“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷(B) 数学(理)含答案

2024年3月20日发(作者：新乡市招教数学试卷答案)

秘密★启用前

“超级全能生”2021高考全国卷地区1月联考丙卷(B)

数学(理科)

注意事项：

1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。

4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.若集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x∈Z|

A.{0，1}B.{－2，2}

x



2

≤0}，则A∪B＝

x



2

D.{－2，－1，0，1，2}C.{－1，0，1}

5i

3

2.若复数z＝(i为虚数单位)，则|z|＝

2i

A.

55

3

B.

5

C.5D.5

5

3.已知直线y＝

A.

3

x的倾斜角为α，则cos2α＝

2

1

7

C.

1

7

B.－

1

2

D.－

1

2

1



2

x

x

4.已知函数f(x)＝

，则f(x)的图象可能是



cos

x

1



22

5.某校管理部门为了解师生对学校食堂餐饮服务的满意度，随机抽取了200名师生的评分(满

分100分)作为样本，将数据按照[40，50)，[50，60)，…，[90，100]分成6组，绘制成如图所

示的频率分布直方图，根据直方图估计200名师生的满意度评分的平均数是(同一组中的数据

用该组区间的中点值为代表)

A.85B.82.8C.80.4D.70.2

6.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，则



)

6

x



C.f(x)＝

3

cos(

－

)

26

A.f(x)＝

3

cos(x－B.f(x)＝

3

cos(x＋



)

6

x



D.f(x)＝

3

cos(

＋

)

26

7.如图，在正方体ABCD－A

1

B

1

C

1

D

1

中，点M为B

1

D

1

上一动点(含端点)，则下列四个结论：

①AM//平面BC

1

D；

③平面ACM⊥平面AB

1

D

1

；

其中正确的结论个数是

A.1B.2C.3D.4

②CM⊥B

1

D

1

；

④点M到平面BC

1

D的距离为定值。

8.2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》(简称

“强基计划”)，明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式。如果甲、乙、丙三

人通过强基计划的概率分别为

433

，，，那么三人中恰有两人通过的概率为

544