2023年12月7日发(作者：玉林高三四模数学试卷)

江 苏 省 前 黄 高 级 中 学 国 际 分 校

新高一数学暑假作业

2019年初中数学中考复习试题(含答案)

学校：姓名：班级：考号：—

题号 一 一 三 总分

得分

第I卷(选择题)

请点击修改第i卷的文字说明

评卷人 得分

1 .选择题：若关于x的方程x2

+ (k2—1)

x+k+1=0的两根互为相反数，则 k的值为 ----------------

(A) 1,或—1 (B) 1 (C) - 1 (D) 0

2 .关于x的一元二次方程 a x2 - 5x+

a2+

a= 0的一个根是

0,则a的值是 --------------------

( )

(A) 0 (B) 1 (C) - 1 ( D) 0,或—1

3 .下列四个说法：其中正确说法的个数是 --------------------------------- (

个

①方程x2+ 2x—7=0的两根之和为—2,两根之积为—7;

②方程x? — 2x + 7= 0的两根之和为一

2,两根之积为7;

2 .............. .

」 7

③方程3

x - 7=0的两根之和为0,两根之积为 -一；

3

④方程3x? + 2x = 0的两根之和为一

2,两根之积为

0。

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

2

1

2

4.若方程x2 -(k +1)x+ —k2 +1 =0有两个正实数根，则实数

k取值范围是 ()

4

一

.3 . 3

(A) k

之一

(B) k >-1 (C) k >-1 (D) k> —

2 2

)

)

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5. AB为。。的直径，弦

CD -L AB ,

E为垂足，若

BE=6, AE=4,则CD等于

(A) 2扃

(B) 4而

(C)

8()

板 (D)

2n

x 2 ,

6.函数y= ---------- 中，自变量

x的取值范围是 【▲】

A. x>-2且xw0 B. x及

x

2 C x>-2

或

xw 0 D. x >-2

第II卷(非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人 得分

7 .在

Rt^ABC中，/

C= 90° , AB= 5,

AC= 4,则

sinA

的值为

8 . (1)

8 =2x,则 x =； 8m4 = 2、，则 x =；

3M27 M9 =3x,则 x =；

9 .已知：2

M8nM16n =222，求

n

的值

10 .线y=ax2+b x+ c经过A, B, C三点，当x> 0时，其图象如图所示.

(1)

求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；

(2)

画出抛物线y=ax2+b x+ c当xv 0时的图象；

(3)

利用抛物线y=ax2+b x+c,写出x为何值时，y> 0. 江 苏 省 前 黄 高 级 中 学 国 际 分 校

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1

2

m

11 ,

y=—x +(一+1)x+m的图象与x轴相父于点

A、B两点. 4 4

(1)求证：不论

m为何值该抛物线总经过点(—

4, 0);

(2)若B (xo, 0)且一4vxoV0,试确定m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，如果这个二次函数的图象与一次函数

4

的余弦值为4 ,求这个二次函数的解析式.

y = —9

4

x + 9的图象相交于点

C,且/

BAC

O, OE± AC交AD于E,则△

DCE的周长为 江 苏 省

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5

12 .如图，DABCD的周长为

16cm, AG BD相交于点

13.

如右图，在^ ABC3, BC

= 8 cm ,

AB的垂直平分线交

14 .如图,AB^BE, BC ± BD , AB=BE , BC=BD ,求证：AD=CE

AB于点D ,交边AC于点E, 江 苏 省 前 黄 高 级 中 学 国 际 分 校

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15 .如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已知这个圆锥 的高为J3,则这个圆形纸板的半径为 ▲ .

16 .如图2,在AABC中，H E分别为AB AC边的中点，若 DE=3,则BC边的长为

( 图

17 .若 v\'a —8 +(b +27)2

=0,则 Va

+

Vb

=

，.—，，一 。- 1 … …

18 .在△

ABC中，/

C=90 ,

tanA = —,那么

cosA等于

2

19 .

比较大小：sin520

cos460

20 .如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点

A,再在河岸这边取两点

B、C,测得/

d

(结果保留根

ABC= 45。，/ ACB= 30。，量得

BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度

号).

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21 .知二次函数图象的顶点坐标为

点的坐标为（3,4） , B点在轴y上.

C（1,0）,直线y =x+m与该二次函数的图象交于

A B两点，其中

A

（1）求m的值及这个二次函数的关系式;

（2） P为线段AB上的一个动点（点

P与A、B不重合），过

P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于

点E点，设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量

x的取值

范围;

DCEP^

22.方程x2

-2<3kx +3k2

=0的根的情况是

23.求二次函数y = -3x2 -6x+1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出 当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象.

24 .若x是16的一个平方根，y是9的一个平方根，则

x+y=

25 .如图，四边形

ABCD是。。的内接矩形，AB=2, BC=4,

E是BC的中点，AE的延长线交。。于点F,则EF的长是O 江 苏 省 前 黄 高 级 中 学 国 际 分 校

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评卷人

得分

三、解答题

26 .若Xi, X2是方程x2 +2x -2007 =0的两个根，试求下列各式的值：

⑴ X1

*X2 ；

(2) — + — ; (3)

(xi

—5)(x2

— 5) ;

(4)

| Xi — 2 | .

xXi

X2

2 ,

27 .已知y = y1

- y2, y1与X成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y与x的函数关 系式，并指出自变量的取值范围.

28 .反比例函数y=m与一次函数y=kx+b的图象的一个交点为

A( — 2, — 1),并且在x=3时，这两个函数的值 x

相等，求这两个函数的解析式 ？

29 . (1)计算：

1 一 3

-2 +- 2014 -V2 --tan600；

2 2

3

0(2)解方程组：＜ X+?

2 ,o

x立

x y = 2

2 2y =8.

230 .

一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体, 体积为216立方厘米，求这本书的高度。


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