2012《一课一练_创新练习》7年级数学上册(人教版)参考答案

2023年12月31日发(作者：遂宁高中录取数学试卷答案)

《一课一练创新练习》数学（人教版）7上

正文部分参考答案

第一章有理数 1.1正数和负数

第i课时正数和负数的意义

要点归纳

例1 D

例 2 (1)2.5, +-3,106,n

1-9,-15,+5;

(2)

产398辆.

为+35

总产量为2 786辆，平均每日实际生解:灯塔的高度表示m,潜水艇的高度表正数

负数

正数负数题型归类

示为 -40m

8. 解〆答案不唯一）

问题（1):星期日的水位是多少米〇

73. 1 0 +0. 30 +0. 25 -0. 55 +0. 40 +0. 20 -0.

55 +

0. 05 =73. 2(米）.

问题(2):哪一■天的水位最高〇

1，_

72，_3 I4，了

星期一

:73. 1 0 +0. 30 =73. 40,

星期二

:73. 40 +0. 25 =73. 65,

星期三〆3. 65 -0. 55 =73. 10,

星期四〆73. 10 +0. 40 =73.50,

星期五〆3.50 +0. 20 =73.70,

星期六〆3. 70 -0. 55 =73. 15,

星期日〆73. 15 +0. 05 =73. 20,

的水最高

(2)略例3 - 80元易错示例例

+2米分层作业 1.A 2.C 3.B

4. -5

°C 5 0 6.略

7. (1)18 -20

(2)解:第99个数、第100个数分别是198, -200々第2 010个数、第2 011个数分别是-4 020,4 022.

了.

(2)

(3)

了

3. 8%.

第2课时0的意义

要点归纳

1. -3 m 2.负数题型归类

例 1 30. 1 m,28 m,26. 8 m,25 m,26 m,29 m 例2折回来行走280米表示向西行走280米;休息

的地方在小华家的正东方向上，离小华家70

米;小华一共走了 350 +280 =630(米）.

例3 (1)分别记为〆+7分，+ 10分，+9分, + 15 分々

(2)分别记为〆-3分,0分，-1分，+5分. 易错示例例 -4时分层作业 1. B 2.D 3.B

4. 1 60 元-40 元 5. -4 时

负数表示分别为〆+5,

解〆（1)用正-7, -3, +10,

能源的价格上涨幅度最大，电脑的价格下降如:家用电器的价格比2011年12月份下降解:（1)从表中可知粮食、能源、教育的价格上涨了，而家用电器、电脑、汽车的价格都降低1. 2有理数

1.2.1有理数

要点归纳

1. 正整数、0和负整数正分数和负分数有理数

2.““正数非负数0正整数分数题型归类

例1 (1)B (2)D

例 2 52 012, +2 , 0.01，Y,n,50%幅度最大.

数学（人教版)7上•

5，0，2 012，+2，-1 -3.1，-3 +

502 012，+2，0.01，管，n，50%

分层作业

5，，012，+2

例2

-3.5 1 -

11 & 1

2 0 2 2.5 4 +5 I i-i 1 - 1 i-i 1 1 、

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

例3 (1)- -1 ()D

易错示例

例C

分层作业

1. D 2. B 3.B 4. D 5. 20 或 21

)

-3 & 0 & \"

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1 1

& 1 1 l‘l ▲ 1 >

-5 -4

7.解〆1)如图.

1 1111 1 1 1 1 1 1 1 >w

-3 • • • ^

! 0 \"

(2)点B表示的数是7.

(3)点C表示2.5.

+ ,7,0,3. 142 592 6,20%>

8 解：( 1 ）

小明家 ■*超市小彬家小颖家

----- 1~

——1 1 - 1 -- A --1 - 1 -- A --1~1 -- y

6. -5

1 1

1. D 2. D 3.D 4. C 5.C

6. -6

+ ,3. 142 592 6,20%)

-5

-4

-3

-2

-1

1.2. 3相反数

-9

-2. 35

有理数整数

V V

分正整数负分数自然数数

要点归纳

1. 相反数

2. (1)相同（3)0 (4)相等--a

题型归类

例 1 5 -3

-a -(a-b) 0 例 2 (1)-8 (2)| (3) -3.2

(4)9.6

()jr (6 ) -3

例3 表示的数分别为-2.5,2.5.

易错示例例B 分层作业

1.C 2. B 3.C 4. A

5. 夺-2 0 6. -6

5，，3，-3的相反数分别

7. 解:2，-1.

是〆-2，1. 5，

-^3，3.画数轴表示略.

每对相反数所对应的点到原点的距离相等.

8. 解:画数轴略.

A，B两点所表示的数分别为4，-4.

1.2.2数轴

要点归纳

归类

例1 4点表Y 1，点表Y 1. 5 ,C点表Y - 1 ,-D点(2)

(3)

表示-3.5，E点表示-2.

8千米々

19千米.

参考答案•2

原点、单位长度和正方向

负数正数题型

!所以-+< -1 < 0 < 1 < 3.5.

-1 0 1

-a

1.2.4绝对值第1课时求有理数的绝对值

要点归纳

1.绝对值2.(1)本身（2)相反数（3)0

等题型归类

例 1 4 =4, | 0=0, | -3.5 I =3.5.

例2 (1)两 ±3 0无数正数和0

(2) ±5 ±6 ()5

例3向右一共滚了 +7+ ( +4.5) =11. 5,向左一共滚了 1.5 +3 +2=6.5.

向右比向左多滚了 11.5-6.5 =5,5 -2 =3,因

此小球最终停在3处.

因为-1.5 | + -3 | + +7 | + -2 | + +4.5 | =

18,所以小球共衮动了 18个单位长度. 分层作业 1.D

2.A 3.A

4. -4 5. ±2，±3 6.

a - 3 a -3

原式=^|.

为：+

解:a

(1)解:原式=11.

= -1,6=1,c=2.

解〆1)向东走的路程4 + 6 +10 = 29(km),

(2)解:相例3 (1)第4件样品的大小最符合要求.

(2) 因为 | +0. 1 | =0. 1 <0. 18，| -0. 15 | =0. 15<0. 1 8, | -0. 05 | =0.

05 <0. 1 8，

所以序号为1,2，4的样品是正品.

因为 | -0. 2 | =0. 2,且0. 18 <0. 2 <0.

22，

第 3 是因为 | +0. 25 | =0.

25 >0. 22，

所以第5件样品是废品.

易错示例

例-| -2.9 | < -2 + < -2. 7 <0 < -( -2. 8 ) <

I -3|.

分层作业

1. C 2. A 3.C 4. D 5.C 6. -1 0

7解:(”_^4< _寻；⑵_(-_1)>- .

8. 解:画数轴略.

-2 < -1 < -0.5<0<0.5<1<2.

解:如图，由图可知：>-a>0>a> -6.

____

9 ____ I ___ I __ , _I__ I_^

一\" 〈 0

-a 1 \"

向西走的路程为〆+5+8+1 +6 +4 =27(km),29 -27

=2(km)，因此将最后一个乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发地2 km,在鼓楼的正东方向.

1. 3有理数的加减法

1. 3 . 1有理数的加法

第1课时有理数的加法法则

(2) | +9| + | -3 | + | -5 | + | +4| + | -8 | +

要点归纳

+ 6| + -1| + -6| + -4 | + +10| = 56 （km) .

1. (1)符号相加（2)较大减去 (3)0 (4)这个数

总耗油量：6 x0. 1 =5.6(L).

2. 和绝对值题型归类

第2课时有理数的大小比较

例1 C

要点归纳

1.0负数负数2.左边

3.远4.大小

题型归类

例1⑴因为-2.51=2.5,-夺=|,

而2.5 >夺，所以-2.5 < -|;

3 3 15 4

\"T \'T _ 20 ~T

16 _15 16 3 4

还’而^^还’所以-T>

-孓

例2 5

-10 1 3.5 _I- 1— - 4——4——4-------1 ----- L_*_J_^

-4-3-2-10 1 2 3 4

数学（人教版)7上

例 2 (1)( +15) +( -17) = -(17-15) = -2;

(2 ) ( -39) +( -21) = -(39 +21) = -60々

(3) (-6 ) + | -10 | + ( -4) = ( - 6) +10 +

(-4) =4 + ( -4) = 0々

(4) -3 夺+ ( +3 夺)=0.

例3 的值分别为3，-3或-3，3.

易错示例

加 3 , 2 9 ,10,

例 ——+ (-——)=——+ (-——)

⑴ 5

v 37 15

v 157

_ (里〈）_丄 _

(15 15) _ 15.

分层作业

1. B 2.D 3.B

4. 2冬 5. 1 6. -7 6

7. (1)解:原式=-9.

(2) 解:原式=-12.

(3) 解:原式=-2^3.

(4) 解:原式=-4^.

解:现在存折中还有440兀.

解〆由 a | =5，| b| =3 可得，a=±5,b=±3.

所以 2*-3 =0，+ 3 =0,则-3，

3 / 3 3 ^ +r =

^ +

( _3) = _了，

^ +r的相反数是I.

分层作业

1. A 2. C

3. 0，±1，±2，±3，±4 0

4. (1)解:原式=0.

(2 )解:原式=-2.

( 3 ）解: 原 =0

5. 解〆（1)0(提示:前99 个数是-49，\".，0，…，49)々

( 2 ）50

6. 解:不足2千克;总质量为498千克.

-2

由 |a + ( - b) | = b + ( - a)得,b > a,则 a = -

5， b = ±3.

故 a + b) = -2 或-8.

第2课时有理数加法的运算律

要点归纳

加数和b + a

后两个数相加不变a+ (+C )

-3

-1

0 ^

/1X 1 2 1 3 4 1

--8.

解〆（1) y+y=^，t+T = 20々

⑵+ ^+= ________________ _____ .

n + 1 n + 2 (n, + 1)(n,+2)

1. 3 . 2有理数的减法第1课时有理数减法法则

要点归纳

1. 等于加上这个数的相反数

13. (1)分数（2 )整数与真分数

(3)相加0 (4 )相加（6 )符号题型归类

例 1 (1)原式=15 + 18 + [( - 19) +(-12) + (-14) ]

=33 + ( -45 ) = -12々

(2 )原式=[-3 争+ - 18 手]+

[(_15. 5

) +

( +5 了

) ] = -22 +

( -10) = -32;

(3)原式=(+18) + ( ++) + ( -71)

()()2. (1)加号（2)相反数（3)加法题型归类

1了-(-t)= 了+T=m々

/K,, ,

2 , 1 2 1 4 1 5 例 ⑴(2) ( -2) -( +10) =( -2) +( -10) = -12々

⑶（-1+)

-+ = (-1+) +(-+)

( -1)

=(+

1) +

( -71) + [

( +^ ) +

( -士 )] =_53 +

( -+

) =

_53+.

例 2 (1) (+5) +(-3) +(+10) +(-8) +(-6) + ( +12 )

+( -10 ) =0,所以守门员回到了原

来的位置々

(2 ) ( +5 ) +( -3) +( +1 0 ) =1 2(m ),守门员离开球门的位置最远是1 2 m々

(3) | +5| + | -3|+ | +10| + | -8|+ | -6| +

| +12 卜 | -10 | =54(m).

例 3 由题意得 |2*-3|+| y+3|=0，

参考答案•4

0-( -6. 3 ) =0 + ( +6.3) =6.3.

(2) 解:原式=-5-7+6+4=

例 2 (1)另一个加数为-0. 8

-2.

1-1. 8 =-2. 6 1々

6. (1)解:原式=-2.

(2) -

(-手）=+.

(2)解:原式=-3+.

例3由表中数据可以看出,第一名得了 350分,第二名7. 解:小明的结果为-4.5得了 150分,第五名得了 -400分.

+3.2-1. 1+1. 4 =-1, 小(1) 350 -150 =200(分）;

红的结果为- 8- 2- (- 6)+(-7) = -11, -11 < -1,(2) 350 -( -400) =750(分）.

所以小红获胜.

易错示例

例 0-( +5) = -5.

分层作业

1. D 2.B 3.C

4.3 5. -7 或-1 6. -1 006

7. (1)解:原式=0.

(2)解:原式=-47.

( 3 ）解: 原 =5

8. 解:-2+8 + ( -6) =0( C).

9 解: 原

第2课时有理数加减混合运算

要点归纳

1.和2.去掉3.和运算

4.一般步骤〆（1)加法（2)加法运算顺序:（1)左到右的（2)括号内的（3)小括号中括号大括号题型归类

例 1 原式=-3+5-7+2-9;

读作:负3加5减7加2减9.

例 2 (1)原式=1-2+5-5=-1;

(2) 原式=-21 夺 + 夺+3 + -0. 25= -21

+ 3 士 = -17.5.

例 3 25 +(1 -2 +2 -3 -2)

=25 + ( -4) =21(C).

所以9月15日的最高气温是21 C.

易错示例

1521

例 -——+——+——-—— ~ 4 6

3 2

-，所以2+的倒数为夺.

(3)

倒数(2) {的倒数为{.

因为（-0. 2) = - + ,所以-0. 2的为

要点归纳

1.正负绝对值2.0

3. 倒数 1 4. 1 1

题型归类

例 1 (1) -30々(2)0々(3)0.9々(4)1々(5) -2.1.

例2 (1)因为（-2) x( -+) =1，所以-2的倒数

为4.

018 - 1 ) + 5解〆原式=(-2 009 - 2 008 + 4

231

(4)

1. 4有理数的乘除法

1. 4 . 1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则

例3

(4)

为2

( -1) x( -3) -2 = 1，所以输出数值为1.

的易错示例

例D

分层作业

1.A 2.D 3.D

4 -7

5. (1)解:原式=1. (2)解:原式=+.

. D

(3)

=-3.解:原式=14. (4)解:原式=0.

