2024年4月3日发(作者：五四制小升初数学试卷真题哈尔滨)

两点间的距离

【课标解读】

《普通高中数学课程标准》中对本节知识的要求是：掌握两点间的距离公

式．根据教材安排，这一要求包括掌握两点间的距离公式的推导过程和方法、公

式的特点及简单应用；初步学会用坐标法解决简单的几何问题；培养学生运用数

形结合的思想解决问题．

【教材分析】

1.地位与作用

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学2》（人教A版）第三章直

线方程第三节的第二课时，是在学生已学习了直线的方程、两直线的交点坐标的

基础上，为进一步研究两直线位置关系做准备的一节内容．解析几何第一章主要

研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中两点间的距离是其中最重要的

环节之一，它是解决其它几何问题的基础，为点到直线的距离公式、两条平行直

线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习，奠定了基础．

2.内容与结构

学习本节的目的是让学生知道平面直角坐标系内任意两点距离的公式，以及

用坐标法证明平面几何问题的基本方法，让学生体会到建立适当的坐标系对于解

决问题的重要性．通过公式推导的获得，可以培养学生分析问题、解决问题的能

力，以及初步了解坐标法,体会数形结合的思想．

3.教学重难点

重点：平面内两点间的距离公式的推导过程和应用．

难点：如何根据具体情况建立适当的直角坐标系，利用坐标法来解决几何问题.

4.教学方法

贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化教

学改革，确定本课主要的教法为：引导发现法、探索讨论法、讲练结合法．

【学情分析】

1.知识与能力：在此之前，学生已学习了在平面直角坐标系中的直线的方程、两

直线的交点坐标，对坐标法解决几何问题有了初步认识，具有了一定的分析、判

1

断、理解能力．

2.学生实际：学生思维活跃，但是水平参次不齐，个体差异比较明显，对坐标法

即用代数的方法解决几何问题的基本思想和过程，容易产生困惑．

【教学目标】

1.知识与技能：

(1)理解平面直角坐标系内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间距离

公式及其简单应用，会用坐标法证明简单的几何问题．

(2)通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力．

2.过程与方法：

(1)通过两点间距离公式的推导，学习用代数方法解决几何问题，培养学生

观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力．

(2)体会数形结合的数学思想方法．

3.情态和价值：

(1)体会事物之间的内在联系，培养学生勇于探索，善于发现，独立思考的

能力以及不断超越自我的创新品质；

(2)培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从

而激发学生的学习兴趣．

【教学过程】

教

学

环

节

1.视频引入．

复

习

引

入

1. 教师带领复习数轴上两点1.通过

间的距离公式和坐标法． 复习为

整节内

教学内容 师生互动

设计

意图

2.复习数轴上两点的距离公式． 2. 提出问题引入新课：

3. 复习坐标法．

同学们能否用以前所学知容做好

识解决以下问题： 铺垫．

已知两点

P

1

(x

1

,y

1

)

，

2.逐步

引入，导

2


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