2024年4月14日发(作者：十校联考数学试卷)

西城区七年级数学第八章二元一次方程组测试

一、填空题

1．若3x－2y－4＝0，用含x的式子表示y为____________．

x1,

2．若

是方程ax＋3y＝2的一个解，则a的值为______．

y2

3．若方程2x

2

a

＋

b

－

4

＋4y

3

a

－

2

b

－

3

＝1是关于x、y的二元一次方程，则a，b的值分别是______．

x0,

x3,

x4m,

4．在

各对数中，______是方程3x－2y＝9的解，______是方程

y4;

y0;

ym.

x＋4y＝0的解．

5．四辆手推车和五辆卡车一次能运货27吨，十辆手推车和三辆卡车一次能运货20吨，则

一辆手推车一次能运货______吨，一辆卡车一次能运货______吨．

二、选择题

6．下列方程是二元一次方程的是()．

(A)x

2

＋x＝1(B)2x＋3y－1＝0

(C)x＋y－z＝0

1

(D)x＋

＋1＝0

y

)．

2

2

7．若

x

5m2n2

y

3

与

x

6

y

3m2n1

的和是单项式，则(

5

5

1

m,

2

(A)

n0.

m1,

(B)

1

n

2

m2,

(C)

n3.

m3,

(D)

n2.

)．

x2,

nxmy4,

8．如果

是方程组

的解，则m，n的值是(

y1

nxmy8

m2,

(A)

n1.

m1,

(C)

n8.

m2,

(B)

n3.

m3.5,

(D)

n2.25.

9．若方程x＋y＝3，x－y＝5和x＋ky＝2有公共解，则k的值是(

(A)3(B)－2

(C)1(D)2

10．若(x＋y－2)

2

＋｜4x＋3y－7｜＝0，则8x－3y的值为()．

(A)0(B)－5

(C)11(D)5

)．

三、解方程组

x5y20,

11．

3xy12.

y23(x1),

12．

2(y1)(x3)5.

xyxy

6,

3

13．

2

4(xy)5(xy)2.

xyz5,

14．

3xyz1,

4x3y2z2.

xy2yz2zx

1

，求x，y，z的值．

15．若

345

2x3yk,

16．已知

的解满足x＋y＝3，求k的值．

3x4y2k6

四、列方程组解应用题

17．养8匹马和15头牛每天需162千克干草，已知养5匹马每天所需要的干草比7头牛每

天所需要的干草多3千克，问：一匹马和一头牛平均每天各需干草多少千克?

18．用火车运送一批货物，如果每节装34吨，还剩18吨装不下；如果每节多装4吨，则还

可以多装26吨．共有火车车厢多少节?这批货物共有多少吨?

19．晚自习不久，突然停电，这时小雪与小明同时点燃总长为30厘米的两根蜡烛，不同的

是小雪的蜡烛粗，每小时燃烧5厘米；小明的蜡烛细，每小时燃烧6厘米．两小时后来

电了，发现小雪剩余的蜡烛比小明的长6厘米，小雪和小明想利用已知的数据求出各自

蜡烛原来的长度，你能帮助他们吗?

20．夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、

乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对

乙种空调进行设备清洗，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量

的1．1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调

高1℃后两种空调每天各节电多少度?

21．团体购买公园门票，票价如下：

购票人数(人)

每人门票价(元)

1～50

13

51～100

11

100以上

9

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元；若合在一起作为

一个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人?

五、解答题

3x2yz

22．已知：4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x，y，z都不为零．求

的值．

x2y3z

23．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙

10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?

参考答案

第八章二元一次方程组测试

x3,

x4m,

3x4

1．

y

．2．－4．3．2，1．4．



2

y0;

ym.

5．0.5，5．6．B．7．B．8．B．9．D．10．D．

x5,

x4,

11．

12．

y3.

y7.

x3,

x5,

x7,



13．

14．

y2,

15．

y2,

y1.

z10.

z0.



16．k＝－3．

17．设平均每天喂一匹马x千克干草，喂一头牛y千克干草，则

8x15y162,

x9,

解得



5x7y3.

y6.

34x18y,

x11,

18．设火车车厢共x节，货物y吨，则

解得

38x26y

y392.

19．设原来小雪的蜡烛长

xy30,

xcm，小明的蜡烛长ycm，则

解得

x25y266.

x17,

y13.

20．设将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，则

xy27,

x207,

解得



x1.1y405.

y180.

21．设两个旅游团的人数分别为x人，y人，经估算分析，甲、乙两个旅游团的人数一个不

超过50人，另一个超过50人但不超过100人，

设1≤x≤50，51≤y≤100，依题意，得

9x9y1008,

x41,

解得



13x11y1314.

y71.

x3z,

7

22．

代人原式



5

y2z.

23．设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，则

3x7yz315.

①

①×3－②×2得：x＋y＋z＝105．

4x10yz420.

②


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空调,小雪,蜡烛,乙种,方程组