2024年4月8日发(作者：许昌二模中招数学试卷)

2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试

数 学

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．

一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A ={ 0，1，2 }，则

2．

A．0

A

C．2

A

B．1

A

D．3

A

的角度数是

2

A．

30

C．

90

A．圆锥

B．圆柱

C．棱柱

D．棱锥

B．

60

D．

100

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是

正视图 侧视图

4．已知

i

是虚数单位，那么

3i

12i

=

A．

23i

B.

4i

D.

43i

俯视图

（第3题图）

C.

42i

5．在平面直角坐标系中，指数函数

y2

x

的大致图象是

A．

22

B. C. D.

6．圆

x1

y2

1

的半径长等于

A．2 B．

3

C．

2

D．1

1

，

b=

0，2

，则

a+b

＝ 7．已知向量

a=

2，

3

A．

2，

3

C．

0，

2

B．

0，

6

D．

2，

8.在程序框图中，下列图形符号表示流程线的是

A．

B．

C．

D．

9．在平面直角坐标系中，不等式

y≥x

表示的平面区域是

A． B. C. D.

10．下列函数中，是对数函数的是

A．

ylog

2

x

C．

ysinx

B．

yx1

D．

yx

2

11．一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响，对出售的冷饮杯数y（杯）和当天最高

ˆ

1.04x12

．据此预测： 气温x（

C

）的数据进行了统计，得到了回归直线方程

y

最高气温为

30C

时，当天出售的冷饮杯数大约是

A．33

C．53

B．43

D．63

12．直线

xy30

与直线

xy10

的交点坐标是

5

A．

3，

3

C．

5，

2

B．

1，

5

D．

4，

13．直线

y2x1

的斜率等于

A．

4

C．

3

B．

2

D．

4

14．“同位角相等”是“两直线平行”的

A．充分而不必要条件

C．充要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

15．已知函数

f

x

x

3

2x

，那么

f

2

=

A．

20

C．

3

B．

12

D．

1

16．已知函数

yAsin

2x

如图所示，那么

A

A．

A0

的部分图象

3

B．

6

3

（第16题图）

C．

1

D．

2

（第16题图）

17．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为

a

，

b

，

c

. 若

a1

，

c2

，

A30

，则角

C =

A．

15ﾟ

C．

75ﾟ

B．

45ﾟ

D．

90ﾟ

18．已知函数

yf

x

的图象如图所示，那么方程

f

x

0

在区间

a，b

内的根的个数为

A

C．4

．

B．3

2

D．5

（第18题图）

x

2

y

2

1

的两个焦点的坐标分别为 19．椭圆

259

3

，5

A．

5，

3，

0

，0

C．

4，

4，

20．已知

cos

A．

3

，3

B．

5，

5，

5

，5

D．

3，

3，

3

，且

0

，

那么

sin2

2

B．

1

2

2

2

C．

3

2

D．1

二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．

21．如图，①②③④都是由小正方形组成的图案，照此规律，图案⑤中的小正方形个数

为 .

① ② ③ ④ ⑤

（第21题图）

a

，AC22．在△ABC中，AB =

=

b

，若

agb=0

，则△ABC是 三角形

→

→

（填“钝角”、“直角”或“锐角”）.

23．等比数列1，2，4，8，…的公比q = .

24．如图是正方形及其内切圆，向正方形内随机撒一粒“豆子”，它落到阴影部分的概率

是 .

3

上的最大值是 . 25．函数

f

x

x

2

2x1

在区间

0，

y

2

1

的左、右焦点分别为

F

1

、

F

2

，

P

是双 26．设双曲线C：

x

3

2

（第24题图）

曲线C右支上一点，若

PF

2

5

，则△PF

1

F

2

的面积为 .

三、解答题：本大题共4小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

27．（本小题满分6分）

在我国，9为数字之极，寓意尊贵吉祥、长久恒远，所以在许多建筑中包含了与9相

关的设计.某小区拟修建一个地面由扇环形的石板铺成的休闲广场(如图)，广场中心是一圆

形喷泉，围绕它的第一圈需要9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈.

问：修建这个广场共需要多少块扇环形石板？

（第27题图）

28．（本小题满分6分）

某商场在“五一”促销活动中，为了了解消费额在5千元以下（含5千元）的顾客的

消费分布情况，从这些顾客中随机抽取了100位顾客的消费数据（单位：千元），按

1

，

1，2

，

2，3

，

3，4

，

4，5

分成5组，制成了如图所示的频率分布直方

0，

图.现采用分层抽样的方法从

0，

3

两组顾客中抽取4人进行满意度调查，再从

1

和

2，

这4人中随机抽取2人作为幸运顾客，求所抽取的2位幸运顾客都来自

2，3

组的概率.

29．（本小题满分8分）

（第28题图）

在三棱柱

ABCA

1

B

1

C

1

中，已知底面

ABC

是等边三角形，

AA

1

底面

ABC

，

D

是

BC

的中点.

（1）求证：

ADBC

1

；

（2）设

AA

1

AB2

，求三棱锥

B

1

ADC

1

的体积.

（

参考公式：锥体体积公式

V

1

Sh

，

其中

S

为底面面积

，

h

为高

.）

3

（第29题图）


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