2023年12月4日发(作者：天津高考的数学试卷谁出的)

2015-2016学年度上学期初三9月份月考(数学)

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列运算正确的是（ ）

A．2a+3b=5ab B．5a-2a=3a C．a2•a3=a6

D．（a+b）2=a2+b2

2、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

②∠BOC=90°+

1∠A；

2EADFOC③点O到△ABC各边的距离相等；

④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．

B（第10题其中正确的结论是（ ）

图）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

二、填空题（每题2分，共20分）

11、已知m+n=3，m-n=2，则m2-n2= ．

12、计算（x-1）（x+2）的结果是 ．

13、在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B= ．

14、分解因式：x3-2x2+x= ．

AED

A B C D

3、计算（-2a2b）3的结果是（ ）

A．-6a6b3

B．-8a6b3

C．8a6b3

D．-8a5b3

4、如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（ ）

A．30° B．40° C．70° D．80°

AC115、计算：= ．

216、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边上，

且与点B关于CD对称，若∠A=40°，则∠ADE= ．

2（第16题图）

PBA15、分式可变形为（ ）

1x1111A． B． C． D．

x11x1xx1a216、若x=3是分式方程=0的根，则a的值是（ ）

xx2A．5 B．-5 C．3 D．-3

7、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，

则∠1的度数为（ ）

A．36° B．60° C．72° D．108°

8、下列因式分解正确的是（ ）

A．x2-4=（x+4）（x-4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．3mx-6my=3m（x-6y） D．2x+4=2（x+2）

9、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，

交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

10、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相

交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，

A过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

DD17、要使分式E1有意义，则x的取值范围是 ．

2xBDAEFQ18、如图，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D

作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，

C（第18题图）

DCB（第4题图）

A

则PA= ．

19、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三

角形顶角的度数 ．

20、如图，在四边形ABCD中，点B在边CD的垂直平分线上，

∠DAB=120°，AC平分∠DAB，DF⊥AC于E，交AB于F，

D1B（第7题图）

C若AF=3，BF=2，则CE= 。

三、解答题（共60分）

21、（本题7分）

先化简，再求代数式(22、（本题7分）

B（第20题图）

CB12x22)的值，其中x=3，y=2

xyxxy3x图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，C每个小正方形的顶点叫做格点。

（1）在图1中画出等腰直角三角形ABC，使点C在格点上，且∠ABC=90°；

（2）在（1）的条件下，在图2中画出△ABC关于MN对称的△A\'B\'C；并在BB\'上画出满足条件的点P，使PA+P A\'最小。

E（第9题图）

1

MAMAAFDAFDMGPCNEBNBBCEBH

N

（25题图1） （25题图2）

26、（本题10分）

某体育用品商店预测某种品牌的冰刀会畅销，就用4 800元购进了一批这种品牌的冰刀，上市后很快售完，该商店又用10 800元购进第二批这种品牌的冰刀，所购数量是第一批购进数量的2倍，已知第二批购进的每双冰刀进价比第一批购进的每双冰刀进价多用了20元．

（1）求该商店第二批购进这种品牌的冰刀多少双？

（2）如果这两批冰刀每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双冰刀售价至少是多少元？(利润率=

2

（22题图1） （22题图2）

23、（本题8分）

<335我们规定一种运算： 例如，adbc，4x6；36452，c...d2.......44...6若abx1....x3x2...x10，求x的值。

24、（本题8分）

小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

销售总额成本×100%)

成本

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ；

（2）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 ；

（3）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= ；

25、（本题10分）

如图1，等边三角形ABC中，点D为AC中点，延长BC至E，使CE=CD；连接ED并延长交AB于点F。

（1）求证：BF=3AF；

（2）如图2，连接BD，过点F作FH⊥BC，垂足为H，交BD于点G，过点G作BE的平行线，分别交AB、AC、FE于点M、P、N；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与线段BM相等的所有线段。

27、（本题10分）

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、点B的坐标分别为（-4,0）、（0,4）；点M在射线AB上，连接OM，过点O作线段ON⊥OM，且ON=OM。

（1） 如图1，当点M坐标为（-1,3）时，求点N的坐标；

（2） 如图2，当点M在第一象限时，连接BN，交x轴于点C，求点C坐标；

（3） 如图3，∠MON的平分线交过点B且平行于AO的直线于点Q，当以线段AM、

MP、BP为边的三角形的面积等于

12BP2，且BN=42-4时 求点Q坐标。

yyyMQBBBPNMMCxNAOxAOAOxN

（27题图1） （27题图2） （27题图3）

3

松雷中学2015-2016学年度上学期八年级9月份月考

数学参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、 A 7、C 8、D 9、A 10、A

二、填空题（每题3分，共30分）

11、6 12、x2+x-2 13、40° 14、x（x-1）2 15、4 16、10° 17、x≠2

18、 2 19、120°或20° 20、132

三、解答题

21、原式=3xy=3

22、画图正确给分

MMAAA\'PBBB\'CCNN

23、原式=（x+1）（x-1）-（x-2）（x+3）=0， x=5．

24、（1）ab2a22abb2；（2）a2bab；（3）a2ba3b

25、（1）证明AB=2AD=4AF；（2）MG、AF、DP、NP、CP

26、解：（1）该商店第一批购进冰刀x双，则第二批购进2x双.

依题意可得108002x4800x20

解得x30,当x30时,x0,2x0,x30是原方程的解

2x23060(双)，该商店第二批购进这种品牌的冰刀60双

（2）设每双冰刀的售价为y元，依题意可得

(3060)y480010800480010800100%20%

解得y208,所以每双冰刀售价至少是208元

27、（1）（3，1）；（2）（4，0）；（3）（4-42，4）

4


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