初中数学常用辅助线(浙教版初二上)1、手拉手模型:一大一小两个等

2024年4月1日发(作者：2020南充南部中考数学试卷)

初中数学常用辅助线（浙教版初二上）1、手拉手模型：一大一小

两个等

初中数学常用辅助线（浙教版初二上）

1、手拉手模型：一大一小两个等边三角形、两个等腰直角三角形；有公共顶点，最

常见的结论是证全等，八字证明角的度数。由此还有证明角平分线。

2、角平分线辅助线截取证全等：如果已知或求证中有角平分线，有线段数量关系，

可以在被平分的角的长边上，截取一条线段等于短边，截取的点与角平分线上某一点相连，

出现一对全等三角形，达到转化线段的目的。遇到证明线段之间大小关系，一般都是，两

边之和大于第三边，两边之差小于第三边，或者八字证明线段大小关系。

3、角平分线辅助线做双垂直:已知或求证中有角平分线，角平分线上有一点向被平分

的角一边上有垂直，则向另一边上做垂直，出全等。

4、角平分线辅助线延长证全等：已知或求证中有角平分线，被平分地角的一边上有

一点向角平分线有垂线段，需要延长与角的另一边或其延长线相交，出全等。这个结论会

出现等腰三角形三线合一。

5、角平分线的一个结论：角平分线、平行、等腰三角形。如果这三个条件有其中两

个在已知中出现，一般第三个结论都会存在，而第三个结论一定是解题的关键。

6、普通三角形有一个中点构造八字全等：这也是大家经常说的中线倍长法，延长中

点处线段至等长，连接后出八字全等图形。结论中的平行非常重要，是转化较常用的方法。

7、等腰三角形做三线合一：通常是用在求值题中，主动做三线合一，把等腰三角形

转化成直角三角形求解。

8、等腰三角形做一边的平行线：可以出现一个小的等腰三角形，达到转化角的目的。

9、等腰三角形以底为边做等边三角形：然后两个顶点相连，出现30°角，这种方法

一般都是出现在比较难的题目中。

10、证明角度常用的方法：外角、八字倒角法、两个直角互相相加、平行、等腰三

角形、角平分线、燕尾图、铅笔图等。

11、等腰直角三角形两个直角边构造全等。具体可以参考三垂直模型，因为其中任

意一个三角形都可以改变位置，所以导致视觉上感觉不是三垂直，其实有两个直角边相等，

直角处又可以产生相等的角度，所以直角三角形构造全等，是经常考察的内容，特别是初

二，更加重要。

12、面积法解题：经常出现在两个或多个垂线段之和等于某条线段，可以利用整体

等于部分相加得到对应的线段关系。

13、中垂线定理：有线段垂直平分线，连接两个端点。根据线段垂直平分线上的点，

到这条线段两个端点的距离相等证明。