解〆（-3) * ( +2) =( -3) x2 +2 + 1

丄_丄丄丄

424

分层作业 1. D 23. -2.8 +9.5 -6. 2-9.5 -9

4. -10

5. (1)解:原式=-7+4-9+2+5= -5.

数学（人教版)7上•

向东为正，向西为负，则有4x(

解:规定-2^) +

士-夏

分层作业

1. B 2. D 3. -0. 1

4. (1)解:原式=-2.

(2)

(3)

=0.

1. 4 . 2有理数的除法第1课时有理数的除法法则

要点归纳

解:原式=10.

解:原式=45.

解:当^ =5时，原式=10;当尤=-5时，原式6x2f =2f x2=5. 5 (m )，即最终离出发点的

距离是5. 5 m.

8. 解:因为a，互为相反数，j互为倒数，m的绝对值是 1，所以 a + 6=0，cd = 1，m= ±1.

所以当m = 1时，原式=-2 012々

当m = - 1时，原式=2 012.

第2课时多个因数相乘的有理数乘法

要点归纳

1.偶数奇数2. 0 题型归类例1 B

例 2 (1) ( -4 ) x5 x( -0. 25) =4 x5 x0. 25 =5々

1.倒数2.正负相除0

_2(2)

(-_5_) x( -~6~

) x( )

题型归类

例 1 (1) ( -15) -( -3 ) = +(15-3) =5々

2 ,

=-7x7x2= -1.

(2 ) ( -12) +( -+) = +(2+~1 ) =48々

(3) ( -0.75 ) +0.25 = -(0.75 +0.25 ) = -3々

例 3 因为 |a + 1 | 為 0，| 6+2 I 為 0，，c+3|

22 4 1

(4 )

3i + ( -2. 2

5) = —ixi = -1 了.

為 0，且 |a+1| + | 6+2| + I c + 3 I = 0，

所以 a + 1 =0，6 + 2 = 0，c + 3 = 0，

即 a = -1,6= -2，= - 3.

(a-1)(6+2)(c-3)=(-1-1)x(-2+2) x( -3 -3)

=0.

易错示例例C

分层作业 1.B

2.C 3.A

4. 5.120

6. -1 7.-10

8. (1)解:原式=-10. (2 )解:原式=0.

(3) 解:原式=-0. 2 .

9. 42 >

第3课时有理数乘法的运算律

要点归纳

1.积 6a 2.积 a (6c )

3.积相加a6+ac 题型归类

例1分配律乘法交换律乘法结合律例 2 (1)原式= (-+ ) x( -24) +|x(-24 )= 20+ ( -9 ) =11々

例 3 原式=-+x(3.59+2.41-6 ) = -+x0=0.

易错示例

例-19H-x36 = ( -20 +-1-) x36 = -20 x36 +36 18

例 2 (1)

J-42 = ( -42 ) +( -7 ) = +(42 +7 ) =6々

) — 1 =

( -16

) +2= -8.

例 3 (1)原式=-夺 x|x(-+)

5 8 1

=了 W1々

(2)

1士二.

易错示例

例-2+3x+=-2x+xH

分层作业 1. B 2.D 3.D

4. 3.5 3.5 5.2，-2 或 0

原式二夺父手x^~x

6. (1)-^ (2)9

7. (1)解:原式=2.

(2) 解:原式=-4.

⑶解:原式=_5 x

( --7) x去 x

( --4) X\"1 = -1

(4 )解〆原式=(-j ) x ( - 24) + ( -+ ) x

(-24 ) +士 x ( -24) =4 +6 -12 = -2.

8. (1)差商

(2 )解:如与4,可用算式16-4=16+4表示以上特征.

参考答案•6

第2课时有理数的加减乘除混合运算

要点归纳

乘除加减左右题型归类

1. 5有理数的乘方

1. 5 . 1乘方第1课时有理数的乘方运算

要点归纳

乘方乘方幂底数指数

2.(I个a 3.负数正数正数0 题型归类

例 1 (1) -43 = -64;

(2) ( -3)4 =34 =81々

3 = -(|

) 3=-|;

(4) 3-2x( -5)2 = -47.

()(-例 1 原式=-5 x5 -5 x3 x3 -7 =-25 -45 -7 = -77.

例 2 原式=(士-+ + +) x+x24

= (+x24 -+x24 ++x24 ) x +

= (12-8+6) x + =1°

例3由题意得

10x15+12x35

1A/). x me\"—、

----- x (1 +10%) =12. 54(兀).

5例2 C

答:这种商品平均每件售价应不低于12. 54元.

例 3 因为 a-2=0，+3=0,

所以 a =2，= -3.

易错示例

例(-6) + (士++

) =

6+\"6~ =- 6x_6_

=-36

\'~T*

分层作业

1. D 2.C 3. A

4. -4 5. -6

6. (1)解:原式=2. (2 )解:原式=-^3.

(3)

当 a=2, = -3 时，a =( -3 )2 =9.

易错示例

例(-2 )3 x0. 3

2 =(-8 ) x0. 09 = -0. 72.

分层作业

B 2.C 3.B

4 (-夺)3

5. -2 4 -2 的4 次方 16

2 4 2的4次方的相反数 -16

5 12 7. 1

解:原式=16. (4 )解:原式=3.

8. (1)解:原式=-27. (2 )解:原式=-277. 解〆由题意，这座山的高度为

[1 -( -2 ) ] +0. 6xl00 =500(\').

第3课时计算器的使用

题型归类

例1按键顺序为〆

EZ3 0 □ 000 0 0 □ 00000 EZ3 @0回□ 0曰0 □囡0

计算器显示的结果为-5.

例 2 (1)121 (2)12 321

(3) 1 234 321 (4)123 454 321 分层作业

1. C 2. A 3.B

6囡□ 0[+0□因[^0回[=

解〆1)-416;()-管々(3)20.

⑴-]!]1，-]1 () -2lnl

(

7. (1) 100 10 000

1 000 000 100 000 000 (2 ) 10 000

000 000

数学（人教版)7上•

(3)

=-13.

(5)解:原式=-96.

解:原式=0.027. (4)解:原式(2) 8 xl06 -7. 65 x107

6.3. 633 x10s 4. 06 x10s

解〆1)相等々（2)

(ab ) \"=a\"b\"々

解〆1) 1 000 000々 (2 )320 000々

解:1. 44 x 103 毫升.

1. 5 . 3近似数

(3) -705 000 000.

(3 ) 0. 25.

第2课时有理数的混合运算

要点归纳

(1) 乘除加减（2 )左右 (3 )内中括号、大括号题型归类

例 1 (1)原式=-1 -6+5 = -2々

)原式=-16-l2x

(— -

1) x

( - 了

)

=-16-(4-12 ) x( _+)

=-16 + (3 -9 ) = -22.

例2 C 易错示例

例原式=-1-+x+ + (-10 )

分层作业 1.B 2. B 3.D

4. ( -3 )2 -2 x5 =

5.7

6. 7.(1) (3 )

8. (1)解:原式!

-10 ) =

- +!5=-T5

川、

要点归纳

四舍五人题型归类

例1准确数有(3 )，5 );近似数有（1)，2 )，（4 ). 例2 (1)精确到0.000 1(或万分位）々

(2)

(3)

(4)

(5)

精确到0.

精确到个位々

精确到万位.

1(或十分位)々

1(或十分位）々

例 3 (1)0.080;(2)5. 0々 (3)2 012々 (4)2 千. 分层作业

-1

(5)

1. B 2. D 3.B 4. D 5.4.5 5

6. (1)千分（2)个（3)千

7. 解〆（1)3. 00;(2)0. 035々(3)13.

解:购买彩色涂料的桶数为 16x2.

=24.

5+6.5=6.2(桶），

所以应购买7桶，付款7x21 =147(元）.

解:原式=18-27+3=-6.

(2)

(3)

(2)

(3)

要点归纳

解:原式=92.

(4 )解:原式=-6. 5 .

积累与提高

要点归纳

1.整数和分数正整数、负整数和0 正分数和负分数

7. 1

9. 乘方乘除加减小括号中括号大括号题型归类

例1因为a，b互为相反数，所以a+b=0，

又互为倒数，所以腿=1.

由*的绝对值是2,得* = ±2，*2 =4.

所以 *2 +2a - 3mra + 2b =4+0-3 =1.原点、正方向和单位长度

本身相反数0距离4. -a =0相等5.倒数

解〆1) 1 +3 +5 +7 + •…+19=100々

原式=1 007 =1 014 049々

2原式=1 0072 - 5022 = 762 045.

1. 5 . 2科学记数法

1. a X10\" 1 在 | a | < 10 2. 1 题型归类

例 1 (1) 2.012 x103 (2) 106

(3) -1.009 xl05 (4)9. 876 5 x 102 例

2 (1) 231 000 (2 )30 010

(3) -1 280 (4) -75 680 000 例 3 70 x 60 x

24 x 365 x 5 = 183 960 000 1. 839 6 xl0s(次）.

易错示例

例 2 011.8=2. 0 118xl03.

分层作业

1 . D 2.B 3.B

4. 1. 95 x109 1. 95 x107

5. (1) 104 108

参考答案•8

例 2 [ - ( - 1 )

013 x 88 ] - [ - -2 | + ( -22)

+ (-3)3] =88 +33 =121. 例 3 0. 5 + (-1)+(-1.

要点归纳

题型归类

5) +1 + ( -2) + ( -1) + (_2 ) + 0 = _6(兀）.

例 1 ((^a-2)岁.

总销售额:5x8 + ( -6 ) =34(元）. 盈利：34 -32

例 2 ( a6 - mn,).

=2(元). 答:彬彬卖完毛巾后盈利2元. 例4 因例 3 (1)2a+^6々 (2))3*-^々

为 | a + 1 |^0,(6-2)2&0，而 |a + 1|+(6-2)

=0，所以 a + 1 =0，6-2=0，即 a = -1,6=2.

9696(3)(50-}a)元.

所以（a+6) + a = ( -1 +2) + ( - 1) =1

易错示例

8+1 =2. 例 5 365 x24 x60 x60 x3 xl0 +1 000

例 10a + 6 分层作业

=9. 460 8 xl012(千米）. 例 6 (1) -55 +100

1. C 2. A 3.C 4. B

=45々 (2)( -54) +( -53) + •…+ ( -45) + ( -44 )

5. (a -2) 6. (2ab +2ac +26c)

+ …+ ( -2 ) + ( -1) +0 + 1 +2 +…+44+45 =-54

7. 解:（1)(3a-6)2々

-53 -52 -51 -50 -49 -48 -47 -46 =(-54 -46)

(2) (a -26)页々

+ ( -53 -47 ) + ( -52 -48) + (-51 -49) +( -50)

(3)

=-450.

分层作业

I. A 2. C 3.B 4. C 5. 11 6.如-0. 1 7. 3 8.万分 9. 9.

0 10.解:画数轴略々 -—3 1 <_ 2 <- < 0 < 1 <1. 4

(2)

<3. II. (1)解:原式=-29. (2 )解:原式=1 . (3 )解:(3a -36)千米.

解:尤2 -町(d：)2.

解:（1)(a +6 +c)斤々

(2a+1.56 + 1.2c)元.

第2课时单项式

原式=-26. (4)解:原式=1. 12.解：1 ) ( +5) +( -3 )

要点归纳

单项式字母

+( +1 0 ) +( -8) +( -6 ) + ( +1 2 ) + ( -1 0 )

=5-3+1 0-8-6+1 2-1 0 = 0.所以小虫最后回到了出+ | +1 2 | +| -1 0 | =54. 1 x54 =54(粒），所以小虫可得到54粒芝麻.

(3)

(2)

小虫离4点最远时是12厘米.

2. 系数

次数0 题型归类

发点4处. (2) | +5|+ | -3|+ | +10|+ | -8|+ | -6|

例

1 -务:3y2，-1，

例2 D

例3 (1))2〆y,系数是次数是3々

(2)

(3)

1.2〆系数是1.2，次数是1々

14,系数是+,次数是2. 易错示例

3.解：（1

)AB= -1 . 4-0. 5 | =1 . 9々

m=0. 6 或-3. 4々

(3) | ^ - ( -1) | =5，=4 或-6.

第二章整式的加减

例 -夺町 42. 1整

式

第1课时用字母表示数

分层作业

1. C 2. B 3. A 4. C

单项式

系数

6a 2mn

3 -4a2 b2

6 2 -4

3 2

Inx4

5 x y

05. - ~3~ 6 6. 3 a

次数 1 4 4 3 4

2222

解: -

3 c, - ab2

， - abc

， -

-a 6c.

,-a

9.解米2.

数学（人教版)7上•

第3课时多项式

要点归纳

几个单项式的和

单项式常数项次数

例 3 3 -2：2 +3〆+3〆 -5〆 -：2 -7 = ( -2 +3-1):2

+ (3 -5)〆 + (3 -7) = -2〆-4.

当〆=-士时，原式=-2x ( -^) -4 = -3.

易错示例

例：2 -

-2 - 8:2 + 12y2 = (:

2 - 8:2 ) + ( -

-2

+ 12

y ) =-7: + 11-

分层作业

1. C 2.C 3.D

4.2:2- - 3：y -：-

5. 1 6. n(n, + 2) +1 = (n, + 1)

7. ( 1 )解:原式=-5mn2.

(2 )解:原式=-8a + b.

2223

题型归类

例1单项式有：，.

多项式有+ c，尤2 + 6〆 + c，^.

整式有:ab + c，a:2 + 6: + e，0，，^.

例2 (1)项是3〆，-1;次数是2.

(2) 项是〆2，-3〆;次数是2.

23(3) 项是4:y, -5:，2:y，3;次数是4.

例 3 (1)(18 -：-：) (10-：)

(2)(18 -〆-〆)(10-：)

(3) 当〆=1米时，菜地的面积（18 -：-：)(10 )=(18 -1

-1) x (10 -1) =144(米2).

