2024年4月14日发(作者：打印数学试卷怎么操作)
2018年普通高等学校招生全国统一考试
（全国一卷）文科数学
、选择题：本题共12小题，每小题5分,
共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.
已知集合A={0, 2},
B={ -2，
-1 , 0, 1,
2}，则 A
n
B=(
A.{0 , 2} B. {1
2.
设 z= ------- /I，贝UI
1 -
1
A.0 B.
??
??
，2}
C. {0}
D. {-2
，-1，0, 1, 2}
C.1
D.
3.
某地区经过一年的新农村建设,
农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农
村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图:
第三严业收
入
和精牧
入
第三产业收
入
建设前经济收入构成比例
则下面结论中不正
建设后经济收入构成比例
确的是（
A. 新农村建设后,
种植收入减少
B. 新农村建设后, 其他收入增加了一倍以上
C.
新农村建设后,
养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后,
养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.已知椭圆
A
?? -■
■ ??
的一个焦点为（2, 0）,贝U C的离心率为（ ）
B.
??
??
C.
匸
??
??
D.
??
V
??
??
5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为
的正方形，则该圆柱的表面积为（
A.12 y/2
n
过直线
OQ的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8
D.10
若f （x）为奇函数，则曲线y= f （x）在点（0, 0）处的切线方
B.12
C.8
6.设函数f （x） =x3+ (a-1 ) x2+ax
程为（）
A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x
7. 在
？
ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 斎=(
A. -
1
T
4 AB
4 AC
B.
4 AB
4 AC
C.
3
- +
1
-
4 AB 4 AC
D.
1
- + ?-
4 AB 4 AC
8.
A. f (x)的最小正周期为
n，
最大值为 3
B. f(x)的最小正周期为
n，
最大值为 4
C. f (x)的最小正周期为2
n，
最大值为3
D. f (x)的最小正周期为2
n，
最大值为4
已知函数 f (x) =2cos2x-sin 2x+2，则( )
9. 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点
M在正视图上的对应点为A，
圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上，从 M到N的路径中，最短路径的长
度为()
A. 2 v17
B. 2击
C. 3
D. 2
10. 在长方体ABCD-ABCD中
，
AB=BC=2AC与平面BBGC所成的角为30°,则该长方体的体积为()
A.8
B. 6
C. 8 v2
D. 8
11.已知角
a
的顶点为坐标原点，始边与
x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A( 1, a)，B( 2, b)，
??
|
且
cos2
a
=
??
，则
a- b|=()
八
A.
??
B.
V??
??
C.
??
V
??
??
D.1
的x的取值范围是( )
??
则满足 f (x+1
)v
f (2x)
A.
(
-
%
,-1
:
B.
(
0
,
+
x)
C.
(
-1
,
0
)
D.
(-%，0)
、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分。)
13. 已知函数 f (x) = log
2
(x2 + a)，若 f (3) =1,则 a= _________ 。
14. 若x, y满足约束条件
r - 2y - 2 0
— 1 > 0则z=3x+2y的最大值为 _______ 。
y < 0
15. 直线 y=x+1 与圆 x2+y2+2y-3=0 交于 A, B 两点，贝Ul AB I = ___ 。
16. △ ABC的内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知 bsinC+csinB=4asinBsinC , b2+c2-a2=8,则
△ ABC的面积为 ____ 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题目：共60分。
17. (12 分)
已知数列｛a
n
｝满足 a
1
=1, na
n+1
=2 (n+1) a
n
，设b
n
=半
。
(1) 求 b
1
, b
2
, b
a
；
(2) 判断数列｛ b
n
｝是否为等比数列，并说明理由。
(3) 求｛a
n
｝的通项公式。
17〜21题为必考题，每个试
18. (12 分)
如图，在平行四边形 ABCM中, AB=AC=3 / ACM=90，以AC为折痕将厶ACM折起，使点M到达
点D的位置，且AB丄DA
(1) 证明：平面ACDL平面ABC
(2) Q为线段AD上一点，P为线段BC上
BP=DQ=DA 求三棱锥 Q-ABP的体积
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