【高教版中职教材—数学(基础模块)下册电子教案课程】8

2024年3月18日发(作者：初1数学试卷推荐安徽)

【高教版中职教材—数学(基础模块)下册电子教案课程】

8．4 圆（一）

【教学目标】

知识目标：

（1）了解圆的定义；

（2）掌握圆的标准方程和一般方程．

能力目标：

培养学生解决问题的能力与计算能力．

【教学重点】

圆的标准方程和一般方程的理解与应用．

【教学难点】

对圆的标准方程和一般方程的正确认识．

【教学设计】

用“解析法”推导圆的标准方程的过程，学生比较容易掌握，可以引导学生自己完成．要

强化对圆的标准方程



xa







yb



r

的认识，其中半径为

r

，圆心坐标为

2

22

O





a,b



．经常容易发生错误的地方是认为半径是

r

2

，圆心坐标为

O





a,b



．教学中应

予以强调，反复强化．

例1和例2是圆的标准方程的知识巩固性题目，属于基础性题目．可以由学生自己完

成．通过例题，进一步熟悉圆的标准方程．

再介绍圆的一般方程时，教材首先将圆的标准方程展开，分析系数特点，然后将方程配

方成圆的标准方程．这一系列的过程，不但介绍圆的一般方程及其与标准方程的联系，还显

示出用代数的方法研究几何问题的魅力．

例3是圆的方程巩固性题目．题中的两种解法，都是经常使用的方法．特别是解法1，

通常采用配方法，将方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径．这类题目的训练，有助于学

生数学运算能力的提高．

求圆的方程，基本有两种基本方法．一种是根据已知条件求出圆心和半径，然后写出圆

的标准方程，例4就是这种类型的基础性题目；另一种是，设出圆的方程，然后，利用待定

系数法确定相应的常数，例5就是这种类型的基础性题目．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学

过 程

*揭示课题

8．4 圆（一）

*创设情境 兴趣导入

【知识回顾】

圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做

圆心，定长叫做半径．如图8－18所示，将圆规的两只脚张

开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点

O

，另一只脚紧贴

点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角

度不变），画出的图形就是圆．

教师

行为

介绍

质疑

引导

分析

图8－18

【说明】

圆心和半径是圆的两个要素．

*动脑思考 探索新知

【新知识】

下面我们在直角坐标系中研究圆的方程．

讲解

说明

思考

学生

行为

了解

思考

教学

意图

启发

学生

思考

时

间

0

10