《高等数学A(1)》教学大纲

2023年12月27日发(作者：中考数学试卷分值模板分析)

《高等数学A（1）》教学大纲课程中文名称：高等数学A（1）课程英文名称：AdvancedMathematicsA（1）课程编号：16101007学分：5总学时：80学时理论学时：78实践学时：2开课学期：1适用专业：土木工程、工程管理、工程造价、给排水科学与工程等先修课程：初等数学后续课程：高等数学A（2），线性代数，概率论与数理统计等开课单位：理学院一、课程性质和教学目标课程性质：高等数学A（1）是高等学校理工科类专业本科生的重要基础理论课，是给排水科学与工程专业的一门学科基础课程，为学生学习专业课奠定必要的数学基础。教学目标：支撑毕业要求指标点1.1、2.1和12.2高等数学A（1）讲授的主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等，要求学生通过本课程的学习，应具备以下能力：目标1：掌握一元函数微积分及其应用的基本概念，基本理论，基本方法和运算技能；（支撑毕业要求的指标点1.1、2.1、12.2）目标2：培养学生进行抽象思维和逻辑推理能力，培养学生的创新精神和创新能力。（支撑毕业要求的指标点1.1、2.1、12.2）课程教学目标与给排水科学与工程专业毕业要求的关系矩阵毕业要求指标点指标点：1.1掌握数学知识，并能将其应用于给排水工程问题的分析与求解指标点：2.1掌握数学、力学等自然科学的基本原理，用于分析与解决给排水工程系统的复杂问题，识别和判断关键环节和过程指标点：12.2具备逻辑思维能力和朴素的辩证唯物主义思想，使之具有自主学习和终身学习的意识和能力教学目标目标1、目标2达成途径通过课堂讲授、课后答疑、上网查阅相关资料和课程作业来达到。通过课堂讲授、课后讨论、上网查阅相关资料和课程作业来达到。通过课堂讲授、课后讨论、上网查阅相关资料和课程作业来达到。考核方式课程期末考试，课程作业，课后讨论课程期末考试，课程作业，课后讨论课程期末考试，课程作业，课后讨论目标1、目标2目标1、目标2二、课程教学内容及学时分配（含实践、自学、作业、讨论等的内容及要求）1.第一章函数与极限1.1教学内容与基本要求：1.1.1教学内容：主要介绍函数的概念和性质，极限的概念及函数连续性的概念，极限的ε—N,ε—δ定义及极限的性质，极限的基本运算方法。1.1.2基本要求：1）了解极限的ε—N,ε—δ定义及极限的性质。2）理解极限的概念及函数连续性的概念。101

3）掌握函数的概念和性质，极限的基本运算方法。1.2教学重点和难点：重点：一元函数极限的概念及计算。难点：极限的概念及计算。1.3学时分配：22学时1.4作业与思考：函数的概念和性质，极限的基本运算方法。1.5教学方式：通过课堂讲授、课后答疑、上网查阅相关资料和布置课程作业来完成课程目标。1.6支撑课程目标：目标1、目标2。2.第二章导数与微分2.1教学内容与基本要求：2.1.1教学内容：主要介绍导数、微分的概念及导数的几何意义，函数可导性与连续性之间的关系，高阶导数的概念，初等函数一阶、二阶导数的求法。2.1.2基本要求：1）了解函数可导性与连续性之间的关系，高阶导数的概念。2）理解导数、微分的概念及导数的几何意义。3）掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。2.2教学重点和难点：重点：一元函数导数与微分的概念、计算。难点：复合函数、隐函数、参数方程求导。2.3学时分配：14学时2.4作业与思考：初等函数一阶、二阶导数的求法。2.5教学方式：通过课堂讲授、课后答疑、上网查阅相关资料和布置课程作业来完成课程目标。2.6支撑课程目标：目标1、目标2。3.第三章微分中值定理与导数的应用3.1教学内容与基本要求：3.1.1教学内容：主要介绍弧微分、曲率的概念，微分中值定理，利用导数判断函数的单调性和曲线的凹凸性，求函数极值的方法，用洛必达法则求未定式极限，较简单的最值的应用。3.1.2基本要求：1）了解弧微分、曲率的概念。2）理解微分中值定理。3）掌握利用导数判断函数的单调性和曲线的凹凸性，求函数极值的方法，用洛必达法则求未定式极限，会解决较简单的最值的应用问题。3.2教学重点和难点：重点：一元函数导数的应用。难点：微分中值定理，泰勒定理，利用洛必达法则求极限，最大值、最小值应用问题。3.3学时分配：14学时3.4作业与思考：利用导数判断函数的单调性和曲线的凹凸性，求函数极值的方法，用洛必达法则求未定式极限，最值的应用。3.5教学方式：通过课堂讲授、课后答疑、上网查阅相关资料和布置课程作业来完成课程目标。102

