九年级数学下册期中试卷(含答案)

2024年1月17日发(作者：临川高考数学试卷题型)

九年级数学下册期中试卷（含答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．9 B．7 C．20 D．1

32．如果y＝x2+2x+3，那么yx的算术平方根是（ ）

A．2 B．3 C．9 D．±3

3．下列结论成立的是（ ）

A．若|a|＝a，则a＞0

C．若|a|＞a，则a≤0

B．若|a|＝|b|，则a＝±b

D．若|a|＞|b|，则a＞b．

4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是(

)

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）

A．平均数变小，方差变小

C．平均数变大，方差变小

B．平均数变小，方差变大

D．平均数变大，方差变大

6．对于①x3xyx(13y)，②(x3)(x1)x22x3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）

A．都是因式分解

C．①是因式分解，②是乘法运算

B．都是乘法运算

D．①是乘法运算，②是因式分解

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（ ）

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A．50° B．60° C．80° D．100°

8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）

A．44° B．40° C．39° D．38°

9．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.

A．45° B．60° C．75° D．85°

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）

A． B．

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C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：12450＝_____．

32．分解因式：a34a24a__________．

3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

4．在RtABC中，∠C90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于点F，且AF4,EF2，则AC__________．

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB\'上的点C处，EF为折痕，连接AC．若CF＝3，则tanBAC＝__________．

6．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

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2x1

x24x2

x22x1x2412．先化简，再求值：(，且x为满足﹣3＜x＜2的)xx2xx22x整数．

3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

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（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．

(1)直接写出y与x的函数关系式；

(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、B

4、D

5、A

6、C

7、D

8、C

9、C

10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、72

2、a(a2)2；

3、8

4、810

515、4

6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、-5

3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD =24

4、（1）略；（2）AC的长为165．

515、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）3

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6、(1)y5x500；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．

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