易错示例

例-3〆，，~:2，-5:

分层作业

1. C 2. C 3.D 4. C

5. 5 5 -a3b2 -1

6. (1)解〆项分别是5，-:/，〆/;系数分别为5，

-1，1;次数分别是0，7，4.

(2 )解:项分别是+〆，-7〆，6y, -^;系数分别

为+，-7,6，- + ;次数分别为3,2，1，0.

7. 解：m =2，= -2.

8. ( 1)解〆（3a+26)元，[100-(3a+26)]元.

(2)解：：+ (3〆+8) + (+〆 +6)]棵.

9. 解〆当：=3 时，（+1) =3x(+1) =6々

2(3 )解:原式

二 a2 b + ab2 -

8. (1)解:原式=-2〆 -2.

当〆=-{时，原式=-1.

(2)解:原式=1. 5 52 + ：2 -.

当〆=2，= -3+时，原式=-8.

9. 解〆art =20+2(n-1).

第2课时去括号

要点归纳

1.不变号改变符号

+ ac

题型归类

例 1 原式=-4ab +2a2 + 6a2 -3ab - 12a2 +8d =-

4a2 + ab

例2由题意得a = 1，= -2.

原式=-d2，当a = 1，b = -2时，原式=-4.

例 3 宽为〆（2a+3b) -(b-a) =3a+2b，

周长为:2[(2a+3b) +(3a+2b)] =1 0a + 1 0b. 分层作业

l.D 2. C 3.C 4. B

5. -3

6. (1)解:原式=*〆 -4.

(2)解:原式=-2a3 +3a -3.

:因为第一条边长为a厘米，第二条边长为(2a

解:原式=-*〆2+2，当*= -1时，原式=1.

解+

当〆=6时?〆〆11=6><(6+1) =21々

当：=21 时，：+ =（1)21

x1( + =231.

1所以最后输出的结果是231.

2整式的加减

第1课时合并同类项

要点归纳

1.指数也相同2.指数题型归类例1 B

例 2 7ab-3a2 b2 +7 +8ab2 +3a2 b2 -3 -7ab

=(7-7)a + (3 -3)a2 b2 +7-3+8ab2 =8 ab

3)厘米，第三条边长为[a + (2a +3)] =(3a +3)厘米，第四条边长为[8 -a -(2a +3) -(3a +3)]= 48 - a -2a

-3 -3a -3 =(42 -6a )厘米.

所以第四条边长为(42-6a)厘米.

数学（人教版)7上

■

10 ■

第3课时整式的加减运算

要点归纳

1.同类项

题型归类

例 1 2(* -6*-2) -3(4*2 -7*-5)

=2*2 -12*-4 -12*2 +21* + 15 =-10*2 + 9* +11.

例 2 (1)2*+4y+6^々(2)1 300 cm.

分层作业 l.D

2.C 3.D

4. - *2y - 2*2 + *y 5.+2 6.32

=6*y - 9y2 + 3*2 - 6*y -

3 =-9y2 + 3*2 -3.

当 * = _2，= _+时，

原式=-9x( _+)2 +3x( -2 )2 -3

=-9x-9+3 x4 -3 = -1+12 -3=8. 分层作业

C 2. C 3.D 4. D 5. A

解:原式=-6* -2* +5.

8. (1)解:原式=0.

(2 )解:原式=9a + a - 6.

9. (1)解:原式=3*2 +*-3.

当* = - 1时，原式=-1.

( ) 解: 原 =3 ab 〃

当 a= -{，= 时，原式=-|.

5 -2*y 5 8.4

(1)解:原式=-* -8y.

当 * = -5，= -1 时，原式=13.

(2 )解〆原式=222 -y2 +2 y2 -3*2 -2 y2 -*2

=-2 2 - y2.

当 *= - 1，=2 时，原式=-2 -4 = -6.

解〆由题意得m = 3.

原式=m3 -2m2 +4m -4 =17.

2234.

收费为:（0.2

刷厂收费为4*元.

(2)选择乙印届IJ厂.解〆（1)甲印刷厂*+500)元々乙印积累与提高

要点归纳

字母

指数

3.同类项括号加法结合律分配律题型归类

例 1 原式= b- a+ a+ c+ c- b= 2c.

例2答案不唯一，

o : (^2* +* -1)+(^2*2 -*) =* -1.

当*= -2时，原式=3.

例3 12

例4由题意得，=-1，= 1.

2 ( *y - 2* - 4*2) - ( 3*y - 8*2) = - *y -

4*，当* = - 1，= 1时，原式=5.

例 5 2 012

例6 (1)第一种摆放方式能坐(4ra+2)人々

第二种摆放方式能坐（n+4)人.

(2)打算用第一种摆放方式来摆放餐桌. 因为，当 «=25 时,4 x25 +2 = 102 >98々当

«=25 时,2 x25 +4 =54 <98.

，用第一种方 .

易错示例

例原式=6*y - 3 [ 3y2 - *2 + 2*y + 1 ]

整式单项式多项式

字母指数系数字母排列顺序系数数学（人教版)7上

■

11 ■

理由〆当：=2 400时，

甲印刷厂的收费为0.2 :+500 =980(元）々

乙印刷厂的收费为0. 4:=960(元）.

因为980 >960,所以选择乙印刷厂比较合算.

所以 |a+6| - | c - 6 | = a + 6+ c- 6=

a+c.

回顾整理

1 相加大的数

链接1 B

期中复习导航

1有理数

第1课时有理数的有关概念

回顾整理

于大于

接 4 A

符号—a a+6=0 接 5 A

±1 a6 =1

2 数

链接2 0

4.倒数

链接4

6 方

-异号

链接3 C

在正数前面加上“-”

链接1 C

相反意义链接2

整数分数接 3 B

积的底数指数

-8 链接5 4 -4

原点正方向单位长度右左大于小乘括号里面的

除

链接6 24

题型归类

例1原式=(

第2课时有理数的运算

5) _( _5) x 1

-25 =- 30

接 6 D

原点大小接 7 B

接 8 B

例2原式=0-7 x (吾+H_6-6 x

(夺+今)

=-5. 2 .

例 3 3. 14 x462 -3. 14 x272.

a xl0\"

题型归类例1 ±3

例2 (1)如图所示々

SCO

答〆-3.

示

-6 -5 -4 -3 -2-10 1

①

-1，0;如图②所示.

-2.

圆环的面积约为4 355 mm2.

例4由于每上升100米,气温就下降0. 6 t，地球最解〆1)

的位置如图①

-4，-3，-2，-1;在数轴上

②

解〆由已知可得:a

=0，c

所以 m2= | m |=4，，^=0，

所以 m2 -

—cd +

a +

6 = 4 - 2 x 1 +0=2 .

解〆因为 a<0<6，a| <| 6|，所以 a

+ 6 >0. 为 c < 6， c - 6 <0

2+ 6

参考答案 •

12 ■

高点海拔高度为8 844.43米，而“珠峰大本营”

的海拔高度为5 200米，所以峰顶的温度为

4 8 844. 43 -5 200.,

2 /C -4- 1 --------- x0. 6。-26 (C).

易错示例

例原式=-24x1--( -24) x-6-( -24) x1 =30.

12 o

分层作业

D 2. D 3.C 4. D 5.B

( 1)解:原式=(-10) -( -10) x 士 x 士 x( -10 )

=(-10) -25 = -35.

(2 )解:原式=9-[( -I) +( -12) ] x1 =9-(-11)x12 =9

- ( -11) =9+11 =20.

⑶解:原式=-1- 士

x+x(2_9 )

=-1 - jx( -7)

y+n

7 1

相同指数

链接 2 (1)D (2) 二三（3)B

(1)加不变链接3 B

题型归类

例 1 6n-2

例2 (1)12

(2)①-2 013：2013

②不存在同类项，因为〆的指数是依次增加1的，所以没有两项〆的指数是相同的，即不存在同类项.

例 3 (1)原= j:2 - 3：2 - 3：- + -5-2 + ^8:2 + 3：-

+ 2 2 2 +

了，=-.

这个结果充分说明了此多项式的值与〆无

关，仅与7的取值有关，而小亮并没有把- 的值看错，所以他所做的结果是正确的.

⑵由题意，第二边长为:〆K(3a+2) -(a-2b

+ 2)]，则第三边长为^-^[(adb) - (a -2b

+2) ] - (3a +2b) =57 -4a -4b.

易错示例

例 2: - 4- = - 2-3.

分层作业

B 2. B 3.D 4. D

绿色 6. (- + -5-)

33-14+^

且

5 1

20)x((4

解:原式=1

( 8

) =^=l1. T_ 了）_ 了

答:解法三最好.因为解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，简化了计算过程.我们在解题时要善于发现问题的特点.

3(2a解〆因为 ~b)2 + [3~a| =0，

| a + 3 |

所以 3(2a-b)2 + | 3 -a | =0,且 | a+3 | ^0，又因为 3(2a-6)2&0, | 3 -a | &0，

所以 3(2a-b)2=0, | 3 - a | =0，

所以 2a-b=0，3 - a =0，

所以a =3，=6，满足条件| a+3 | ^0.

把 a = 3，b = 6 代人 a - b，

得 a2 - b = 32 -6=9-6=3,

所以a2 -b的倒数的相反数是-|.

2 2 a2 +c2 8. a与b互为相反数

解:原式=8：2 +6-=20.

长为士[m-2(m-n)

解:另一边的] = m + n .

解 K〗）100 小时;（2)1. 2a 元.

整合与拓展

题型归类

例1 (1)沿数轴向左至少移动1个单位长度々

沿数轴向右移动一个半单位长度々

沿数轴向右移动4个单位长度々

(4)沿数轴向右移动6个单位长度或向左移动

2个单位长度.

例 2 第一行数是-2，（ -2)2，（ -2)3，（ -2)4，

回顾整理

整式的加减

链接 1 (1)C (2)3 (3)7

(1)积字母数字部分指数和

和项次数常数项

单项式多项式

数学（人教版)7上

■

13 ■

(-2)5，…，第二行数是第一行相应的数加2

所得，第三行数是第一行数相应的数乘{所

得.三行数中第10个数的和为2 562.

例3 4 分层作业

(l)nfl2

-a (2)(400n-64)

.lnfl2 150n 3.9 (图略）

分层作业

1. B 2. C 3. A

10. 1 +2 1 5 4 3

4. 尤-~5% =

45*+60(* + 1) =315

32 + * =2(28 -*)

(1)解:设每支笔的价格为*元,列方程，

得 20-6* = 11.

\" 1 2 3 4 5 6

丄

1 1 1 1 1 1

6\" 6 118 24 30 36

丄

21 1 1 1 1

T \"9

16 2

100

解:设去年植树*棵，则

+ (1 + 20% ) * = 1 100.

解:设该中学七年级的人数为*，列方程，

得 *〆 + (-40) =1 000.

解〆由题意得

1,但 m + 1 ^0，

| m | = 1 ,m = ±

解:（1)逐渐变小,0;(2)6.

(5)

(6)

100z + 10y+* 132z 132,264,396

j解-:= 一 a+b> — a —（厶一 c 一a) = -

所以m = 1.

m2 -2+3 m =2 〃

第2课时方程的解

要点归纳

1.相等2.解方程题型归类

例1 (1)把* = 1代人方程，左边=12-2x1 = -1，右边=-1，所以* = 1是方程*2 -2* = - 1的解.（2)同（1) 一样的方法可得* = 1不是方程*

-2=2*-1 的解.

例2 A 例 3 (1)

*的值

23*-2的值

a+b_a_b + c+ a= c-a.

(7) 解〆（n+2)

(8)

+1 = (n + 1).

2解:（1)用含*的式子表示声速为〆

(331 +})* (米/秒）々

当气温*=22 t时，

此时的声速为：31 +}x22 =344.2(米/秒），

此人与燃放烟花所在地的距离是〆

x1 =344. 2(米）.

(9) 解〆（1)第一行数是（-1)\"

■ n(n为正整数）々

第二行数是第一行相应的数的平方，第三行1 2 3

4 5

21 44

90 113

( 2）* =4.

易错示例例D

分层作业 1.C 2.

D 3. D 4．1

(4) 15* 40 +15* 40 +15* = 100 * =4

〃解: * =3 人方的，数比第一行相应数的平方少1 々

80 -( -9) =89.

第三章一元一次方程

从算式到方程

1. 1一兀一次方程第1课时一元一次方程的概念

要点归纳

1〃

2.未知数未知数整式题型归类

例 1 (3)，（5)，（6)是方程.

例2由题意得| a | = 1且a - 1 #0，所以a =- 1.

例3 B

易错示例

例C

参考答案 ■

14 ■

左边=6x(2x3+1) =42々

右边=8 x (5 x3 -10) =40.

因为左边#右边，

所以〆=3不是方程6(2:+ 1) =8(5:-10)的解.

7.解:方程-+的解为〆=-1々

方程12\"〆 _ 了 =_ 丁的解为:=了.

8.解〆=了.

3.1. 2等式的性质

要点归纳

1.等式2.相等3. 0 题型归类

例 1 (2)，（4)，（5)是等式.

例 2 (1)(-3) (2)3: (3) -50

式的性质1，等式两边都减3

式的性质2,等式两边都除以-0. 2 .

例3 (1)等式两边都加1,得3:-1+1 =5+1， 3〆

=6，都除 3，〆 =2

边都乘-2，得〆=6x

即〆=-12.

等式两边都减^，得1^=6.两边都除以

，曰 9

了，y = T.

易错示例例C 分层作业

1. D 2. B 3. D 4. A

10.

如：+ 1 =3

都加2等式的性质15〆

等式两( - 2)，

利用等(2)利

;

2解_兀_次方程（’)

——合并同类项与移项

第1课时合并法解方程

要点归纳

a: =6未知数的系数倒数1 题型归类

例1方程两边同乘4，得〆=14.

