2024年4月11日发(作者：中考数学试卷分析措施)

数学第九册知识点

第一章 小数乘法

1、整数乘法中，末尾的零不能去掉，小数乘法中，末尾的零可以去掉。 小数点末尾添上 0 或去掉 0，

小数的大小不变

2、两个因数共有两位小数，积也有两位小数

3、小数乘法的计算方法 （1）先按整数乘法算出积。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边

起数出几位，点上小数点。 （3）乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。

4、小数乘法四则运算顺序跟整数是一样的

5、整数乘法的交换律，结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

6、小数乘法的验算方法与整数乘法的验算方法一样，可以用交换因数的位置列竖式验算，也可以用计

算器验算等。

7、在小数乘法计算中，根据积的实际情况或要求取近似值，一般用“四舍五入”法保留指定的小数位数，

保留整数， 表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位。。。 。。。

8、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序相同。连乘应从左到右依次

计算，乘加、乘 减应先算乘法，再算加减法。

9、在小数乘法计算时，根据算式中数的特征，应用乘法运算定律，先凑成整数，从而使计算简便。

第二章 小数除法

1、小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的方法去除。 （2）商的小数点要和被除数的小数点对

齐 （3）如果有余数，要添 0 再除。

2、除数不变，被除数乘几，商也要乘以相同的数，被除数除以几，商也要除于相同的数（0 除外）

3、被除数和除数同时乘同一个数（0 除外） ，商相同。

4、被除数的整数部分比除数小，商就小于 1。

5、一个数除以小数的除法运算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移：把除数和被除数的小

数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0” 补足 （3）算：

按照除数是整数的除法计算。

6、求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法取商的近似值。

☆1、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循

环小数。 2、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无

限小数。 3、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

进一法：在解决问题时，根据实际情况取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都向前一位进 1.

去尾法：在解决问题时，根据实际情况，把某一位后面的数字（既使这个数是 5 或比 5 大）全部舍

去

一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数（大） ，一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商

比原来的数（小）

第三章 观察物体

1、从不同的位置，观察同一个物体看到的形状是不一样的，从一个角度去观察最多能看到三个面

2、观察两个物体的位置，从不同方向观察，所得到的图形是不同的。

3、从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状，而从三个方向看到的图形才能确定立体图

形的形状。

第四章 简易方程

1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变中，我们用字母 a、b 分别表示两个因数，那么，乘法

交换律可以表示 成：a×b =b×a，也可以写成：a．b=b．a 或 ab=ba

２、成年男子的标准体重公式：标准体重＝身高－105 3、用 v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程，

s=vt 1、含有未知数的等式，称为方程。

2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、求方程的解的过程叫做解方程。

4、方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

5、方程两连同时乘以或除以同一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。

6、检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数

相等，那么这个 解就是原方程的解。

7、解方程步骤： （1）弄清题意，找出未知数并用 x 表示 （2）找出题中数量之间的等量关系，列

方程。 （3）解方程。 （4）检验，写出答案。

8、在列方程解决问题时，我们应把单位化统一，在方程求出的解的后面不写单位名称。

9、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。

10、两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。

11、两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。

12、两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。

13、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 二、等式两边同时乘或除以相同

的数（0 除外） ，等式不变。

第五章 多边形的面积

1、平行四边形面积=底×高 （S=ah （S=ah÷2 S=（a+b）×h÷2 a=2s÷h-b b=2s÷h-a h=2s÷(a+b)

4、同底等高的平行四边形面积相等

5、同底等高的三角形面积相等，但它们的周长不等

6、长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。

7、等底等高的平行四边形和长方形面积相等，周长不等。

8、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能

最大。

9、求组合图形的面积，可以把它分解成 2 个或 2 个以上的简单图形，然后求它的面积，我们把 2 个

或 2 个以上简单图 形组合而成的图形称为组合图形。

10、求组合图形的面积一般分这样几步： （1）分解图形， （2）利用公式， （3）找出相应线段的

长， （4）正确计算。

第六章 统计与可能性

1、在游戏中，如果设计的规则具有相同的可能性，那么这样的规则是公平的

2、用分数表示可能性大小的方法是： （1）用一共有多少种可能出现的结果数作分数的分母 （2）用

要求发生的事件可能出现的结果数作分数的分子

3、用分数表示可能性大小时，首先要求出一共有多少种可能的结果数，再求出其中有多少种是要求事

件发生的结果数

4、把一组数据，按大小顺序排列，处于正中的那一个数据叫做中位数。中位数的优点是不受偏大或偏

小数据的影响， 因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适

5、求中位数的方法： （1）当一组数据有奇数个时，按大小顺序排列后，取其中的一个数，就是中位

数 （2）当一组数据有偶数个时，按大小顺序排列后，取正中的两个数，计算出这两个数的平均数就

是中位数

6、 、有一次数据，它们之间的相差数比较接近，用平均数较合适。如果，一组数中有个别的数偏大

偏小用中位数较合 适。

6、无论用什么形状的图形，没有重叠，没有空隙地铺在平面上，就是密铺

第七章 数学广角

1、邮政编码是我国的邮政代号。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的

速度。

2、编码中的每个数字都有特定的意义，数字编码可以比较简洁，准确地表示出规律，便于查询、分类

与记忆。

3、用数字编码的方法： （1）确定编码中要包含的信息 （2）用几个数字来体现这些信息才能清楚地

表达，不会出现混乱。

a=s÷h a=2s÷h h=s÷a） h=2s÷a） 2、三角形面积=底×高÷2 3、梯形面积=(上底+下底) ×高÷2

判断（对的打“√” ，错的打“×” ）

1、5.26×4 与 4×5.26 表示的意义相同。 － ）


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