3.6支撑课程目标：目标1、目标2。4.第四章不定积分4.1教学内容与基本要求：4.1.1教学内容：主要介绍原函数与不定积分的概念与性质，不定积分基本公式，不定积分换元积分法与分部积分法。4.1.2基本要求：1）理解原函数与不定积分的概念与性质。2）掌握不定积分基本公式，不定积分换元积分法与分部积分法。4.2教学重点和难点：重点：不定积分概念及计算。难点：不定积分的计算。4.3学时分配：12学时4.4作业与思考：不定积分基本公式，不定积分换元积分法与分部积分法。4.5教学方式：通过课堂讲授、课后答疑、上网查阅相关资料和布置课程作业来完成课程目标。4.6支撑课程目标：目标1、目标2。5.第五章定积分5.1教学内容与基本要求：5.1.1教学内容：主要介绍定积分的概念与性质，积分上限的函数及其导数，定积分的换元法和分部积分法，两类反常积分及其收敛性的概念。5.1.2基本要求：1）了解两类反常积分及其收敛性的概念。2）理解定积分的概念与性质，积分上限的函数及其导数。3）掌握定积分的换元法和分部积分法。5.2教学重点和难点：重点：定积分概念及计算。难点：定积分概念与计算，积分上限的函数及其导函数。5.3学时分配：10学时5.4作业与思考：定积分的换元法和分部积分法。5.5教学方式：通过课堂讲授、课后答疑、上网查阅相关资料和布置课程作业来完成课程目标。5.6支撑课程目标：目标1、目标2。6.第六章定积分的应用6.1教学内容与基本要求：6.1.1教学内容：主要介绍定积分的概念与性质，积分上限的函数及其导数，定积分的换元法和分部积分法，两类反常积分及其收敛性的概念。6.1.2基本要求：1）理解建立某些简单几何量及物理量的积分表达式。2）掌握实际问题中建立定积分表达式的元素法(微元法)。6.2教学重点和难点：重点：定积分的应用。103

难点：运用元素法建立实际问题所求量的积分表达式。6.3学时分配：6学时6.4作业与思考：定积分的应用。6.5教学方式：通过课堂讲授、课后答疑、上网查阅相关资料和布置课程作业来完成课程目标。6.6支撑课程目标：目标1、目标2。7高等数学A（1）实践7.1形式：大作业7.2学时分配：2学时三、教学方法本课程是给排水科学与工程专业的一门学科基础课程，理论性较强。在教学方法上，课程教学以课堂讲授为主，辅助以多媒体教学，通过课程作业、课堂互动、课后讨论等共同实施。(一)课堂讲授本课程涉及到较多的理论知识，在讲述的过程中教师应尽量将理论方法讲授、实际例题与课堂练习和作业思考相结合。在教学中要求同学重点掌握高等数学的基本理论和方法。（二）课后作业及课后讨论、答疑每章后面基本都布置了相关的课后作业和思考，课后讨论的目的是活跃学习气氛，开拓思路。教师应认真组织，安排重点发言，充分调动每一位同学的学习积极性，做好总结。四、给排水科学与工程专业毕业要求指标评价方法及评价依据毕业要求指标评价方法及评价依据定量评价毕业要求指标点指标点：1.1指标点：2.1指标点：12.2指标性质技术指标技术指标技术指标评价依据试卷、课后讨论、课程作业试卷、课后讨论、课程作业试卷、课后讨论、课程作业五、教材及参考书5.1教材同济大学数学系，《高等数学》（第七版），高等教育出版社，2014年。5.2参考书1）柴俊，丁大公，陈咸平，《高等数学》，科学出版社，2010年。2）谢盛刚，李娟，陈秋桂，《微积分》，科学出版社，2010年。3）同济大学数学系，《高等数学附册-学习辅导与习题选解同济·第七版（上下册合订本）》，北京，高等教育出版社，2014年。4）西北工业大学高等数学教研室，《高等数学学习辅导——问题、解法、常见错误剖析》，高等教育出版社，2010年。六、考核和成绩评定方式1.期末课程考试方式：闭卷考试。2.成绩记入：40%平时成绩、60%考试成绩。评价环节平时成绩（40分）包括期中考试（20分）、课堂成绩100（共计课后作业、课堂讨论、实践大作业100分）期末课程考试（60分）执笔人：张华,王向荣审核：陈永强104评估毕业要求1.1、2.1、12.21.1、2.1、12.2学院：理学院