例2 (1)合并同类项，得f*=3.

系数化为1,得：=3 x夺，卩*=-6-.

-35，

系数化为1,得*= -5.

例3设甲每天生产2*件，则乙每天生产3*件，丙每天生产4*件.

由题意得,2* +3* +4* 二了]。,解得* =80.

答〆甲、乙、丙三人每天生产的零件数分别为

160 件、240 件、320 件.

易错示例

例3〆=5.系数化为1，得分层作业

1. B 2. C 3. A 4. A

(3)

(4)

. + 2〆 + 5〆 = 280 35

(1)12 4 3

合并同类项，得7*=

用等式的性质1,等式两边都加3: (3)利用等

()0 (-|) 0

(5)

-〆 = -45 〆 =45

⑴解〆=-3.

解〆=0.

解〆=0. 5 .

(6) 解设这个数为〆根据题意，列方程得

:133

*+♦*=19,解得*=i8.

14. 解〆当 *>0i，=-3，

都减3〆等式的性质1 6 除以2等式的性质2 3

11.

(1)解〆=-去

解〆-^1+1 -1 =5 -1，= -8.

当〆<0时，，=8(不合题意，舍去）.

所以〆=~3.

第2课时移项法解方程

要点归纳

移项2. 1符号

题型归类

例 1 (1)移项，得 2+5 =4:+3〆，

合并同类项，得7 =7:即7〆 =7，

系数化为1,得〆=1.

()移项，得去:-^4=，

-6解:3y-4y =4y-2-4y，y =2.

解〆8m -4m - 3 =4m +2 -4m,4m =

5，m =手.

12.

13.

解:6=50.

解〆=-1.

2数学（人教版)7上•

15 ■

合并同类项，得_+〆=6，

系数化为1,得〆=-24.

例2设励东中学植树*棵.

依题意，得-+ (2- -3) =834.

解得〆=279.

所以 2:-3 =2 x279 -3 =555.

答:略易错示例

例移项，得--5- = 1 - 1.

合并同类项，得-4:=0.

系数化为1,得〆=0.

分层作业

C 2. D 3. B

6 - 了

5等式的性质2

⑴解〆=3.

解〆=-1.

解〆=1°

移项等式的性质1合并同类项的法则

个数分别是10，17，24.

不可能，理由略.

分层作业

1. D 2. -8 3. -5

1 0克，15克和25克

(1)a=c-5 （2)5

⑴解〆=-6.

(2)解〆=-3.

解:存在.由题意得2^+3=6尤-3,解得x= 1.

解:这三个数分别是-1024，096，- 16 384.

解:设甲、乙两人经过〆小时相遇.根据题意得

+ 4- = 6，解彳# - = 1.

所以小狗走的路程为12x1 =12(千米）.

答:小狗走的路程为12千米.

3解_兀_次方程（二） ——去括号与去分母

第1课时去括号

要点归纳

1.小括号中括号大括号

题型归类

例 1 去括号，得 24- - 8 - 45- + 99 - 4- + 14 =

30. 移项，得24- -45- -4- =30 +8 -99 -14.

合并同类项，得h: -75.

系数化为1,得^二〗.

例 2 m =3，=-士

例3设男生有-人，则女生有（-1)人.

根据题意，得-1).

解得-=4，--1 =3.

答:这群学生共有7人.

易错示例

例去括号，得-6*〆 - 15-4 =4*〆-4.

移项、合并同类项，得-10* = 15.

系数化为1，得*=

分层作业

D 2. B 3. -2 4.6 5. .=2

(5) ⑴解〆=11.

(2)解〆=0.

(6) 解:设应由乙桶向甲桶倒*升解〆2--5 =3-+ 3 + 7，= - 15.

解:设还能购买词典〆本.根据题意，得

40-+65 x20 = 2 000，

解得- = 17. 5.

由于〆为整数，所以本）.

故最多还能买词典17本.

. = 2 ^ - = -4

解〆=-2，两个方程的解分别为-=5和x=1.

第3课时合并与移项的综合应用

要点归纳

(1)题意（2)相等关系

(3)等量关系（4)未知数

题型归类

例1移项得4 +6 +〜合并得= 10,化系数为1，得％

=4.

例2设原两位数的个位数字为^十位数字为2^ 贝IJ

20- +- = 10- +2- + 27，解得-=3，

十位数字为2i =6.

答:原来的两位数是63.

例 3 (1)b=a-7々c=a+1々 = a+ 5.

设中间的数为1

列方程得（-7) +- + ((+7) =51，- = 17. 所以这三参考答案 ■

16 ■

水，则 180 + * =2( 150 -*)，=40.

(7) 解:设甲剩下3*元，乙剩下2*元.

根据题意，得（3*+50): (2*+60) =7:6，

解这个方程，得*=30.

于是 3* =90,2* =60.

答:二人剩下的钱数分别是90元和60元.

(8)

发了

了（40 -*)千克豆角.

根据题意，得 3. 6* +4 x (40 -*) = 156.

解这个方程，得* = 10.

因此批发了 10千克西红柿,30千克豆角，

西红柿每千克赚5-3.6=1. 4(元），豆角每千克赚 1.

6 元.

共赚:10 x 1.4 +30 x1.6 =62(元).

答:卖完这些西红柿和豆角共赚62元.

第2课时行程问题

要点归纳

相向而行和

同向而行差

船在静水(无风）中的速度+水流（风）速度船解:设该蔬菜经营户批*千克西红柿,则批发

为 ( + 12) knVh.依题意得

x4* =4(( +12)，解#*=24.

所以甲车速度为24 km/h，乙车速度为36 kmh.

解:设哥哥追上需要*小时，则

6* = 2(1 +*)，解得* =去

因为飞< 1 ^4 -1，所以能追上.

解:设规定的时间为*h，

依题意得 15( *--2-) = 12( *+66-)，

解得 *=3，15( *-盒)=39(km).

答:规定的时间为3 h，他家与火车站间的距离是 39

km.

第3课时去分母

要点归纳

1.最小公倍数最小公倍数题型归类

例 l y =_ +.

例2原方程化为

去分母，得 30*-7(17 -20*) =21.

去括号，得 30*-119 + 140* = 21.

移项，得 30* + 140* =21 +119.

合并同类项，得170* = 140.

系数化为1，得*=14.

例3移项、合并得|(2* + 1) =^(*-4).

去分母，得2(2* + 1 ) =* -4. 去括号，解得*=

_2.

易错示例

例去分母，得 3(-7) +6=2(2〆-5).

5在静水(无风）中的速度-水流（风）速度

题型归类

例1设飞机在无风时的速度为*千米/小时，则顺风速度为（* +24)千米/小时，逆风速度为（* - 24)千米/小时.

根据题意，得 5(* +24) =6(*-24)，

解得* =264.

所以 5(( +24) =5 x (264 +24) =5 x288 =

440.

答: 的离为 440 米.

例2设慢车行驶了*小时两车相遇.

根据题意，列方程得48* +72*+72 x--= 360.

解得*=2 +

答:慢车行驶了 2 +小时两车相遇.

例3设这队学生从出发到离动物园2千米处共走了 *小时.

根据题意，得8(* -1) -4 =4*，解得* =3.

又 3x4+2 = 14(千米），

因此该校到动物园的距离为14千米.

分层作业

1.C 2. D 3.504

去括号，得 3〆 -21 +6=4：- 10.

移项、合并同类项，得〆=-5.

分层作业

1. A 2. B 3. A 4.-等

8 -2(7〆 -5) =3 -14：+ 10 =3 -14〆 =3

-10 -14：= -7 :=0. 5 6．3

-8.

⑴解：={.

解:去分母，得 3〆-(5〆+11)

=6+2(2〆 -4). 去括号，得 3〆 -5〆 -11 =6+4:

移项，得 3: - 5〆 - 4〆 =6-8+11.

合并同类项，得-6〆 =9.

17 ■

解〆设甲车的速度为*kmh，则乙车的速度数学（人教版)7上

■

化系数为1，得* = -|.

解:原方程可化为5*-20-2.5 =20* -60. 移项，合并同类项，得-15: = -37.5.

化系数为1，得〆=2.5.

解〆=3.

解:设数学课外小组原来有〆名同学，则 +4

4实际问题与一兀一次方程

第1课时配套问题

题型归类

例1设安排生产甲种零件*天，

贝lj 3 x 120* =4 x60 x (30 -*)，

解得〆 = 12，30-: = 18(天）.

答:安排生产甲种零件12天，乙种零件18天. 例2设挖土的有*人，则运土的有(44-*)人.

由题意得6*〆 =5(44 -*)，

解得〆=20，44 -*=24^).

分层作业 1.B 2.17 3

挖土有*人，则运土有(+*

解:设原来+3)人，

得 5:-20: = -60 +20 +2.5.

二〆4解得：= 12.

答:数学课外小组原来有12名同学.

解：=-^.

m -[

因为〆为正整数，所以m-1 =1或2，

即m =2或3.

第4课时_元_次方程解法的_般步骤要点归纳

2 (3)1 (5)2 题贝lj * -6 = ^!* + 3 + 6，解得 * = 30,-2* +3 =18.

答:原来挖土有30人，运土有18人.

解:设裁上衣用花呢*米，裁裤子用花呢（140-_;) 米则 1.5*=2(140-*)，解得*=80，

140 -*=60.

答:裁上衣用花呢80米，裁裤子用花呢60米.

解:设这种调运方案中北京给武汉*台，给重40*+800(10 -*) + 300(6 -*) +500(* -2)=

600,解# * =6,10-* =4(台）.庆 (10 -_o 台.

型归类

例 1 去分母，得 6( + 15)=15-10(-7). 去括号，得 6* +90 =15 -10* +70.

移项、合并同类项，得16* = -5.

系数化为1,得* = -j|.

例2设小洞处的数字为a.

把* = -2代人原方程得

_2_a -6-2 -4 + 1 解彳曰 7 ^^-n=^^，解命

a=7

分层作业

1.D 2.④ 3.1 4.2

10.

⑴解〆=11.

解〆=5.

解〆=-25.

解〆由^=3*-2，得*= 1,与1互为倒数的数仍

2、 cm1 _

1 m ,

口

为f

11,即 ^^ = 1 +y,得 m= -y.

11.

解〆1)小明拿到了111,114,117.

(2)因为*=\"93不是整数，所以小明不可能拿到这

样的三张卡片.

12. 解:设圆圈有*个.

由题意得 1 5* + ( + 1 ) x3 = 74 1，=4 1 .

圆钢管总长度：* + 1) x2 =42 x2 =84(m).

扁钢筋的展直总长度：4 1 x0. 1 5 n =6. 1 5 n(m).

参考答案 ■

18 ■

所以这种调运方案中北京给武汉6台，给重庆4 台;上海给武汉0台,给重庆4台.

第2课时工程问题

要点归纳

1.工作效率x工作时间2.1 题型归类

例1设从开始到结束共抽水x小时，则

8X(答:略.

分层作业 1.D 2. B 3. C

9. 3 , 1 1 , 3

T+(n)=T

据题意，得

解:设乙中途离开了 1天.根吾+712+吾=1，解得-=3

答:乙中途离开了 3天.

例2

M+30+(_8)(M+30+41)

=1,

解得P12.

答〆从开始到结束共抽水12小时.

例2设预定的期限为x天.根据题意，

得 200(1 +25%,)--500=200- + 1 000，

解得-=30，

所以 2(0 + 1 000 = 7 000(套）.

答:该工厂接到了定制7 000套校服的任务.预

定的期限是30天.

设需x分钟第一次相遇，则

例3

12 +1T 二，解得=

- 解〆（1)设要x天铺完，则

需(盖+ 4)

= 1，解得。12.

:25%，解得 ^二了.:

000(元），

由乙单独施工需20 x280 =5 600(元），

由甲、乙同时施工需12 x (200 + 280) =5 760(元），

所以由乙单独施工更合算.

设将*吨海产品进行精力卩工，则将（140

吨进行粗加工.

+ +416i = 15,解得 1=60.

由题意，得\'

可获利润：500 x60 +5 000 x80 =850 000(元）. 第3课时打折销售问题

要点归纳

1.商品售价-商品进价商品利润

x 100%

商价

80%

题型归类

例1设这种服装进价为x元.根据题意得 150%- • 0.

9 -- =35，

解得x = 10.

答:每件服装进价为100元.

设售货员可打*折出售此商品.

根据题意得

000- • 0. 1 - 1 200解:--)由甲单独施工需30 x200 =6

1 + 丄 3 %

进价为 0. 8--34 =1 530(元).

若按标价的七五折出售，

则利润为 1 955 x75% -1 530 = -63. 75(元）.

答:若按商品标价的七五折出售，则亏63. 75元. 分层作业

1.C 2. A 3.. • (1 +50%) x80% =240 4．10

3. 解:设每台DVD的进价是x元.根据题意得

(1+40%) • 85%---=57,解#-=300.

答:每台DVD的进价是300元.

4. 解:设售价是x元.

-10 +40) = (15 x 10 +12. 5 x40) x (1 +12%)，

-=14. 56.

价格(高50%

-200% =150.

保证商家20%的利润，服装售价应该在180元〜

240元，在此范围内还价比较合理.

第4课时球赛积分表问题

题型归类

例1设该班共胜了％场比赛.根据题意，得

1. + (7 --) = 17,解- =5.

答:该班共胜了5场比赛.

解:若商家标最低)，服装成本为300

+ 150% =200，若标最高价（高100%),服装成本为 300

例2设他还投中了％个2分球，（14 -3 -幻个罚球.

贝IJ2- + 1 x (14 -3 --) =28 -3 x3,

数学（人教版)7上

■

19 ■

*=8,14- 3- *= 3.

