2024年4月3日发(作者：四校联考数学试卷难度系数)
中考数学提分必做的100道基础题
1．（2011•金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据
是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
+2 +3 +4
A．B． ﹣3 C． D．
2．（2012•桂林）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（ ）
A．桂林11.2℃ B． 广州13.5℃ C． 北京﹣4.8℃ D． 南京3.4℃
3．（2012•河南）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ ）
﹣﹣﹣﹣
A．6.5×10
5
B． 6.5×10
6
C． 6.5×10
7
D． 65×10
6
4．（2011•贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交
正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
2.5
A．
5．9的平方根是（ ）
A．
±
6．下列实数：，
B．
B．
C．
±3
C．
D．
3
D．
，，π，0.55，0.685885888588885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个），其中无理数的个数有
_________ 个．
7．（2011•长春）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和
b名女生一共搬了 _________ 块砖（用含a、b的代数式表示）．
3n+1m-22
8．（1）已知代数式2ab与﹣3ab是同类项，则2m+3n= _________ ．
（2）若3x
m+5
y
2
与x
3
y
n
可以进行合并，则m
n
= _________ ．
9．多项式 _________ 与m
2
+m﹣2的和是m
2
﹣2m．
10．下列计算正确的是（ ）
x
4
+x
2
=x
6
A．B． x
4
-x
2
=x
2
C． x
4
•x
2
=x
8
D． （x
4
）
2
=x
8
11．先化简，再求值：（x+2）
2
+（x+1）（x-5），其中x=．
12．已知（a+b）
2
=4，（a-b）
2
=6，求a
2
+b
2
的值．
13．若0< n < m，m
2
+n
2
=4mn，则的值等于 _________ ．
14．把多项式2mx﹣6mxy+2my分解因式的结果是 __ _______ ．
15．(1)分解因式x(x+4)+4的结果是 ____ _ _ ___ ．
(2)分解因式:（2a+b）
2
﹣8ab = _______ __ ．
16．（2012•嘉兴）若分式
x=﹣2 A．
的值为0，则（ ）
B． x=0 C． x=1或x=﹣2 D． x=1
1a
2
4a4
)
17．先化简，再求值：
(1
，其中a=﹣1．
2
a1aa
18．式子
x<1 A．
19．计算
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
B． x
≤1
的结果是 _________ ．
﹣×= _________ ．
C．
x>1
D． x
≥1
20．（2012•衡阳）计算
21．如果x=2是方程1/2 x+a=﹣1的解，那么a的值是（ ）
0 2
A．B．
22．（2012•襄阳）若不等式组
a≤3
A．
C． ﹣2 D． ﹣6
有解，则a的取值范围是（ ）
B． a＜3 C． a＜2
时得到了正确结果
a≤2
D．
后来发现“⊗”、“⊕”处被墨水污损了，请23．（2009•绵阳）小明在解关于x、y的二元一次方程组
你帮他找出“⊗”、“⊕”处的值分别是（ ）
⊗=1，⊕A．=1 B． ⊗=2，⊕=1 C． ⊗=1，⊕=2 D． ⊗=2，⊕=2
1
24．（2009•江苏）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，
在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
25．解方程：
26．（2009•南充）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已
知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？
27．（2011•张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x
2
+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
1 0
A．B． ﹣1 C． D． 无法确定
28．（2006•海南）用配方法解方程x
2
+4x+1=0，经过配方，得到（ ）
A．（x+2）
2
=5 B． （x﹣2）
2
=5 C． （x﹣2）
2
=3 D． （x+2）
2
=3
29．若关于x的方程x
2
﹣2x-m=0有两个相等的实数根，那么m的值是 _________ ．
30．（2012•青岛）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条
边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 __ _______ ．
31．（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调
查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
32．（2012•莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ）
①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）
②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）
③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）
④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）
①②③④ ③④②① ①④②③ ③②④①
A．B． C． D．
33．（2012•玉林）一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（ ）
﹣1 A．B． 3 C．
1
D． ﹣1或3
34．（2012•宁德）一次函数y
1
=x+4的图象如图所示，则一次函数y
2
=﹣x+b的图象与y
1
=x+4的图象的交点不可能在（ ）
第一象限 A．B． 第二象限 C． 第三象限
35．（2012•苏州）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ）
2 A．B． ﹣2 C．
1
36．（2012•南宁）如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组
D． 第四象限
D． ﹣1
的解是 _______
__ ．
2
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