月利润不低于4220元，求销售单价应该定在什么范围内？
25.(11分)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，
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