答:他还投中了 8个2分球，3个罚球.

例3设三人普通房共住了 *人，则双人普通房共住了（50-*)人.根据题意，得

150x0.5x+ + 140x0.5x5一 = 1 510，

解得 *=24，即 50 -*=26.

且 2=8(间)，，2 = 13(间).

答:三人普通间客房、双人普通间客房各住了 8

间、13间.

分层作业

赛中胜了

场.根据题意得〆

3* + (7 -*) = 17，解胃* =5.

(2)最高得 17+ (14-8) x3 =35(分).

解:设鲜花的单价为*元，则礼盒的单价为5=^

B 2. B 3.7

解:（1)设前8场比*场，则平了（7 -*)

例2 (1)(A)计时制的费用:0.07*元々

(B)包月制的费用：（50 +0.02*)元.

设某用户某月上网时间为*分钟，根据题意得,0. 07* = 50 + 0. 02*,解得 * = 1 000，即当一个月的上网时间为1 000分钟时，两种收费方式一样.

如果某人一个月上网20小时，应选用（B) 包月制.

分层作业 1.A 2. B

解:（1)设学校印制*份节目单时两个印刷厂的收是的〃，

8 x 1.5*+900 = 1.5*+900 x0. 6，

解得 * = 1 200.

(2)甲厂需：.8 x 1. 5 x 1 500 +900 =2 700(元)，

乙厂需〆1.5 x 1500 +900 x0. 6 = 2 790(元），

因为 2 700 <2 790，

故选甲印刷厂更合算.

解〆（1)甲〆0x1+10x70% =17(元）々

元.

由图中信息可得

2*+3 x^ =90,解得* = 15.

答:一束鲜花的价格是15元.

七（2)班代表队回答对了

3*-(50 -*) =142,解得*=48.

=145,解得 y=48.75.

由于题目的道数是整数，不能为小数，故七（1)班代

表队的最后得分不能为145分.

第5课时方案选择问题

题型归类

例1 (1)设在6 ~8月期间共购*张人场券时，购会员证与不购证付一样的钱.购会员证〆张人场券共需费用（160 +6*)元;不购会员证〆张人场券共需费用10*元.

根据等量关系,列方程 160+6* =10*,解得 *=

40.

所以在6 ~8月期间，共购人场券40张时，购会员证与不购会员证付一样多的钱.

购人场券多于40张时，购会员证比不购证 .

购人场券少于40张时，不购会员证比购证 .

设七（1)班代表队回答对了 y道题，则 3y-(50-y)

解〆（1)设*道题，则

52:20 x80% =16(元）.

所以买20本时，到乙商店较省钱.

设买*本时，到两个商店购买付的钱相同.则

10+0. 7(*-10) =80%*,解得* =30.

由（2)中结果可知，到甲商店购买的本数可以更多.设可买 y 本，则 10 +0. 7(y - 10) =38，=50. 即最多可买50本.

人人数为*人，则学^数为（2

则 35*+管((2 -*) =350，解得*=8.

所以学生人数为12-8=4(人）.

(2)如果买团体票，按16人计算,共需费用〆

35 x0. 6 xl6 = 336(元）.

336 <350则尤以购团体票更省钱.

答:有成人8人，学生4人;购团体票更省钱.

解〆1)贼-*)人 35

积累与提高

要点归纳

型归类

例1由一元一次方程的定义，

得 m -1 = 0 且 m-1#0，

2解方程性质1性质2

系

(2)等量关系（3)设未知数题参考答案 ■

20 ■

即 m=±1 且 m^1，所以 m =- 1.

此方程的解为y = -4.

例2由题意得〆=6是方程2(2*〆 + 1) -1 = 5( + a)

的解，将*=6代人，解得a= -1.

把a = - 1代人原方程，解得* =- 3.

例3若该户一月份用水量为15米，

则需支付水费15 x1. 8 =27(元），

而27 <43. 5，所以该户一月份用水量超过15米3. 设该户一月份用水量为*米3.根据题意，得 27 + (2.3 +1)(-15) =43.5，

解得*=20.

答:该户一月份用水量为20米.

例4 A 分层作业

1. C 2. C 3. D 4. C

^3(6 -*) - 2* = 1

-16 7.| 8.60

33例立体图形有①④⑤⑥⑦々

平面图形有②③.

分层作业

1.B 2. A 3. A 4. C 5. B

圆柱形油桶、魔方、冰激凌等

(1)都由平面组成

(2 )侧面都是长方形

(3)都有上下底面

13. 100 n2

第2课时从不同的方向看

要点归纳

平面

题型归类

例1 A

例2 (1) (2)

9 ．( 1 ）解: * =1 〃

(9)

1 1 .解:设降低成本*元，则

[510 x (1 -4%0 - (400 -*) ] x (1 + 1 0%>) m =

(510 -400) m,得 * =10. 4.

答:该产品每件成本价应降低1 0. 4元.

1 2.解〆设边空、字宽、字距分别为9* cm-, 6* cm、

2* cm，贝lj 9* x 2 + 6* x 18 +2* (18 -1) = 1

280，解得*=8.

所以边空为72 cm，字宽为48 cm，字距为16 cm.

解〆=-5.

解〆=30.

解:9(+8)-5(+8)+5

例3 4 分层作业

1. B 2. C 3. C 4. A 5. B

(1)从上面（2 )从正面（3 )从左面

解:从正面、左面看圆柱的平面图形都是长方形，从上面看是圆;长方体从三个方向看到的图形都=3(+8)+12， *+8+5=12,解得 *= -1.

是长

从正面看

从左面看

从正面看从左面看

方形;球从三个的图

方向看到形都是圆.

第四章几何图形初步

1几何图形

1. 1立体图形与平面图形

第1课时常见的几何图形

要点归纳

1.几何图形2.立体图形

3.柱体4.锥体

5.平面平面图形题型归类

例1棱柱:②④⑤⑧;圆柱:①⑥;圆锥:③⑩;

球:⑦⑨.

例2 (1)连③；（2 )连①々（3)连②.

易错示例

从正面看从左面看从上面看数学（人教版)7上

从正面看从左面看

第3课时立体图形的平面展开图

要点归纳

1.相同长方2.三角

题型归类

例1①四棱锥②圆柱③三棱柱例2表面积为48 々体积为20.

例3 B 分层作业

C 2. D 3. C

-1 -3 -2

③

8.解:旋转后的几何体是圆锥,所以圆锥的体积为:

公共点交点

直线

表格中从上至下依次填:无端点一个两个题型归类

例1图略

例 2 线段〆S，C，£»,SC,a),S£);

射线〆s，&4，，C，C4，，ZM，SC，CB，C£»，£»C. 直线〆S，AC，AZ)，BZ.

例3表格中从左至右依次填：3 6 10 15

n( n - 1)

分层作业

1. D 2. D 3. D 4. 2两点确定一条直线

8 6 风，C，A)，SC，SZ)，CZ)

略

3. 2

图略

解:（1)直线々

射线，射线04;

小于或等于0的数，0;

点4在直线Z上直线a与直线b相交于点0

①长方 ②

方体纸盒.

6.解:如图，同样的图案为一份,可折成3个无盖的正

〇

♦

解:（1)f;(2)C;(3)A

cm.

4 1解〆（1)圆柱々（2)约

2点、线、面、体

要点归纳

面线点

曲线曲面

线段，线段B4(或AB).

第2课时比较线段的长短

要点归纳

例2

度量法2.叠合法和度量法

相等 MS

题型归类例1 C

略

例3由于点C,Z)分别是线段04，0S的中点，

所以 0C=+04，0Z)=+0B，线面题型归类

例1 (1)圆柱由三个面组成，有两个面是平的，一个面是曲的.六棱柱由八个面组成，它们都是平的

圆柱的侧面与底面相交成两条线，它们是的

六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有三条

棱.

例2圆柱圆锥圆台球

分层作业

D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. 3 45

7 点线线面面2

-3-nr2h =^-r^ x 3 x4 = 12n.

解:设宽为x cm.

4(-+-+2+- + 1) =48，解胃-=3.

所以这个长方体的长、宽、高分别是5 cm、3 cm、 4cm

要点归纳

直线、射线、线段

第1课时直线、射线、线段

只有确定

参考答案 ■

22 ■

所以

-AB =

OB)

a) = 0C-0Z)=+0^4 -+0B=+ (OA ■

—- x 6 = 3.

AC的长度存在最短的情形，

AC =8-3 = 5( cm).

BA+BOAC理由是两点之间线段最短.

8.解:蚂蚁从A处到C处的最短路线如下图所示.

错示例

易例#=5或1.

分层作业 1.A 2. B

.B>CZ) 4.12.5

段A〆=BZ)=4 cm，

所以 5C=4C+BZ)-^A)=4 +4-6=2 (cm). 所以45 + (〆/)=4/)-5(：=6 -2 =4 (cm).

又因为分别是线段ABCZ)的中点，

所以 £B= 士4B,Cf =士0».

所以

EB +CF =+仙 ++C£» =^((B+C£») =2 (cm). 所以 EF = EB+BC + CF=2 +2 =4 (cm).

第3课时怎样走最近

要点归纳

线段最短两点线段

线段的长度题型归类例1 D

点

〃略〃

例3如图所示则巴正方体的前面和右面展开，可得长方形，假设昆虫在A点则接AC(则AC即为最短路线，同理可得其他最短路线，如图所示.（因正方体放在地面上则女下表面不能走）.

----7 ---- 1

4 1

解:画图略.

解〆AB=6CP=9(cm).

解〆因为线段A)=6 cm，线 3

角

3 . 1

角

第（课时角的有关概念

要点归纳

1. (1)公共端点射线

(2)绕着它的端点旋转而形成题型归类例1 A

例2 (1)乙1表示成乙A Z2表示成乙D，Z3表示成乙C都错了.乙（应该表示为乙DAC，乙2应该表示为乙A)C，乙3应该表示为乙ECF.

(2)顶点B处只有一个角，可以用一个字母表

示，表示为乙B.

例3按逆时针方向，以射线OA为角的始边，共有

ZAOC、ZAOD、乙AOB三个角々以射线OC为角的始边，有ZCOD、ZCOB两个角々以射线OD 为角的始边，有ZDOS—个角.所以图中共有个分层作业

1. A 2. D 3. B 4. C

ZB，AC 6 ZBAE， ZBAD，ZBAC， ZEAD， ZEAC，ADAC

AB，AD ABAC，A BAD， A CAD abca， A BCD, A ABC

9 8 略

解: 一有 5 个，有 6 个，

三次后还有7个角，剪\"次后还有（\"+ 4)个角.

第2课时角的度量

要点归纳

例2这个供货站应建在线段与直线的交B D

60\' 60\"分层作业

1. D 2. B 3. D 4. .B O

(2)两点之间的所有连线中，线段最短

解:应设在B点.

解〆1)线段AC的长度不能确定，因为当B固定时，点4，C可能在点B的同侧，也可能在点B的异侧，还可能点A B，C不在同一直线上.

理是: 点，线最 ( 的侧面展是长方形，是一个平面）

数学（人教版)7上_23-

题型归类

例 1 (1) 60\' x1.28 =76.8\'，

76. 8 x60\"=4 608\"，

即 1.28。=76. 8\'=4 608\".

((1)

12=0.2。，

\'x720 =12\'，((1) °x

所以乙= ZA0B + ZB0C = 2 ( ZB0Z) + 乙=2乙_D0£；=2 x60。=120。.

易错示例

例当射线0C在Z40S的内部时，Z40C的度数为

40。.当射线0C在乙的外部时，Z40C的度

数为 100。

分层作业

1. D 2. C 3. C 4. B

38。6. 35。

解:45。或

解:设乙^^二]*。，

135。.

解〆ZC0Z) = 14。.

即 720\" = 12\' =0.2。.

35 49 48

例 2 (1) 180。- (48。39\'40\" + 67。4135\"

=180。-116°21 \'15\" = 63。38\'45\".

32\".

109。11\'\' + 7 =15。+ (4

xHH\' +4)

=15。35\' + (6 x60\"+4) +7 =

15°35,52\".

例3 B 易错示例例9。

分层作业

1.C 2. A

原式=45。39\'.

了 120。.

解〆四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数分别是:30°，0。，120°，90。.

27。2

解I1!度.

4.3.2角的比较与运算

要点归纳

例1 B

例2设则乙rac = :。+ l5。.由题意得，

+* +* +15 =90，=25.所以乙4B£々=25。.

例3 因为0Z)，0£々分别平分乙A9S和乙BOC，

所以乙=2^50/)，ZB0C=2ZB0£々，

叠合法度量法

两个相解:时针转过了 10。，分针转过9 36 8.6

20 952 60 1

解:原式=111。20\'. (4)解:2341\'34\"x3 =23° x3

0+41 x3 +34\" x3 = 69。+123\' + 102\" =71。得 2* + 21 = 5* - 21，解得 * = 14.

所以乙45C = 140 x7 =98。.

解〆设ZB0Z)=*。，

贝lj乙D0£々 = ^。。ZA0Z) = 180。-*。，

因为0C是乙40Z)的平分线，

所以乙00)=士乙40) = +(180。-r)

= 90。-士尤。.

又因为乙 00々 =乙 00)+ Z/0£=72。，

则有 90 - {* + = 72，解得 * = 108.

所以乙 £05 = ZB0Z)-乙= ZB0Z)- j 乙 S0£»=| 乙S0£»=|xl08。=72。.

4.3.3余角和补角第1课时余角和补角的有关概念和计算

要点归纳 1.90。90。-a

2.180。180。- a

3.相等相等题型归类例1 B

例2 Z40C =乙々0f,理由是〆同角的余角相等.

Z40C=乙50)，理由是〆同角的补角相等.

