2024年4月2日发(作者：比较热的文科高考数学试卷)
课时练
3.1长方体和正方体的认识
一、选择题
1
．用小棒搭一个长方体框架，用了三根就能确定这个长方体的形状和大小的搭法是
（）。
A．B．C．
2
．如图，这个长方体的棱长总和是
84cm
，那么它的长、宽、高可能是（）。
A
．
3cm
、
7cm
、
9cmB
．
5cm
、
7cm
、
8cmC
．
8cm
、
4cm
、
9cm
）。
3
．一个物体长、宽、高的数据如图所示，这个物体可能是（
A
．一本新华字典
4
．至少用（
A
．
4
B
．一张
A4
纸
C
．一本数学书
）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。
B
．
8C
．
16
）。
D
．
27
5
．下面三个图形中，不是正方体表面积展开图是（
A．B．C．D．
二、填空题
6
．观察一个冰箱时，最多能同时看到冰箱的
()
个面。
)
形。
)
。
7
．一个正方体，无论从前面、上面或左面，看到的都是
(
8
．长方体的每个面一般都是
()
，也可能有两个相对的面是
(
9
．一个长方体的长是
1
米
4
分米，宽是
5
分米，高是
5
分米。这个长方体有
______
个
面是正方形，正面、下面和侧面的面积分别是
______
平方分米、
______
平方分米、
______
平方分米。
如图（单位：厘米）。长方体上面是
(10
．
它的右侧面是
()
形，长是
(
长是
()
形，
)
，宽是
(
宽是
()
，
)
，它的前面的面积是
)
。
()
。
三、判断题
11
．用至少
4
个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
(
12
．从不同的角度去观察一个长方体，最多能看到
4
个面。
(
13
．长方体最多可能有
4
个面是相同的长方形。
()
)
)
)
14
．有三条棱相交于一个顶点，且长度相等的长方体一定是正方体。
(
四、解答题
，你知道小亚包扎礼物盒用的
15
．小青过生日了。小亚给小青准备的生日礼物（如图）
丝带有多长吗？
16
．打结用去
25
厘米，捆这个盒子一共需要多少厘米长的彩带？
17
．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷用木
条制作了一个长方体灯笼框架（如下图），如果用同样长的木条制作一个正方体灯笼框
架，这个正方体灯笼框架的棱长是多少厘米？
18
．王大伯要用铁丝做一些如下形状和大小的框架。
形状等边三角形长方形正方体
大小（单位cm）
王伯伯用
300cm
长的铁丝先做等边三角形框架，已经做了
4
个。
（
1
）李瑞根据上面的信息解决了一个问题，方框里是他的算式：
5´3´4=60
（cm）
300-60=240
（cm）
根据李瑞的算式，你认为他解决的是什么问题？
李瑞解决的问题是：
___________________
（
2
）如果王伯伯用剩下的铁丝做正方体框架，最多能做多少个这样的正方体框架？
（
3
）根据题目中的信息，请你再提一个新的数学问题，并解答。
参考答案：
1．B
2．C
3
．
C
4
．
B
5．A
6．3
7．正方
8．长方形
9
．
270
正方形
70
4
厘米
25
4
厘米长方
8
厘米
4
厘米
32
平方厘米
10
．正方
11．×
12
．
×
13
．
√
14．√
15．8×2＋6×2＋5×4＋20
＝
16
＋
12
＋
20
＋
20
＝
68
（
cm
）
答：小亚包扎礼物盒用的丝带有68厘米长。
16．
观察图形可知：彩带的长度＝2×宽＋2×长＋4×高＋25；
2´10+2´15+4´8+25
=20+30+32+25
=50+32+25
=82+25
=107
（厘米）
答：捆这个盒子一共需要107厘米长的彩带。
17．
（16＋30＋20）×4÷12
＝66×4÷12
＝
22
（厘米）
答：这个正方体灯笼框架的棱长是
22
厘米。
18．
（1）李瑞解决的问题是：王伯伯还剩下多长的铁丝可以用？
（
2
）
240÷
（
12×6
）
＝
240÷72
≈3
（个）
答：最多能做3个这样的正方体框架。
（3）问题：如果王伯伯用剩下的铁丝做长方形框架，能做多少个这样的长方形框架？
（
4
＋
6
）
×2
＝
10×2
＝20（厘米）
240÷20＝12（个）
答：能做
12
个这样的长方形框架。
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