期末高等数学上试题及答案

2023年12月2日发(作者：word数学试卷打开全是方格)

第一学期期末高等数学试卷

一、解答下列各题

本大题共16小题,总计80分

1、本小题5分

2、本小题5分

3、本小题5分

4、本小题5分

5、本小题5分

6、本小题5分

7、本小题5分

8、本小题5分

9、本小题5分

10、本小题5分

11、本小题5分

12、本小题5分

13、本小题5分

14、本小题5分

15、本小题5分

16、本小题5分

二、解答下列各题

本大题共2小题,总计14分

1、本小题7分

2、本小题7分

三、解答下列各题

本 大 题6分

一学期期末高数考试答案

一、解答下列各题

本大题共16小题,总计77分

1、本小题3分

2、本小题3分

3、本小题3分

4、本小题3分

5、本小题3分

6、本小题4分

7、本小题4分

8、本小题4分

9、本小题4分

10、本小题5分

11、本小题5分

12、本小题6分

13、本小题6分

14、本小题6分

15、本小题8分

16、本小题10分

二、解答下列各题

本大题共2小题,总计13分

1、本小题5分

2、本小题8分

三、解答下列各题

本 大 题10分

参考答案

一;填空题每小题3分,本题共15分

1、e6 2、k

=1 ． 3、x 4、y1 5、f(x)2cos2x

1x二．单项选择题每小题3分,本题共15分

1、D 2、B 3、C 4、B 5、A

三．计算题本题共56分,每小题7分

1.解：limx12x14x2limlim

x0sin2xsin2x(4x2)2x0sin2x(4x2)8x011ex1xex1ex12.解 ：lim(x)lim

limlimx0xe1x0x(ex1)x0ex1xexx0exexxex2cosx23、解：

limtedt1x0x21sinxecoslimx02x(111x22x1

2e14、解：

yx1x2)

1x2

1dy1t21 5、解：2tdx2t1t26、解：1212212sin(3)dxsin(3)d(3)cos(3)C

2x2x32xx7、 解：

excosxdxcosxdex

8、解：0f(x1)dx1f(x)dx1f(x)dx0f(x)dx…

四． 应用题本题7分

解：曲线yx2与xy2的交点为1,1,

于是曲线yx2与xy2所围成图形的面积A为

A绕y轴旋转所产生的旋转体的体积为：

五、证明题本题7分

证明： 设F(x)f(x)x,

显然F(x)在[,1]上连续,在(,1)内可导,

且

F()1210,F(1)10.

21212122101由零点定理知存在x1[,1],使F(x1)0.

由F(0)0,在[0,x1]上应用罗尔定理知,至少存在一点

(0,x1)(0,1),使F()f()10,即f()1 …