例3设这个角为则它的余角为（90-*)。,补角为（180 -*)。.根据题意，得 (180 -*) +10 =3(90

-*),解#*=40.

所以这个角为40。.

分层作业

1.B 2. C 3. C 4. D

148。 6. 120。

(1)平分线（2)乙5X (3)乙3和乙4

Z)05 (5) ZA0£ (1)解:原式=116。. （2)解:原式=100°41\'.

等射线题型归类

参考答案 ■

24 ■

解〆=30。，々3 =60。,所以 2乙《- + 乙/3=40。.

线

(〆(1)ZA0B = 155。.

ZA0C = ZB0D，ZA0D = ZB0C.

它们还会相等.

々40B变大.

(4） ①

第2课时方位角

要点归纳

1.方位角2.东北题型归类例1 A

例2 (1)如下图，先以0为顶点，表示正北方向的射

线为角的一边，画45°的角，使它的一边0^落在东与北之间，在射线0B,上取0B等于1. 5

cm，同理可以B点为顶点，画出BC =2 cm，则

0B,BC是蚂蚁所爬行的路线.

90° 180°

(1)一条（2)线段（3)相等相等题型归类

例 1 6x3=18(cm2).

例 2 iS; AC =- cm，则 BC = -3- cm.

由题意，得-+ -3- = 15

,- =9. BC =6cm,

因为D为BC的中点，

所以 CD = 3 cm,A)=9 +3 =12 (cm).

例 3 (1)因为々^0^ = 90°，ZA0C = 30° ,所以 ZB0C

= 120°.因为0M平分々B0C,所以

ZC0M = + ZB0C = 60°.因为 0W 平分

j0C,所以々OW

= j^ ZA0C = 15°.所以

ZM0iV= ZC0M- 々C0W = 60° -15° =45°.

当其他条件不变时，仿（1)可

得々M0V = 士 a.

仿（1)可求得々M0V=

-60° =30°,

由图可知，々0BZ) =

々C0M - ZC0V =

90°3_| =45°.

从（1)、（2)、（3)的结果中，可以得出一般规律〆々M0V的大小总等于々^0^的一半，与锐角ZA0C的大小无关.

易错示例

例如书中图4-4和右图，因为1 ____ I I I ___ I

M，iV分别为线段AB,BC的中! \" #$ %

点，所以 BM = 士A? = + x 60 = 30，BW = +BC

= +x40 =20.所以 iMV = BM + BV = 30 +20 =

50，或 MV = BM - BV = 30 - 20 = 10.

分层作业

C 2. C 3. B 4. A

1 0。6. 7 cm 7. 1 05° 8. 6

解:( 1 ) 如

45°, Z^BC = 60°, 々_DBC=90° -々£36=90°

所以々0BC = Z0BZ + ZZBC = 45° + 30° = 75°

易错示例例 [ 50°

分层作业

1. D 2. C 3. A 4. 150°

(1)北偏东70。（2)南偏东40。

南偏西 50。（4)160。

解:作图略.

图略

解〆B与AC之间的夹角为25°，AD与AC之间的为 85° 作略

积累与提高

要点归纳

1.上下底面相同长方形不一样的

一点和它一旁两点之间长度相等

角、平角、周角60

锐角、钝角、直60

A BOD = 105。或 A BOD = 165°.

解〆（1)4B=8 -( -2) =10々

(2)图略，MiV的长度不会发生改变.

数学（人教版)7上_25-

MiV = ^B=5.

解〆1) AA)D 的补角为 ABOD 和

ADOC々 ABOE 的补角为AAOE和ACOE.

ACOD =34°, AEOC =56°.

ACOD +AEOC=90°.

(1 )圆柱 (2）略々

3，42，-( --*)

-3.8，-10，- -宁

解〆（1)62.5%;(2)56.

解:原式=-30.

( 3 ） 570

解:（1)距离分别为2则则.

(2 ) | m - n |.

解:原式=3.

期末复习导航

1回顾整理

2整式的加减

(1)积和（2)相同相同相同链接 1 (1)如-a3+2a-1 (2)C

(1)系数字母和字母的指数

(2)去括号合并同类项

链接2 a+5 题型归类

例 1 (1) A (2)n(n +2)

例2这位同学说得正确.因为原多项式化简后等于 2则卩不论a则为何值时原式都等于2.

例 3 (1)第一种 >+如 18a = 12a(元)々

第二种〆5% ■ (18+3)a = 15.75a(元）.

因为a >0则尤以第一种购买方式更省钱.

3 6

m(有理数

回顾整理

正数正数负数正负链接 1 ()B (2)

-551

(1)正方向、单位长度（2)到原点的距离

a -a (4) ± 1 链接2 C

(1 )a xl 0\"

链接3 C

(1)加数绝对值0绝对值较大较大绝对值

较小绝对值

加上相反数

负正（4)乘倒数

(6)乘方乘除加减左到右链接4 3 题型归类例 1 (1)D

(2)设2011年12月份的销售额为a.

①则2012年1 ~6月的销售额依次为〆

a - 1.5，a - 3.9，a -1.4，a - 0. 1，a - 0.7，a + 1.2.

所以a + 1. 2最大，a -3. 9最小，

故2月份的销售额最小则月份的销售额最大.

②由于a + 1. 2 > a，

所以上升了，上升了 1.2万元.

例2 A

例 3 (1) -29々(2) -28.

例4因为| *-5 |為0则y + 3)2為0，且

|*-5 | +2(y+3)2 =0，

所以* =5则=-3，

所以（*+2y)°=[5+2x(-3)]°=1.

分层作业 1. B 2. B 3. A

O:3 x(4 -6 +10) =24 5. -120

-10，42，0

82122122 一)

分层作业

C 2. C 3. C

体育委员买了

篮球后剩余的经费

(3n + 1) 6. (100a + 60b)

+6* -2)

=( + 9) cm.

年薪是20

解:原式=8*>y -*2y -4*2.

解〆公司第n年的000 +4000-1); 5当*= -2则=-1则=3时，原式=60.

23个足球和2个解：（11 -3*) + (2* -3*) + ( -*

22公司第n年的年薪是20 000 + 100(2n - 1).

当n = 1时，在5公司干有利;当n > 1时，在A公司干有利.

(1)奇数项为负，偶数项为正与正整数序号相同

与正整数序号相同

( -1)\" • n\"

解〆-21*2 + 14* = - 7，3*2 - 2* =

20 3

-)_

，4. 3，- - 〒，-(-

参考答案 ■

26 ■

1，6*2 -4* = 2， 6*2 -4*+ 5= 2+ 5= 7. (1)速度x时间链接3 10 题型归类

例1设信纸的纸长为* cm.根据题意得 |

+3.8 =+ + 1.4,解得* =28. 8.

所以信封的口宽为！8+

8 =11 (cm).

答:信纸的纸长为28.8 cm，信封的口宽为11

cm. 例2 (1)设爸爸追上小明用了 *分钟.根据题意,得 180* = 80* +80 x5.解得 * =4.

因此，爸爸追上小明用了 4分钟.

因为 180 x4 =720 (米），

—兀一次方程

第1课时_元_次方程的概念与解法回顾整理

(1)等式

(2)①一个数一个式子仍是等式 ②一个数除数仍是等式链接1③⑥

（2)2

(1)—个一次整(1)方程（2)解（3)解方程链接2 (1)②③1 000 -720 =280 (米）.

所以，追上小明时，距离学校还有280米.

式（2)a* + 6=0(a#0)

例3设这段时间内乙厂家销售了1把刀架.

接 3 A

，

漏乘某项a* =6(a#0)系数接 4 （1)

(0.55 -0.05) • 50* + (1 -5)

B （2) D 题型归类

= 2 x(2.5 -2) x8 400，

例 1 (1)D (2)A 例 2 (1)B (2)*=去.

例 3 由题意得 2[ -3-( 1 - 1)

_4 士] -2 =*，

(- 1) -9 = *+ 2，= - 56.

易错示例

例 3* -4* -2 =2 010，一〆 =2 012，

=- 2 012.

分层作业

②③④ ②④

D 3. A 4. C 5. C

解〆=22.

解〆=-6+.

解:设代表的数为*，则

解得*=400.

销售出的刀片数为50 x400=20 000(片）.

答:这段时间乙厂家销售了 400把刀架，20 000

片片.

分层作业

(1)2*-3 =7 (2)*+7 =10

⑶+尤-2* = ~3

0-3) =2

解:设共需*天完成任务.

备+]|+:=，解得 “^7.

所以能按计划完成此工程.

设甲种贷款为x万元，则乙种贷款为（35

万元.根据题意列方程得

7% • - + (35 --) • 6% =2. 25，

解％ - =15,35 --=20.

解:-均2* + 2 + 2 + 7 = 3* + 2 + 5 =4.

解:解方程*3^-8 = -^p，得* =

10.

把 * = 10 代人方程 4*: - ( 3a +1) =6* + 2a - 1，

得4xl0-(3a+1) =6xl0+2a-1，

解得a = -4，所以a _丄=-3备.

a 4

第2课时_元_次方程的应用

回顾整理

100c 100c + 106 + a

链接1 (1)45

(2)0. 7* + * + 2* +4. 7* = 1 400

(1)只要原价的十分之七（2)商品进价链接2 40

答:甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是

20 万元

设出售甲商品1件，则出售乙商品为（50

件.由题意得

800-+2 400(50--) =108 000，解得-=20.

所以共获利 200 x 20 + 300 x 30 = 13 000(元）.

15.

解〆（1)15.6 元々

8 元，15. 2 元;

解:--)

15.8 x 1 000( 1 - 0. 15% - 0. 1%) - 14. 8 x

数学（人教版)7上■

000(1 +0. 15%) =938. 3(元）.

5数学思想方法在解题中的应用

题型归类

例1由题意可知，a +b =0，(i = 1，-= ±3.

当。3 时，原式=2x0-士x1-2x3=-警々

当-=-3时，

原式=2x0-|x1 -2x( -3) =00

例 2 原式=f2 + 2- + 1 - -2 +4- =2- +4- + 1 =2( -

+2-) +1.

当-+ 2- = 1 时，原式= 2x1 +1 =3.

例3原方程可化为_-l=2，

解得p-S.

例4当输人的数为n时，输出数为当n = 12

0064几何图形初步

回顾整理 1 （1) 、、

(2)扇形圆长方形三角形11

链链面3.接1 A

接2正

中点

上面左面

链接3 4.5

4.距离线段

链接4 C

5. (1)钝直锐（2)角平分线

链接5 90。或10。

接6 A

题型归类

例1 (1)D

例2 (1)B

相等

(2)D

(2)B

时，输出数为

例5当去掉顶点A时，则BC边保留下来，设与BC 边相邻的一边的长度为x，则依题意，得8x2 + -x2 =6

+8 + 10，解得尤=4，所以此时为长方形，面积为4x8=32々

当去掉顶点B时，则AC边保留下来，设与AC边

相邻的一边的长度为7，则6 x2 +7 x2 =6 + 8

+ 10，解得7=6，所以此时为正方形，面积为6x6 =36.例 3 ®AB=3-,BC=2-,CD=4-.

因为 £々F=22 cm,

j^+Ai++CD+BC=22，

-—-+ —-- + 2- =22，=4.

所以仙=4 x3 =12 (cm)，BC=2 x4 =8 (cm) CD

=4 x4 = 16 (cm).

例4因为AB是直线，

所以乙D0C = 180。-42。-34。=104。.

因为0F平分々D0C，

所以々D0F=52。.

因为々D0£々=90。，

所以乙A0々=90。-42。=48。，

所以乙£0B = 180。-48。=132。.

分层作业

1. A 2. A 3. C 4. D 5. 70。

解:从左到右依次是〆四棱柱，三棱锥，圆柱，三棱，

解：：£■ = 12 cm.

解〆0。.

略

解〆（1)①相等.理由略.

② ZA0C+ ZB0D = 18 0。理由略.

(2)①相等.理由略.

② 理略

参考答案 ■

28 ■

答:所围成的长方形的长为8，宽为4，面积为 32或围成正方形，边长为6，面积为36.

分层作业

B 2. C

1.18 -1.18

解:设右下方两个并排的正方形的边长为*，

贝 Ij^+S +* +2 = 2* + * + 1，

解 * =4

所以长方形的长为3* + 1 =13，宽为3*-1 =11，面积为 13 xll =143.

= 3.

当

解〆（1)当 a>0 时则 > - a々

a <0 时则 < -a々

a=0 时则=-a.

②从 B 站到 E 站：180

x((1

51(*-402)=87(元)々

③从 C 站到 F 站〆180x(19*00~219)^83(元）々

④从 D 站到

G 站:18\'( 622~72) = 66 (元）々

⑤从E站到H站〆1810*002。48 (元）.

所以王大妈在G站下车.

整合与拓展

题型归类

例

1 ⑴-!2 14 +

-_°

①第99个数为198 ,第100个数为-200 々

②第99个数为_H,第100个数是

例2 79

例3如图则5李Hlj外出用了 *分钟，则分针转了 6*

度则寸针转了 0. 5*度.

解〆1)如图①，设经过*小时，甲车在乙车后并距乙车 20 千米则lj 50* +80= 70* + 20，解得 *

50!千米

乙80千米

20千米150\"千米#

----------- 1 ---- I

I~K -------------- 1

千米

----------- 1

80120千米

千米甲

K ---------------- 1

70\"千米

甲

① ②

(2 )如图②,设经过y小时，甲车在乙车前并距乙车

20 千米，则 70y = 50y +80 +20，解得y = 5.

答:经过3小时或5小时两车相距20千米.

解〆（1)因为OD平分ABOC,OE平分AA9C，

所以乙DOC = +乙BOC,乙COE= +乙AOC，

所以乙 DOE = A DOC + ACOE = + ABOC + 士 AAOC =

+( ABOC + AAOC) = 士 x 60。= 30°. (2)45。 (3)-^

()如图②，已知4B = a,C是线段仙上任意一点， D是AC的中点,E是B〆的中点，求DE的长.

