2024年4月18日发(作者：历届高考数学试卷难吗山东)
《等腰三角形中相等的线段》教学设计
城关一中 薛玉梅
一、教材分析
《等腰三角形中相等的线段》是九年义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十三章轴对称数
学活动3，隶属“综合与实践” 领域。本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性
质，学习等腰三角形的判定方法，并进一步研究等边三角形。本节活动课按照教材的编排意图在于利
用等腰三角形的轴对称性，可以发现等腰三角形中许多相等的线段或角，如两底角平分线、两腰的中
线、两腰的高等。而利用全等三角形和等腰三角形的性质又可以比较容易地证明这些结论。
二、学情分析
学生在十二章已经系统学习了全等三角形的性质和判定，在本章学习了轴对称后，又学习了等腰
三角形的相关内容，这样，学习先学习轴对称内容，有助于学对于等腰三角形性质的探究，为本节活
动可的开展积累了一定的生活经验。但是，学生在运用等腰三角形的性质时，更多的运用性质1和性
质2，而忽略等腰三角形的轴对称性的运用。
三、学习目标
1.知识技能：利用等腰三角形的轴对称性，发现等腰三角形中相等的线段或角。
2. 数学思考：在等腰三角形中相等的线段或角的探究过程中，经历一个观察、实验、探究、归
纳、推理、证明的认识图形的全过程，完成由实验几何到论证几何的过渡，发展创新思维能力。
3.问题解决：尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。
4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，
锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
四、学习重点、难点
重点：利用等腰三角形的轴对称性，发现等腰三角形中相等的线段或角。
难点：利用等腰三角形的轴对称性，发现等腰三角形中相等的线段或角。
五、教法设计与学法指导
教学方法：以“活动——参与”法为主，辅之以“问题诱导，自主探究”法。
学法指导：独立工作法与教师引导下活动法相结合。
六、教学流程
活动流程
活动1 创设情境，导入新课
活动内容及目的
通过复习等腰三角形的性质提出新的问题来激发学习积极
性，导入课题。
活动2 观察猜想，探获结论
1、探究等腰三角形中常见的一些相等的线段或角。
2、探究等腰三角形中相等的线段并证明。
活动3 课堂交流，评价反思
通过生生交流、师生交流解决课前活动中存在的问题，从而
使探究的结论得以升华。
活动4 小结提炼，总结提升
活动5 推荐作业，延展升华
使所学的相关知识进一步条理化、系统化。
必做题旨在巩固学生对基础知识的掌握，选做题的设计拓展了
学生的思维，培养学生学数学，用数学的观念。
七、教学过程（配合本节学习指南进行，其中学习指南要求学生提前完成）
提出要求，明确任务——分项落实，分组承担——分头行动，分组汇总——课堂交流，评价反馈
——反思矫正，总结提升。
教 学 程 序
问题与情境
活动1 创设情境，导入新课
通过前面的学习，对于等
腰三角形你知多少？
活动2 观察猜想，探获结
论
探究1——探究4
问题见《学习指南》
师生互动
教师提出问题，学生稍加回
顾后回答。追问：你想知道它还
具有哪些性质？
教师先提出学习指南学习要
求，学生回家自行完成。
使学生通过课前自我探
究，经历用等腰三角形的轴对
称性，发现等腰三角形中相等
的线段或角过程，体会由由实
验几何到论证几何的过渡，发
展创新思维能力。
活动3 课堂交流，评价反思
问题：
1、前面这些活动中解决不
了的问题是什么？
2、通过交流，对以上几个
问题的解决新的思路是什么？
1、教师组织学生以前后四
人为小组单位先提出疑难问题，
由其余小组进行解决，最后教师
引导归纳。
2、学生根据别的小组同学
的讲解写出自己解决问题的新思
路或完善自己原有的解决过程。
活动4 小结提炼，总结提升
1、经过本节学习你有什么
收获？
2、在这部分学习中，你还
【师生互动】教师出示问
题，学生稍加思考后谈收获（可
以提示学生从知识、方法和意外
收获等方面小结）提困惑，然后
使学生对自己所学习的知识
进行及时的小结、归纳，对获
取的思想方法进行梳理，并反
1、培养学生发现问题、提
出问题并能根据自己的实际进
行分析问题、解决问题能力。
2、提高语言概括能力。
设计意图
复习旧知，为本节活动做
铺垫。
有什么困难？
活动5 推荐作业，延展升华
问题见学习指南
教师概括
教师推荐作业题，学生根据
实际选择作业强化训练。
思自己的学习过程。
1、分层布置，区别对待，
异步达标。
2、拓宽学生视野。
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