线性回归方程(高中数学)

2024年4月2日发(作者：初中数学试卷重点)

线性回归方程(高中数学)

篇一：高中数学 《线性回归方程》教案(2)

线性回归方程

教学目标:

（1）了解非确定性关系中两个变量的统计方法；

（2）掌握散点图的画法及在统计中的作用；

（3）掌握回归直线方程的实际应用。

教学重点: 线性回归方程的求解。

教学难点: 回归直线方程在现实生活与生产中的应用。

教学过程:

一、复习练习

1．下例说法不正确的是（ B ）

A.在线性回归分析中，x和y都是变量；

B.变量之间的关系若是非确定关系,那么x不能由y唯一确

定;

C.由两个变量所对应的散点图,可判断变量之间有无相关

关系;

D.相关关系是一种非确定性关系.

2．已知回归方程y??0.5x?0.81,则x=25时, y的估计值为

1

__11.69____.

,24)的线性回归方程是 （ D ） 3．三点(3,10),(7,20),(11

1.75?1.75x By??1.75?5.75x Ay

1.75?5.75x Dy??1.75?1.75x C y

4．我们考虑两个表示变量x与y之间的关系的模型，?为

误差项，模型如下： 模型１:y?6?4x：；模型２：y?6?4x?e．

（１）如果x?3,e?1，分别求两个模型中y的值；

（２） 分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型．

解 (1)模型１：y=6+4x=6+4×3=18;

模型２：y=6+4x+e=6+4×3+1=19.

(2)模型１中相同的x值一定得到相同的y值.所以是确定

性模型；模型２中相同的x值，因 ?不同，且?为误差项是

随机的，所以模型2是随机性模型。

二、典例分析

例1、一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所

花费的时间．为此进行了10次试验，测得数据如下：

程．

解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在

一条直线附近，故具有线性相关关系．由测得的数据表可知：

x?55,y?91.7,?xi?38500,?yi?87777,?xiyi?55950 22

i?1i?1i?1101010

bxy10xyii

2