解答:因为D是A〆的中点,E是B〆的中点，

所以 DC=^AC,EC=^BC.

所以 DE =^AC + +BC = 士UC + BC)

=^-AB =

由题意，得 0.5*+220 =6* 则=40.

即李刚外出用了 40分钟.

例4 (答案不唯一）如〆

问题:后队追上前队用了多长时间〇

解:设后队追上前队用了 *小时.

由题意得6* = 4* + 4，

解 * =2

答:后队追上前队用了 2小时.

分层作业

解〆=5去

解〆A-|B + [4-2B-(4+B)]

=4-B-4+2B + A+ B= A+2B.

3辆,小客车2辆;租金为1

180 x((

5解:大客车400元

所以 A + 2B = 5*3 + 3y2 + 2(3*3 -4y2) = 5*3 + 3y2

+ 6*3 - 8y2 = 11*3 - 5y2.

解:(1)从A站至F站的火车票价为

00 \"219)=1*3. 7。154(元）.

(2)由题意得，王大妈一共路过4站.

有以下几种可能〆

①从a站到d站^m622) ^1* (元）々

数学（人教版)7上_29-

4•解〆由数轴可知，>6>0>。，，a > I c，贝lj

6-a<0,a+c>0,c-6<0.

| 6 — a | +| a + c | - 2 | c — 6 |

=_(6_a) + (a + c) - 2 [ - (c - 6)]

=—6+a+a+c + 2c — 26 = 2a + 3c — 36.

因此这9 天分别是 8,9,10,15,16,17,22,23,24 ^.

不能.因为若设正方形中间的数为*，则3* = 72，所以* =24.这样正方形右下角会出现32号，这是不可能的.

方程序号

相应的解

①

*= 了

②

* =2

③ ④

8 10

*= 了 *= 了

6.90 15 5

7•解〆（1)7 cm々(2) cm,理由略々

^6- cm,理由略々（4)略.

解〆1)方程⑤〆-3(-5) =5.

⑶因为 |_ =

2031231

，=，208 _2(8 +3) 10

一2(1 +4)

3 ^3^，了 = ^3^，

所以上述方程解有如下规律〆

8.解〆（1)如〆，13，21，后一个数与前一个数之间的差是8 々，13，19，后一个数与前一个数之间的差是6; 两条对角线上的数字之和相等.

间一个数为*，则其余两个数分别为* - 8，

+ 8，依题意得 *-8 + *+ * + 8 =48,^tK * = 16.设中2(8+1) 2(8+2) 2(8+3) 2(8+4)

^3^^3^^3^^3

2i3(n为不小于1的整数）

所以方程⑩的解为*=f.夹卷部分参考答案

1. 1〜―2综合检测卷（A)

A 2. C 3.C 4. A 5.B 6. B

公元前2012年8.| 9. <

2 ±2.5 18. -2 ―〄①②③④

27,8. 5,0.5

__|，_ ，_2 手，

27，-14,0,6

-1.1〜―2综合检测卷（B)

A 2. D 3.B 4 . C 5. D 6. D

-18 °C 8 8 9 2

亏损了 20元

80. 05 9 95 12. -1 8

(1)解:原式= 16 +24 +30 =70々

(2)解:原式z88

解:略.

解:原式=4.

—1_|，8. ，-2 手，0.

，-3.

5584,-

―.解〆（1)25(合理即可）々（2)略々（3)24. 875 kg.

―•解〆（1) -2 〇C，+1 〇C，+ 5 〇C，-10 〇C.

(2)下午4点时气温最高，晚上―点时气温最低.

15.解〆，5，C，）四个点表示的数分别是

3,0， - 4. 5，—. 5，

用“〈”连接为〆-4. 5 < -3<0<3.5 .

16.解〆

A(D)

+ 3〜―4综合检测卷（A)

D 2. A 3.C 4. D 5. C 6. B

< < 8. < 9. 0C

1小奩家’_ \'学校 ............. ~~\'书店卜

(该数轴以学校为原点，一个单位长度表示10米)

参考答案

.30 ■

10.8 0 11.

Y 12.44

13. (1)解:原式=-7; (2)解:原式=-5;

:原式11

々12

(3)解

0 12.千

(1)解:原式=9;(2)解:原式=-109.

(1)解:原式=-3;(2)解:原式=-1

(1)3. 142々(2)0. 080;(3)53 万或 5.3 x105.

解〆210 =1 024.

=-+;(4)解:原式:

(5)解

原式=-!5.

原式=30;(2)解:原式=--

5检测卷（B)

1.B 2. C 3.B 4. C 5.B 6. D

0 1 8.相同 250 000 9. 1

3 11. 7. 5 xl02 12. 107 106

(1)解:原式=-7-6.(2)解:原式=-8.

⑴解。

(3)解:原式=1;(4)解:原式=-;

(5)解:原式={.

(1)解:原式= y;(2)解:原式=17.

解:16元钱.

解〆108 x4x60=2. 4 xl0解：960

解:0.

1(>(次）.

x 104 x 1. 3 x 108 = 1.

248 x 1015 (kg)= 1. 248 xl012(\').

000 06 x243 -5. 28 xl08(m)，所以这种说法可信.

~ 1.4综合检测卷（B)

7 9. 0

18 12.

1〜2. 2综合检测卷(A)

C 2. D 3.D 4. C 5.D 6. D

-夺 8.

6 或 0 11.

;(

）解:

原

16*

D 2. B 3.C 4. A 5. A 6. D

-2a3b, -2a2b2，-2a3

6a+8b

0，ab，a3--

mn + 1, 5 - -2-a，，+

-，，2 - 3- + 6

12. -20

0 . 8 8 8. 1 2 9. 6 n

(1)解:原式=

(1)解:原式=189;(2)解:原式=0.

+ 6 -1

-5 -9

+ 4

-7

+ 8

(1)解:原式=-a2 +4a;(2)解:原式=-2-.

解:原式=6a2

-2a2 +6a]

=6a2 - a2 -5a

2 +2 a + 2 a2 - 6a

=2 a -4a.

当a= -2时，原式=16.

2- [a2 +5a2 -2a

+ 2 -3

解:如图，答案不唯一.

0 1 1

解〆()〆

=8--2 400，

=(32 -24) • - -2 400

( 2）解: 原 =

-2 = (28 - 24) • - =4-.

(2)当-=2 000 时，;^ = 13 600 元，;x2 =8 000

元，

所以第一种销售方式获得的利润更多.

012

1 . 5检测卷（A)

B 2. A 3.C 4. C 5.D 6. C

3 2 2个3相乘的相反数

负正9.

71〜2. 2综合检测卷(B)

C 2.C 3. A 4. A 5.D 6. B

-4 4

62 . 008 xl0 1. 001 x 10 -2.

469 x 10

(6)(7) (1)(4)(6)(7)

数学（人教版)7上_31 ■

0.08a 10.0 11.99-10

=2.

解〆2A -3B =8a2 -6a -6a2 -3a +3 =2a2

-9a +3.(2n + 1)2 -(2n-1)2 =8n

解:依题意可得m = 3，n

参考答案 ■

32 ■

当 a={时，原式=j-9x{+3= -1.

解：-2ab + bc + 8ac

- ab + 2bc -

解〆2名.

3ac = -

3ab + 3bc + 5ac，

-3ab + 3bc + 5ac - ab + 2bc - 3ac = -

4ab +

5bc + 2ac.

解〆（1)2*y-^〆nx;(2)45.76.

2解:设这种商品的定价为*元.

75*+25 =0. 9*-20,解得* = 300.

解:设还需要*小时才能注满水池.依题意有

夺(l-l)+t

1，解得 * =f

解〆（1)设乙出发后*小时后追上甲.依题意得

(30-12). = 12x1,解得 * =争

(2)设在返回路上与甲相遇时距乙出发y小时.

依题意得（30+12)y + 1 x 12 =2x90,解得 y =4.

3•(〜3. 3综合检测卷(A)

l.C 2. D 3.B 4. D 5. A 6. B

.^* = 3* + 5 8. 6 - 2y 9.4

11.-2 12.16 cm

(1)解〆=5;(2)解：=-|~.

(1)解〆=1;(2)解〆=-2.

解：a

解〆45.

= 3，3a -2 =7.

l.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6. C

7(B）

.i*0-i2+0=6

814

960

11.144 12.204

解:打七折.

解〆因为 98 >0. 5 xl00，

故该用户用电超过100度.

设该用户用电（100+*)度，

则有 100 x0. 5 +0. 8* =98,得* =60.

即该用户实际用电160度.

解:设水流速度为*千米/小时.由题意得

6(12+*) =10(12-*),解得 *=3.

两码头间的距离为〆（12+*) =90(千米）.

解:设有学生*人，则甲旅行社收费：40

+120*々

乙旅行社收费:240(+1) x 0.6.

解:去分母，x0.6，

解 =4.

当* =6时，甲旅行社收费960元，乙旅行社收费1 008元，

960 < 1 008则尤以应选择甲旅行社.

依题意有 240 +120*=240( + 1)

3•(〜3. 3综合检测卷（B)

1. A 2.C 3.B 4. A 5.B 6. D

3*-7 =2*+5 8.-1 9.7

解得*=夺

两边同时乘以6，得3»m

所以（3m -3) = 6 则=~一■.

m - 1

14 21 28

12.200

解:依题意有^+l =2+，- 10 =3* -4，

又〆为正整数则女m-1 =1或2则P m=2或3.

解:设听至IJ回响时汽车离山谷的距离为〆米.

贝IJ 340 x4 -20 x4 =2尤则=640.

解：a = 3 则=1.

14.

1 ~ 4. 2综合检测卷（A)

A 2.D 3.C 4.C 5. A 6. D

5 9长方三角

两点确定一条直线

8.圆锥9.点动成线线动成面

11.4 1 12.①②③④

36tt

略

答:是由_柱、圆锥组成的.

解:绕长旋转,体积为cm3 々

绕宽旋转，体积为48tt cm3.

数学（人教版)7上

■

1.A 2. A 3.C 4.C 5.D 6. B

9(A）

8. .=5 000(1 +3.25%)

•o*x4 +

(2o+*2)=1

10.5,7,9,11 11.10 12.120

33 ■

解:设4B的长为9*，

贝|JMB = +* 则B=2*，参考答案 ■

34 ■

根据 MB_yVB=MV^

_9得〆 - 2% = 5，得％ = 2，

1 05。9. 1 55。10. 1 17.

5。

(2)解:原式=83。21\' +18。\' = 101。26落

解:这个角为63。

所以 4B = 18 cm.

1〜4. 2综合检测卷（B)

B 2.C 3. A 4 . D 5. D 6. B

7.球面动成体8.三棱柱

5 cm、3 cm、4 cm 10.①②④

上时，M

14.⑴

图号

①

②

③

④

⑤

3 6

解〆（1)10 种々（2)20 种.

解〆当点C在线段A?= 3 cm々

当点C在线段AB的延长线上时= 9 cm.

顶点数％

棱数y

面数^

南

1. 5 150 m 正北

解（〆1)因为 0D 平分LA0C ZA0C = 50。，

所以 LA0D = 士ZA0C =25。，

所以々B0D = 180。-25° =155。.

因为 LB0E = 180。-

ZD0E - ZA0D = 180。- 90。-25。=65。，ZC0E=90。-25。=65。，

所以々B0E= 々C0E，即0E平分ZB0C.

第一章综合检测卷

C 2.B 3. A 4. D 5.D 6. B 7. D 8. C

1 .622 xl03 元

+2分0分程佳得了 98分

(2)解：+ z - - = 2.

3检测卷（A)

1 或-5

-32< -10<0< -士 <( -1)10<( _2)2

B 2.D 3. A 4 . B 5. D 6. C 7.3

ZC0D,ZC0B,ZC0A 860。

(1)61 10 (2)57 19 12

北偏西65。南偏东15。

55。

14.75 -30 15. -3 或7 16.96

(1)解:原式=8;(2)解:原式=7.

解:原式=-{.

(1)3 (2)6 (3)10 士(> + 1)(>+2)

解〆Z1 =60。

B0E 50。 80。 130。

D0£互余的角有〆々£0F,

ZB0C々

与L D0E互辛卜的角有〆々B0F，Z C0K

解：131 m2.

解〆（1)34. 5元;（2)最高是34. 5，最低是26元.

解〆与々ZB0D,

解〆1)

个单位长度.

解〆1)

-I; (2)5; (3)向左平移1-23;(2)133;

(3 )女口 : = — a x b + ( — a + b ).

解〆1)当 n=20 时，

( _

1 =

2 x (20 ~

1 = o0 > 10 22

所以最后输出的结果为190.

nn9.

画图略.

4.3检测卷（B )

C 2.C 3. B 4 . C 5. B 6. A

42°32落 132°32落 85。落

11.等角的补角相等12.①②④

(1)解:原式=108°45 落 21〃;

⑵当 n=4时-(nA1)=4x(0~1)=6

■

35 ■

当 n=6i,n(n：2~1) =6x(6~1) =15 <100;

当 n = 15 i,n(-n2~1) =15

28，

-23,0.5，-^2,28,O,4，40，-5.2

=0，

所以 a = -2,6 =3.

原式=(_2) + 3( -2-3) = -23.

20•解〆（1) -a-1; (2) -a-6々 (3)26-2a.

2—解:3j-2B=3*3 -1 0*2 -6* + 1.

解：1 )1 +2+3 +…+1 2=78;

(2)略(答案不唯一）.

解：（1 ) 一月份为（a + m6)元，二月份为（a +

nb)

元，两月共为（a + m6 + a\")元々

依题意，将 a=20，6=2，m=20，n=25 代人得 2a + m6 + \" = 130.

所以该商店这两个月销售此种产品的收益为130

元.

(1)102 (2)\"2

011

= (1+3+5 +…+2 009 +2 011) - (1+3+5 +… +

99+101)

,2 01 1 + 1 82 , 1 01 + 1 82 =(^^

) )

=1 0062 -5 1

2 =1 009 435.

解:103 +105 +107 + …+2 009 +2

解:原式=*2 - 10* + 13，

当* = - 2时，原式=37.

解:依题意有 | a+2|+(6-3)2

( ~8 ) = 1 05 > 100.

所以最后输出的结果为105.

第二章综合检测卷

1 .2. B 3. D 4. A 5D 6. C 7. B 8.A

C .

夺* 10. .5

1 -1 12 .

28* + 14 13. 11a + 20

1 . 7*

4. \'a +26 15.9* 16 . -30

3 2*

10.

(1)解:原式=5*2 -3*-3;

(2)解:原式=3a26 -a62.

11.

12.

解〆-25= -10a3 +4a2 +7a-3.

解〆依题意有*=1，= -2，

原式=-+ 6* = -1 x ( -2) +6x1 =8.

213.

解〆（1)三角形的周长为2a+56;

(2)25.

21•解〆（1)第一次降税后为0. 6a万元，第二次降税后为 0 6ax0.7=0. 42a(万元）;

(2)当a =600万元时，现在的实际税款为252万

元〃

22•解:（1)总长度为（10 +0. 5*)cm々

当 *=30gi,

伸长5 cm，即总长为15 cm，每总长度为―+0.5 x30 =25(cm)々

挂1 g伸长

5 cm，伸长5 cm即挂10 g，故应挂重物10 g.

=4a+46+8c，

乙〆2( a +6) +4(c + 6) + 2( a + c) = 4a +66

+ 6c，丙:4(a + 6) +2(c+6) +2(a+c) =6a +66

+4c. 可以取特殊值进行比较，如取a =4，=3，=2，则甲为44，乙为46，丙为50.

所以甲种方式用绳最少，丙种方式用绳最多.

解〆甲〆4[(a+c) +(c + 6)]

合

B 2.C 3. A 4. A 5.D 6. A

> 8.o2〆-2y 9.如-a3 10.4.86xl05

2、 12. -1 13. 19 14.3n + 1

(1)解:原式=-7;(2)解:原式=~6.

(1)解:原式=13; (2)解:原式= a26 -a62.

解:另一边长为 3a+26-(a-6 )

=2a +36.

周长为 2(3a+26+2a+36 ) =10a + 106.

期中综合复习卷

B 2. D 3.C 4. A 5.C 6. C

-冬 3 8.2.1 xl0 9.略 10.冬 48

> 12. -8 13. -10 14. -11

(1)解:原式=8; (2)解:原式=-26.

( 1)解:原式=2a - 46; (2)解:原式=6* -4* +2.

-23，28，0，4

26 解〆1)数轴表示略々

(2) -4<-2

士

<-1 <0<1 < -3+ .

1 9.解:根据图示,此图形是由两个梯形拼成的.参考答案 ■

36 ■

其面积为:了( a + a + 2b) x3+ 了( a + a+ 3) x

=5a + 3b + 3.

解：-*

=*2 +10^.

当*= -2时，

*2 +10* = ( -2)2 +10x( -2) = -16.

=25，

所以在A处的东边25千米处.

-10|+ |18|+ | -3|+ |7|+ |5|=73(千米）， 73

x0. 09 =6. 57(升），

所以从出发到收工共耗油6. 57升.

解:⑴卫生间的面积〆

3 11

ixy -%y - ~^xy -

值，为0々

值，为3.

(1)60* +8 800 54* +9 000

(2)解〆当*=30元时，

方案①需付款:60 x30 +8 800 = 10 600(元）々方案②需付款:54 x 30 +9 000 = 10 620(元）.

因为10 600 < 10 620，所以按方案①购买较为合 .

当*=2时，3- | * -2 |有最大=由+* + (a+2) =3*+2,得 *=*8，

故*4^ =*8，得a =2,此时解为* =+.

解:设团体票每张*元，则个人票每张元.

则有 *0 x * 20% -120*=480,解得 *=16.

1 -

20%

答:团体票每张16元.

解:（1)第一个数为*，则第一行第二个数为* +

2，第二行第一个数为* +8,第二个数为* + 10々

+*+2+*+8

的四个数.

前8场比赛中则求队共胜了

(8 -* -1) = (7 -*)场，

St 3*+ (7-*) ■ 1 +0 =17，

解得*=5则卩共胜了 5场.

已赛8场得17分,若要得最高分,则剩下6设至少胜*场，其他各场均负，则有〆

场必须全胜，可得：7 +6x3 =35(分).

17 +3* =29 得*=4々

若胜*场，其他各场均平，则有〆

17 +3* + 1 ■ (6-*) =29,得 * =3.

故球队至少要胜3场才可达到预期目的.

解〆（1)设*场，则平

依题意有〆+* + 10 = 200,依题意有：+ * + 2 +*+8+* +

2+5*+4) +(5*-4+2*)

2=-*2 +5* + 4 +5* - 4 + 2*2

解〆（1)因为 8 - 9+ 4+ 7-

2-10 + 18-3+7+5 =8 +4 + 7 +18 +7 +5 -9 -2-10-3

得 * =45，故这四个数为45则7则3则5 々

因为 |8| +| -9| + |4| + |7| +| -2|

10 =420 则# * = 100,不为奇数则女不存在这样々

+*y =

x3 =1^(米2).

解:⑴当* = 2时，I * - 2 |有最小第合

A 2.B 3.B 4.D 5. A 6. C 7. B 8. A

①两点之间，线段最短

两点确定一条直线

1*5。 12.75。13.40。14.5 15.40 16. 16073

12-2(*-1)

(1) ABOC (2) A3，A4

ADOF (4) AAOE

略

解〆乙DOE =45。.

解：F =7 cm.

解〆（1)这个角等于67。30\'々

(2)图略，ACOD = 146015\'.

解:（1挪、^爲々

沿线段AB爬行路线最短，因为两点之间，线最々

将面DD CCDD*展开到与A/l:

*在第三章综合检测卷

=16，

解方程得*= -1.

解:用86张制瓶身则4张制瓶底.

解〆由 4*-a=1 得

B 2. B 3.C 4. B 5.C 6. C 7. D 8. C

-1 =9(答案不唯一）

11.孕 12.4

-1 14. 0 15. 0 16. 19

⑴解〆=11;(2)解^!.

解:依题意有

1同一〄平面内，沿线段ACl爬行路线最短.

数学（人教版)7上

■

37 ■

ZD0A = 1，

且\"0C= ZD0B=2-，

解〆（1)设LD0S=2〆则

分钟印完，则（（0+4)) = 1,得xzSe，即需36分钟才能

完贝IJ乙B0C=7〆易知 180。- ZB0C= ZA0D，

即 180。-7- = l1-,M pl。。，

StZB0C=7-=70。.

(2)LB0C=n。，贝lJ LB0D = (90-n)。= ZA0C，

^ZA0D=90。-n。+90。=180。-n。，

ZA0D 的补角为 180。-(180。-n°) =n。，

ZB0C的度数为n。，

故Ld0D的补角的度数与LB0C的度数之比为

1: 1.

复印3分钟后完成了任务的（（°+\"6\")x3

=+，剩下+，设用a复g。需^分钟，则4.，=

■°，得7 = 15分钟>13分钟，故会影响.

设出故障后还要z分钟才能印好，则-9 • . +

期末综合复习卷（一)

A 2.B 3. A 4.D 5. A 6. C

8.26。45\' 9.-11 10. -6 和4

(-9) • -6- = -6，2 = 11. 4<13，故学校能按时 o(J 0

发卷.

期末综合复习卷（二）

30。

12. ^-+5 =2--9 13.4 14.七

21C 2. B 3.B 4. B 5. A 6. D

-4分91分106分

-1、0、1、2 9.3.200 10. -|

-A- -^- 12.54。42\' 13. 33 14. 2011

(1)解:原式=8; (2)解:原式=0.

(1)解:原式=7a -9a; (2)解:原式=-5a +2b.

(1)解〆=-1;(2)解〆=8.

解〆图略々

-4 <- | -3 | <0. 5 <3 < ( -2)2.

解〆乙以=36。，々6

解：DE = 5 cm.

2 1

a3- 解：2 =T;3 =;4 = 了々

=-x = A

(1)解:原式=0;(2)解:原式=-4~1°.

(1)解:原式=-2 -4;

2(2)解〆原^ = -Im2/!-|川71.

(1)解〆=2;(2)解〆=-3.

略

解〆B=~8 cm.

2 解〆ZD0B = 130。.

1 .解:原式-67.当尤=2,贝=-1时，原式=22.

解〆（1 )表格中从左至右依次填〆

+ 1. 5 +1. 8 +2 +2.6 +1 +0. 5

14时的体温最高，为39.

低,为 37. 5 T：.

( +1.5+1. 8+2+2. 6+1 +0. 5) +

6+37。 38. 6 (^).

解〆（1)设他们出发〆小时后相遇.

根据题意得(40+20)〆=60,解得^l.

所以他们在9点钟相遇.

(2)设他们出发-小时后相遇.

根据题意得(40+20^=60x3,解得- = 3.

所以他们在11点钟第二次相遇.

解〆（1M每分钟印每分钟印60设x6 ^々18时的体温最

= 18。.

l 000

= -_2；1 001

解:设先安排整理的人员有X人.依题意得

6^+2(-6+015) =1，解得 ^l.

答:先安排整理的人员有10人.

解〆（1)46

n =50-0. 8 m;

元

xl3 =39. n=50-0.8

6(元）.

解〆⑴1-A0; (2)略.

参考答案 ■

38 ■

期末综合检测卷（一)

1.A 2. A 3.C 4.B 5.C 6. D 7. -3 -1 8. -=^

1 .48xl08 10.4 或 8 11. 1 35。

2. 495克在净重在505克

177.2 8 .-T 9. - ■64 10.52。

11 10 12.13 13. * =2 14.2.5

15.解原= -28

16 .解 * = 3.

17 .解原=

略

-24 14.60

解:原式=-6.

解:原式=-ab + 1.

-3a+ 34a - 13.

解〆因为D是AC的中= 10 cm，

点则C

所以 DC=^*AC=5(cm). 解:单项式〆-f^，-9:则，系数分别为-+，9， 0，次数分别为3，，々

2y多项式：-a + 62则+y，项分别为-a、，，*、. 次数分又因为

AB = 16 cm则C = 10 cm，

所以 BC =AB-AC = 16-10 =6(cm).

又为 E 是 BC 的中点，

所以

CE =^BC =3 (cm)，

别为2，.

解:原式=* - 5y + 2 =-發.

画图略.

解〆0.4b

-0. 6b)元.

所以 DE=DC + CE=5 + 3 = 8(cm).

解〆因为{a:-2^3与-{a2b*+y是同类项，

jjffli(*-2y=2 则+ y= 3，

4(( -2y) +3(( +y) - 8(( - 2y) +10((+y)

=-4(( -2y) + 13(( + y)

=-4 x2 +13 x3 = 31.

解〆1)-5.5

=0，

由题意知-2*-3(-3)

+ 1(a-b) -0. 6a = (0. 4a

解:不会则j、马虎仅考虑了 OC在AA9B?内部的情 .

当 OC 在 AAOB 夕卜部i，AAOC = 85。.

① * =-4-

解:方案一，总利润为10 500元々

边数

方案二，总利润为12 000元.

-2* - 3* +9=0，- 5* = - 9 则=-9.

解:设AAOB = *。则 ABOC = (2* )。，

AAOC = AAOB + ABOC = (3*)。，

所以 1* -* = 14,所以 * =28则p AAOB =28。.

解〆（1)1 125 米2; (2) 10 个小时.

解〆（1)设五夹板的进价为*元/张.

根据题意得（1 +40%) x*8* -* =4. 8，

解得* =40(元）.

(2)暴露在外面的面共有〆

5(1 +2 +3 +4 +5) =75(面)，

需购五夹板数：5 + 2 = 37. 5 =38 (张），

需购油漆数：.5 x75 =37. 5 (千克).

购油漆应付费：34 x37.5 =1 275 (元），

购油漆实际付费〆

275 -1 200 x10 =1 035(元），

因此购五夹板和油漆共需费用〆

所以选择方案二获利更多.

(1）

图形

顶点数

区域数

(2)规律:顶点数+区域数-边数=1.

期末综合检测卷（二)

B 2. D 3.D 4. B 5. A 6. C

-c -b a

0 <-c< | 6 | < | a | 々

44.8 x38 +1 035 =2 737.4(元）.数学（人教版)7上■* ■

_a 为负，1

1 -

1 c

1 为正.

例3 (1)b，e合乎要求々

(2)e，它与标准相差最小，最接近于规定内径. 分层作业

1. D 2. D 3. 1 .37xl09

5. C 5.20 -12

9. -(-+) -35%

10. 解：-—< —1 < — a < 0 < 1 < —.

120

〆

答:售货员最低可打七五折出售该商品.

例3设商品的标价为x元，则商品的进价为i +

15%

元或（0. 8- -34)元.

根据商品的进价不变，列方程得

(4) 91 \'1% =0. 8:-34，解得^1 955 元.

参考答案 ■

40 ■

0〃9-

更多推荐

题型,归类,小时,长度,数学,表示,商品,相等

2012《一课一练_创新练习》7年级数学上册(人教版)参考答案

发布评论取消回复

最近发表

热门文章

标签列表

2012《一课一练_创新练习》7年级数学上册(人教版)参考答案

相关文章

发布评论取消回复

最近发表

热门文章

标签列表